如图，在Rt△ABC中，AC＝24 cm，BC＝7 cm，点P.在BC上，从点B.到点C.运动(不包括点C.)，点P.运动的速度为2 cm/s；点Q.在AC上从点C.运动到点A.(不包括点A.)，速度为5 cm/s.若点P.，Q.分别从B.，C.同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程. (1)当t为何值时，P.，Q.两点的距离为5 cm? (2)当t为何值时，△PCQ的面积为15 cm2? (3)请用配方法说明，点P.运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？

如图在□ABCD中∠ODA＝90°AC＝10BD＝6则AD的长为

如图在△ABC中点D.E.F.分别是边ABBCCA上的中点且AB=6cmAC=8cm则四边形ADEF的周长等于cm.

点D.E.F.分别为△ABC三边的中点且S.△DEF=2则△ABC的面积为.

如图分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE已知∠BAC=30°EF⊥AB垂足为F.连接DF.1试说明AC=EF2求证四边形ADFE是平行四边形.

如图已知矩形ABCDP.R.分别是BC和DC上的点E.F.分别是PAPR的中点.如果DR=3AD=4则EF的长为.

如图将ABCD沿对角线AC折叠使点B.落在点B.’处.若∠1=∠2=44°则∠B.为

下列关于向量的运算正确的是

如图▱ABCD中AE平分∠DAB∠B.=100°则∠AED=

如图在▱ABCD中点E.F.在对角线AC上且AE=CF.求证1DE=BF2四边形DEBF是平行四边形.

如图在平行四边形ABCD中点E.是边AD的中点EC交对角线BD于点F.则EFFC等于

在下列条件中能够判定一个四边形是平行四边形的是

平行四边形的一个内角平分线把平行四边形一条边分成2cm和3cm两部分则平行四边形的周长为.

如图矩形ABCD中点E.F.分别在ABCD边上连接CEAF∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.

在平行四边形ABCD中∠BAD=1100∠ABD=300则∠CBD度数为

如图A.B.C.为一个平行四边形的三个顶点且A.B.C.三点的坐标分别为563463.1请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标2求出△ABC的周长.

如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O.若AB=2∠ABC=60°则BD的长为

如图在四边形ABCD中AB∥CD请你添加一个条件使得四边形ABCD成为平行四边形你添加的条件是_______.

如图四边形ABCD四边的中点分别为E.F.G.H.对角线AC与BD相交于点O.若四边形EFGH的面积是3则四边形ABCD的面积是

如图△ABC中AB=4AC=3AD.AE分别是其角平分线和中线过点C作CG⊥AD于F交AB于G连接EF则线段EF的长为

下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是

如图所示在□ABCD中点E.F.分别在边BC和AD上且CE＝AF1求证△ABE≌△CDF2求证四边形AECF是平行四边形.

如图在平行四边形ABCD中AD＞AB.1作出∠ABC的平分线尺规作图保留作图痕迹不写作法2若1中所作的角平分线交AD于点E.AF⊥BE垂足为点O.交BC于点F.连接EF.求证四边形ABFE为菱形.

已知平行四边形ABCD中CE平分∠BCD且交AD于点E.AF∥CE且交BC于点F.1求证△ABF≌△CDE2如图若∠1=65°求∠B.的大小.

如图四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.点E.F.分别在OAOC上1给出以下条件①OB=OD②∠1=∠2③OE=OF请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO2在1条件中你所选条件的前提下添加AE=CF求证四边形ABCD是平行四边形.

如图依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1则第2个矩形的面积为第n个矩形的面积为.

如图▱ABCD的对角线ACBD交于点O.已知AD=8BD=12AC=6则△OBC的周长为

点D.E.F.分别为∠ABC三边的中点若△DEF的周长为10则△ABC的周长为

如图给出下列条件其中能判断AB∥CD的是①∠1=∠2②∠3=∠4③∠B.=∠DCE④∠B.=∠D.

如图平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O.E.F.在AC上且AE=CFEF=BD.求证四边形EBFD是矩形.

如图平行四边形中若平分交边于点则线段的长度为.

如图在▱ABCD中E.是BC的中点连接AE并延长交DC的延长线于点F.1求证AB=CF2连接DE若AD=2AB求证DE⊥AF.

如图等边△ABC的边长是2D.E.分别为ABAC的中点延长BC至点F.使CF=BC连接CD和EF.1求证DE=CF2求EF的长.

如图平行四边形ABCD的周长为36对角线ACBD相交于点O.点E.是CD的中点BD=12则△DOE的周长为.

平面直角坐标系中已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是

如图平行四边形ABCD的周长是26cm对角线AC与BD交于点O.AC⊥ABE.是BC中点△AOD的周长比△AOB的周长多3cm则AE的长度为

如图在□ABCD中∠BAD的平分线AE交边CD于点E.AB=5cmBC=3cm则EC=cm.

