平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

在直角梯形ABCD中AD∥BC∠B.=∠A.=90°.操作示例小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P.过点P.作PE∥AB剪下△PEC如图1并将△PEC绕点P.按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置拼成新的图形如图2.Ⅰ思考与实践1操作后小明发现拼成的新图形是矩形请帮他说明理由2如图3四边形ABCD中AB∥CD请你类比图2的剪拼方法在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图.图1图2Ⅱ发现与运用iii.E.小明发现在一个四边形中只要有一组对边平行就可以剪拼成平行四边形.请你选择下面两题中的一题作答多做不加分两题都做按第一题计分1如图4在梯形ABCD中AD∥BCE.是CD的中点EF⊥AB于点F.AB=5EF=4求梯形ABCD的面积图42如图4的多边形中AE=CDAE∥CD能否沿一条直线进行剪切拼成一个平行四边形若能请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明若不能简要说明理由.

在面积为15的平行四边形ABCD中过点

如图11四边形ABCD中AB//CD要使四边形ABCD为平行四边形则可添加的条件为.填一个即可.

如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=4将△ABC沿CB向右平移得到△DEF若平移距离为2则四边形ABED的面积等于.

如图在平行四边形ABCD中点E.是CD的的中点AE的延长线与BC交于点F.1求证ΔAED≌ΔFEC2连接ACDF求证四边形ACFD是平行四边形

如图将直角三角板EFG的直角顶点E.放置在平行四边形ABCD内顶点F.G.分别在ADBC上若则=________.

如图所示□AECF的对角线相交于点O.DB经过点O.分别与AECF交于B.D.求证四边形ABCD是平行四边形.

如图□ABCD的面积为20E.F.G.为对角线AC的四等分点连接BE并延长交AD于H.连接HF并延长交BC于点M.则△BHM的面积为

如图一个平行四边形的活动框架其对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状则∠α也随之变化两条对角线的长度也在发生改变.当∠α是_______°时两条对角线的长度相等.

平行四边形ABCD中∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分则平行四边形ABCD的周长为__________________cm..

如图已知E.F.是平行四边形ABCD对角线BD上两点且BE=DF求证四边形AECF是平行四边形.

在连接

如图平行四边形ABCD的周长是32对角线AC与BD相交于点O.点E.是BC的中点BD=12则△BOE的周长为.

如图在□ABCD中点M.为边AD的中点过点C.作AB的垂线交AB于点E.连接ME.1若AM=2AE=4∠BCE=30°求□ABCD的面积2若BC=2AB求证∠EMD=3∠MEA.

如图点O.为矩形ABCD对角线的交点DE∥ACCE∥BD.证明四边形OCED是菱形2若AB=6BC=8求四边形OCED的面积.

平行四边形的内角和为

如图在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a＞2将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形则该平行四边形的面积为

已知四边形ABCD是平行四边形下列结论中不正确的是

如图4­3­13顺次连接四边形ABCD四边的中点E.F.G.H.则四边形EFGH的形状一定是__________.

如图口ABCD中AE⊥BD于E.则AC的长等于‘

如图4­3­17在▱ABCD中延长DA到点E.延长BC到点F.使得AE＝CF连接EF分别交ABCD于点M.N.连接DMBN.1求证△AEM≌△CFN2求证四边形BMDN是平行四边形.

如图6在△ABC中∠ACB=90°D.是BC的中点DE⊥BCCE∥AD若AC=2∠ADC=30o①四边形ACED是平行四边形②△BCE是等腰三角形③四边形ACEB的周长是10+2④四边形ACEB的面积是16则以上结论正确的是

四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O.下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

如图□ABCD中对角线AC与BD相交于点E.∠AEB=45°BD=2将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内若点B.的落点记为B.′则DB′的长为.

如图平行四边形ABCD中M.N.分别是ABCD的中点将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C.′N.MB′与DN交于点P..若∠A.＝64°则∠MPN＝°.