如图□ABCD的周长为16㎝ACBD交于点O.且AD＞CD过O.作OM⊥AC交AD于点M则△CDM的周长为_________㎝.

如图在平行四边形ABCD中点E.是边AD的中点EC交对角线BD于点F.则EFFC等于

如图四边形ABCD为平行四边形∠BAD的角平分线AE交CD于点F.交BC的延长线于点E.1求证BE=CD2连接BF若BF⊥AE∠BEA=60°AB=4求平行四边形ABCD的面积.

平面直角坐标系中已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是

如图在▱ABCD中F.是AD的中点延长BC到点E.使CE=BC连接DECF.1求证四边形CEDF是平行四边形2若AB=4AD=6∠B.=60°求DE的长.

如图四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.点E.F.分别在OAOC上1给出以下条件①OB=OD②∠1=∠2③OE=OF请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO2在1条件中你所选条件的前提下添加AE=CF求证四边形ABCD是平行四边形.

如图在□ABCD中DB=DC∠C.的度数比∠ABD的度数大54°AE⊥BD于点E.则∠DAE的度数等于_________.

一个四边形的三个内角的度数依次如下其中是平行四边形的是

如图▱ABCD中BD是它的一条对角线过A.C.两点作AE⊥BDCF⊥BD垂足分别为E.F.延长AECF分别交CDAB于M.N..1求证四边形CMAN是平行四边形.2已知DE=4FN=3求BN的长.

如图四边形中对角线相交于点下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是-----------------------

如图在▱ABCD中AB=6BC=8∠C.的平分线交AD于E.交BA的延长线于F.则AE+AF的值等于

在□ABCD中AB=3BC=4当□ABCD的面积最大时下列结论正确的有①AC=5②∠

已知四边形ABCD中AC与BD交于点O.如果只给出条件AB∥CD那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是①再加上条件BC=AD则四边形ABCD一定是平行四边形.②再加上条件∠BAD=∠BCD则四边形ABCD一定是平行四边形.③再加上条件AO=CO则四边形ABCD一定是平行四边形.④再加上条件∠DBA=∠CAB则四边形ABCD一定是平行四边形.

问题探究1如图①△ABC中AB=AC=5BC=6点D.在BC上若AD平分△ABC的面积请你画出线段AD并计算线段AD的长度为.2如图②四边形ABCD是平行四边形AB＜BC请你画一条直线l使其平分平行四边形ABCD的面积并且直线l被平行四边形ABCD截得的线段最短请说明理由.问题解决如图③王叔叔家一块四边形菜地ABCD王叔叔打算过D.点修一条笔直的小路把四边形菜地ABCD分成面积相等的两部分分别种植不同的农作物已知AB=AD=200米BC=DC=200米∠BAD=90°过点D.是否存在一条直线将四边形ABCD的面积平分若存在求平分该四边形ABCD的面积的线段长若不存在说明理由.

已知如图AD∥BCEF垂直平分BD与ADBCBD分别交于点E.F.O..求证1△BOF≌△DOE2DE=DF.

点D.E.F.分别为∠ABC三边的中点若△DEF的周长为10则△ABC的周长为

如图如果要使▱ABCD成为一个菱形需要添加一个条件那么你添加的条件是________.

如图在四边形ABCD中AD＝4CD＝3∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°则BD的长为______________.

如图▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O.要使它成为矩形需再添加的条件是

如图□ABCD的对角线ACBD相交于点O.点E.F.分别是线段AOBO的中点.若AC与BD的长度之和是24厘米△OAB的周长是18厘米则EF＝_______厘米.

如图△ABC和△BEF都是等边三角形点D.在BC边上点F.在AB边上且∠EAD=60°连接EDCF.1求证△ABE≌△ACD2求证四边形EFCD是平行四边形.

如图在边长为2的菱形ABCD.中∠A.=60°M.是AD边的中点N.是AB边上的一动点将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A.′MN连接A.′C.则A.′C.长度的最小值是.

如图平行四边形ABCD中AC=4cmBC=5cmCD=3cm则▱ABCD的面积.

矩形具有而平行四边形不具有的性质是

如图平行四边形ABCD的周长为16cmAC与BD相交于点O.OE⊥AC交AD于E.则△DCE的周长为.

如图▱ABCD中AC=8BD=6AD=a则a的取值范围是.

.把三张大小相同的正方形卡片

如图在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点E.∠CBD=90°BC=4BE=ED=3AC=10则四边形ABCD的面积为

如图在△ABC中∠ACB=90°M.N.分别是ABAC的中点延长BC至点D.使CD=BD连接DMDNMN.若AB=6则DN=.

如图将▱ABCD的边DC延长到点E.使CE=DC连接AE交BC于点F.1求证△ABF≌△ECF2若∠AFC=2∠D.连接ACBE求证四边形ABEC是矩形.