如图在▱ABCD中已知∠B=50°那么∠C的度数是°.

如图6­3­17在平行四边形ABCD中AD＞AB.1作出∠ABC的平分线尺规作图保留作图痕迹不写作法2若1中所作的角平分线交AD于点E.AF⊥BE垂足为点O.交BC于点F.连接EF.求证四边形ABFE为菱形.

如图在平行四边形ABCD中点Ｍ为CD的中点AＭ与BD相交于点Ｎ那么

三角形的一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60cm则原三角形的周长为＿＿＿＿＿cm.

如图N3­4在平行四边形ABCD中AB＝6AD＝9∠BAD的平分线交BC于E.交DC的延长线于F.BG⊥AE于G.BG＝4则△EFC的周长为________.

下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成其中第①个图形中一共有1个平行四边形第②个图形中一共有5个平行四边形第③个图形中一共有11个平行四边形则第⑥个图形中平行四边形的个数为.

如图四边形ABCD中AD∥BCAE⊥AD交BD于点E.CF⊥BC交BD于点F.且AE＝CF.求证四边形ABCD是平行四边形.

已知四边形ABCD中AC交BD于点O.如果只给条件AB∥CD那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形给出以下四种说法:1如果再加上条件BC=AD那么四边形ABCD一定是平行四边形2如果再加上条件那么四边形ABCD一定是平行四边形3如果再加上条件AO=OC那么四边形ABCD一定是平行四边形4如果再加上条件那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法有个

.如图□ABCD中DE平分∠ADC交边BC于点E.AD=9AB=6则BE=.

如图是平行四边形的对角线上的点.求证=

如图以△ABC的顶点A.为圆心以BC长为半径画弧再以顶点C.为圆心以AB长为半径画弧两弧交于点D.连接ADCD.若∠B.=65°则∠ADC的大小为_______度.

已知下列命题①若则②若则③角平分线上的点到这个角的两边距离相等④平行四边形的对角线互相平分⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是

如图在周长为20cm的▱ABCD中AB≠ADAC.BD相交于点OOE⊥BD交AD于E则△ABE的周长为

如图平面直角坐标系中平行四边形ABCD的顶点

如图在平行四边形ABCD中下列结论中错误的是

根据下列条件能判断出一个四边形是平行四边形的是

已知等边三角形ABC中点D.E.F.分别为边ABACBC的中点点M.在直线BC上以点M.为旋转中心将线段MD顺时针旋转60º至连接.1如图1当点M.在点B.左侧时线段与MF的数量关系是__________2如图2当点M.在BC边上时1中的结论是否依然成立如果成立请利用图2证明如果不成立请说明理由3当点M.在点C.右侧时请你在图3中画出相应的图形直接判断1中的结论是否依然成立不必给出证明或说明理由.图1图2

四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O.下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

如图在平行四边形ABCD中∠

已知如图在△ABC中D.是BC边上的一点连结AD取AD的中点E.过点A.作BC的平行线与CE的延长线交于点F.连结DF8分1求证AF=DC2若AD=CF试判断四边形AFDC是什么样的四边形并证明你的结论

如图4­3­10在▱ABCD中AD＝2ABCE平分∠BCD并交AD边于点E.且AE＝3则AB的长为

如图AC是平行四边形ABCD的对角线.1请按如下步骤在图中完成作图保留作图痕迹①分别以A.C.为圆心以大于AC长为半径画弧弧在AC两侧的交点分别为P.Q..②连接PQPQ分别与ABACCD交于点E.O.F.2求证AE=CF.

如图公园里有一块平行四边形的草坪草坪里有一个圆形花坛有关部门计划在草坪上修一条小路这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分请在图中画出这条小路小路用AB表示

如图正方形ABCD中E.F.分别为边ADBC上一点且∠1=∠2.求证四边形BFDE是平行四边形.

如图在□ABCD中已知AD＝8cmAB＝6cmDE平分∠ADC交BC边于点E.则BE等于

如图4­3­11▱ABCD的周长为36对角线ACBD相交于点O.点E.是CD的中点BD＝12则△DOE的周长为____________.

如图在□ABCD中AC与BD相交于点O.则下列结论不一定成立的是

如图平行四边形ABCD的对角线相交于点O.且AB≠AD过O.作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10则AB+AD的值是

⑴证明三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半要求根据图1写出定理的已知求证证明在证明过程中至少有两外写出推理的依据已知除外⑵如图2在□ABCD中对角线交点为O.A.1B.1C.1D.1分别是OAOBOCOD的中点A.2B.2C.2D.2分别是OA1OB1OC1OD1的中点以此类推若在□ABCD的周长为1直接用算式表示各四边形的周长之和l⑶借助图形3反映的规律猜猜l可能是多少

如图1□ABCD中E.F.分别是AD.DC的中点若EF=7则AC的长是

如图平行四边形ABCD中∠

如图在□ABCD中已知∠ADO=90°OA=6cmOB=3cm则AD=.

相邻两边长分别为2和3的平行四边形若边长保持不变则它可以变为

如图Rt△ABC中∠BAC=90°D.E.F.分别为ABBCAC的中点已知DF=3则AE=.

如图在ABCD中AB＝2AD＝4M.是AD的中点点E.是线段AB上一动点可以运动到点A.和点B.连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.1如图1①求证AE＝DF②若EM=3∠FEA=45°过点M.作MG⊥EF交线段BC于点G.请直接写出△GEF的的形状并求AB边上的高2改变ABCD中∠B的度数当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD请判断△GEF的的形状并说明理由3在2的条件下取MG中点P.连接EP点P.随着点E.的运动而运动当点E.在线段AB上运动的过程中请直接写出△EPG的面积S.的范围图2

如图边长为4的等边△ABC中DE为中位线则四边形BCED的面积为

将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状并使其面积为长方形面积的一半木条宽度忽略不计则这个平行四边形的最小内角为度.

如图在平行四边形ABCD中点E.F.在BD上且BF=DE1写出图中所有你认为全等的三角形2延长AE交BC的延长线于G.延长CF交DA的延长线于H.请补全图形求证四边形是平行四边形E.

如图四边形ABCD是平行四边形作AF∥CEBE∥DFAF交BE与G点交DF与F点CE交DF于H点交BE于E点.求证△EBC≌△FDA.

如图在▱ABCD中∠ABC的平分线BF分别与ACAD交于点E.F.1求证AB＝AF2当AB＝3BC＝5时求的值.

如图平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.下列结论不正确的是

下面的性质中平行四边形不一定具有的是.

如图在ABCD中∠ABC的平分线交AD于E.∠BED=150°则∠

已知如图在▱ABCD中延长DA到点E.延长BC到点F.使得AE＝CF连接EF分别交ABCD于点M.N.连接DMBN.1求证△AEM≌△CFN2求证四边形BMDN是平行四边形.

如图在▱ABCD中延长CD至点E.延长AD至点F.连结EF如果∠B.=110°那么∠E.+∠F.=

如图在平行四边形ABCD中E.F.分别是边ADBC的中点AC分别交BEDF于点M.N.给出下列结论①△ABM≌△CDN②AM=AC③DN=2NF④S.△AMB=S△ABC其中正确的结论是只填序号

如图在▱ABCD中点O是对角线ACBD的交点点E是边CD的中点点F在BC的延长线上且CF=BC求证四边形OCFE是平行四边形.

下列性质中平行四边形具有而非平行四边形不具有的是

在△ABC中AB＝AC点D.在边BC所在的直线上过点D.分别作DE∥AC交直线AB于点E.DF∥AB交直线AC于点F.1如图①当点D.在边BC上时求证DE＋DF＝AC2如图②当点D.在边BC的延长线上时如图③当点D.在边BC的反向延长线上时.请分别写出图②图③中DEDFAC之间的数量关系不需要证明3若AC＝6DE＝4则DF＝_______.