如图已知∠ADC=∠ABCBEDF分别平分∠ABC∠ADC且∠1=∠2求证∠A.=∠C.请完成证明过程.

如图□ABCD中点E.在BA的延长线上且BE＝AD点F.在AD上AF＝AB求证△AEF≌△DFC

如图已知平行四边形ABCDDE是∠ADC的角平分线交BC于点E.1求证CD=CE2若BE=CE∠B.=80°求∠DAE的度数.

如图在□ABCD中点E.F.分别在BCAD上且AF=CE.求证四边形AECF是平行四边形.

下列给出的条件中能判断四边形ABCD是平行四边形的是

如图正方形ABCD的边长为4点P.为正方形内部含边上的任意一点且BP=2分别连接PCPD则PD+PC的最小值为.

如图点E.F.是□ABCD对角线上两点在条件①DE=BF②∠ADE=∠CBF③AF=CE;④∠AEB=∠CFD中添加一个条件使四边形DEBF是平行四边形可添加的条件是.

如图在▱ABCD中已知AD=5cmAB=3cmAE平分∠BAD交BC边于点E.则EC等于

如图平行四边形ABCDE.F两点在对角线BD上且BE=DF连接AEECCFFA.求证四边形AECF是平行四边形.

如图在菱形ABCD中对角线ACBD相交于点O.过点D.作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.1证明四边形ACDE是平行四边形2若AC=8BD=6求△ADE的周长.

已知△ABC的各边长度分别为3cm4cm5cm则连接各边中点的三角形周长为

如图在四边形ABCD中AB=CDAB∥CD求证∠B.=∠D.BC∥AD.

如图在平行四边ABCD中E.F.分别是ABDC上的点且AE=CF求证1证明△ADE≌△CBF2当∠DEB=90°时试说明四边形DEBF为矩形.

如图在▱ABCD中O.是对角线ACBD的交点下列结论错误的是

如图在▱ABCD中BE⊥AC垂足E.在CA的延长线上DF⊥AC垂足F.在AC的延长线上求证AE=CF.

如图在□ABCD中AB=3BC=5以点B.的圆心以任意长为半径作弧分别交BABC于点P.Q.再分别以P.Q.为圆心以大于PQ的长为半径作弧两弧在∠ABC内交于点M.连接BM并延长交AD于点E.则DE的长为.

如图在▱ABCD中已知AD=5cmAB=3cmAE平分∠BAD交BC边于点E.则EC等于

如图在平行四边形ABCD中AE平分∠DAB交CD边于点E.且CE=2则AB的长为

已知如图在△ABC中D.E.F.分别是各边的中点AH是边BC上的高.那么图中的∠DHF与∠DEF相等吗为什么

如图在周长为20cm的平行四边形ABCD中AB≠ADACBD相交于点O.OE⊥BD交AD于E.则△ABE的周长为cm.

在平行四边形ABCD中已知AB=4cmBC=9cm平行四边形ABCD的面积为18cm2则∠B.是

如图△ABC中AB=4AC=3AD.AE分别是其角平分线和中线过点C作CG⊥AD于F交AB于G连接EF则线段EF的长为

.▱ABCD中已知点A.﹣10B.20D.01.则点C.的坐标为.

在▱ABCD中点P.和点Q.是直线BD上不重合的两个动点AP∥CQAD=BD.1如图①求证BP+BQ=BC2请直接写出图②图③中BPBQBC三者之间的数量关系不需要证明3在1和2的条件下若DQ=1DP=3则BC=______.

已知如图E.F.是四边形ABCD的对角线AC上两点AF=CEDF=BEDF∥BE.求证1△AFD≌△CEB2四边形ABCD是平行四边形.

如图在□ABCD中CE⊥ABE.为垂足若∠A.＝122°则∠BCE＝＿＿＿＿＿＿°.

如图在平行四边形ABCD中E.是AD边上的中点连接BE并延长BE交CD的延长线于点F.证明FD=AB.

如图所示▱ABCD的对角线ACBD相交于点O.AE=EBOE=3AB=5▱ABCD的周长

如图点E在▱ABCD的边BC上BE=CD.若∠EAC=20°∠B+∠D=80°则∠ACD的度数为.

.如图在平行四边形ABCD中E.是CD上的一点DEEC＝23连接AEBEBD且AEBD交于点F.则S.△DEFS.△EBFS.△ABF＝

如图一个四边形花坛被两条线段分成四个部分分别种上红黄紫白四种花卉种植面积依次是若则有

如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G.D.C.分别在M.N.的位置上若∠EFG=50°则∠2=.

在下列条件中能够判定一个四边形是平行四边形的是

如图在□ABCD中E.是AD边上的中点连接BE并延长交CD的延长线于点F.1证明FD=AB2当平行四边形ABCD的面积为8时求△FED的面积.