如图在□ABCD中为边上一点且.1求证;2若平分求的度数.

已知四边形ABCD的对角线相较于O.给出下列四个条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④∠BAD=∠DCB从以上4个条件中任选两个条件为一组能推出四边形ABCD为平行四边形的有

如图面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置平移的距离是边BC长的两倍则图中的四边形ACED的面积是＿＿＿

如图在中则此平行四边形的面积是

已知如图点E.F.是□ABCD中ABDC边上的点且AE=CF联结DEBF.求证DE=BF.

如图在△ABC中E.D.F.分别是ABBCCA的中点AB=6AC=4则四边形AEDF的周长是

如图▱ABCD中AC⊥AB.AB=6cmBC=10cmE是CD上的点DE=2CE.点P从D点出发以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止.则当△EDP为等腰三角形时运动时间为s.

如图□ABCD中点E.是AD边的中点BE交对角线AC于点F.若AF=2则对角线AC长为.

若一个平行四边形的一边长为6一条对角线长为4则另一条对角线a的取值范围是.

如图已知AB//DCE.是BC的中点AEDC的延长线交于点F.1求证△ABE≌△FCE2连接ACBF.则四边形ABFC是什么特殊的四边形请说明理由.

如图在四边形ABCD中AB//CD若加上AD//BC则四边形ABCD为平行四边形现在请你添加一个适当的条件使得四边形AECF为平行四边形.图中不再添加点和线

如图在△ABC中D.E.分别是边ABAC的中点如果BC=8那么DE=.

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线这个四边形叫做和谐四边形.在四边形ABCD中AB=AD=BC∠BAD=90°AC是四边形ABCD的和谐线则∠BCD=

如图已知平行四边形ABCD中AE⊥BC于EAF⊥CD于F14分1若AE=3cmAF=4cmAD=8cm求CD的长.2若平行四边形的周长为36cmAE=4cmAF=5cm求平行四边形ABCD的面积.

图□ABCD的周长为36对角线ACBD相交于点O.点E.是CD的中点BD＝12则△DOE的周长为_______.

如图在平行四边形ABCD中E.为CD上一点连接AE.BD且AE.BD交于点F.则DEEC=

如图在平行四边形ABCD中E是AD边上的中点连接BE并延长BE交CD的延长线于点F.1证明FD=AB2当平行四边形ABCD的面积为8时求△FED的面积.

如图在平行四边形ABCD中对角线ACBD交于点O经过点O.的直线交AB于E.交CD于F.求证OE=OF.

如图平行四边形ABCD中∠ABC的平分线交AD于点E且AE=3DE=2则平行四边形的周长等于

在平行四边形ABCD中∠B-∠A=20°则∠D的度数是_________.

如图1在四边形ABCD中AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF并延长分别与BACD的延长线交于点M.N.则∠BME=∠CNE不需证明.温馨提示在图1中连接BD取BD的中点H.连接HEHF根据三角形中位线定理证明HE=HF从而∠1=∠2再利用平行线性质可证得∠BME=∠CNE.问题一如图2在四边形ADBC中AB与CD相交于点O.AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF分别交DCAB于点M.N.判断△OMN的形状并说明理由问题二如图3在△ABC中AC＞ABD.点在AC上AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF并延长与BA的延长线交于点G.若∠EFC=60°连接GD判断△AGD的形状并并说明理由.

如图在ABCD中∠B.的平分线BE交AD于E.AE=10ED=4那么ABCD的周长=

如图F.是平行四边形ABCD中AB边的中点E.是BC边上的任意一点那么_____

为解决停车难得问题在如图一段长56米的路段开辟停车位每个车位是长5米宽2.2米的矩形矩形的边与路的边缘成45°角那么这个路段最多可以划出个这样的停车位

如图在平行四边形ABCD中AB＝3cmBC＝5cm对角线ACBD相交于点O.则OA的取值范围是