如图，点O.是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于D.，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F. （1）求证：四边形CDOF是矩形. （2）当∠AOC为多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由.

如图1在直角梯形ABCD中90°.点从点D.出发以每秒2个单位长度的速度向点运动同时点从点出发以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动.过点作于点连结AC交NP于点Q.连结MQ.设运动时间为t秒.1填空:AM=AP=.用含t的代数式表示2t取何值时梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半3如图2将△AQM沿AD翻折得△AKM是否存在某时刻使四边形AQMK为正方形并说明理由.

己知菱形ABCD的边长是6点E.在直线AD上DE=3连接BE与对角线AC相交于点M.则的值是__________.

1求证四边形AECF是平行四边形2若BC=10∠BAC=90°且四边形AECF是菱形求BE的长.

已知矩形ABCDAB=4cmBC=8cmAC的垂直平分线EF分别交ADBC于点E.F.垂足为O..1如图①连接AFCE求证四边形AFCE是菱形.2求AF的长.3如图②动点P.Q.分别从A.C.两点同时出发沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周即点P.自停止点Q.自停止在运动过程中已知点P.的速度为每秒5cm点Q.的速度为每秒4cm运动的时间为t秒当A.C.P.Q.四点为顶点的四边形是平行四边形时求t的值.

如图已知正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O.E.是AC上的一点过点A.作AG⊥BE垂足为G.AG交BD于点F.1试说明OE＝OF2当AE＝AB时过点E.作EH⊥BE交AD边于H..若该正方形的边长为1求AH的长.

如图矩形ABCD的对角线AC⊥OF边CD在OE上∠BAC＝70°则∠EOF等于

如图①在平面直角坐标中边长为2的正方形的两顶点分别在轴轴的正半轴上为坐标原点.现将正方形绕点顺时针旋转当点第一次落在直线上时停止旋转旋转过程中边交直线于点边交轴于点.1当点第一次落在直线上时求点所经过的路线长2在旋转过程中当和平行时求正方形旋转的度数3设的周长为在旋转正方形的过程中值是否有变化请证明你的结论.

如图在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O.若DFACADFFDC=32则BDF=_________.

如图要使成为矩形需添加的条件是

如图11所示在菱形ABCD中E.F.分别是AB.AC的中点如果EF=2那么ABCD的周长是

菱形有一个内角为60°较短的对角线长为6则它的面积为

如图在△ABC中∠

在菱形ABCD中∠BAD＝80°AB的垂直平分线交对角线AC于点F.E.为垂足连结DF则∠CDF等于▲度.

如图已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm8cmAE⊥BC于点E则AE的长是

如图在△ABC中D.是BC边的中点E.F.分别在AD及其延长线上CE∥BF连接BECF.1求证△BDF≌△CDE2若AB＝AC求证四边形BFCE是菱形.

如图4在矩形ABCD中ACBD相交于O.AE平分∠BAD交BC于E.∠CAE=15°求∠BOE的度数

如图有四个动点P.Q.E.F.分别从正方形ABCD的四个顶点出发沿着ABBCCDDA以同样的速度向B.C.D.A.各点移动1说明四边形PQEF是哪种特殊的四边形2PE是否总经过某一定点说明理由7分

如图分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD等边△ABE.已知∠BAC=30°EF⊥AB垂足为F连接DF.1试说明AC=EF2求证四边形ADFE是平行四边形.

如图1四边形ABCD和BEFC都是平行四边形其中A.B.E.在一条直线上.已知AD=6AB=BE=2∠E.=.如图2将四边形ABCD沿直线l平移移动后形成四边形AEFD.1在平移过程中四边形AEFD是否可以为矩形如果可以请直接写出矩形的面积如果不可以请说明理由2试探究如何平移可以使得四边形AEFD为菱形借助备用图写出具体过程和结论

把边长为357的两个全等三角形拼成四边形一共能拼成____________种不同的四边形其中有____________个平行四边形.

如图矩形纸片ABCD中AB=6cmAD=9cm再按以下步骤折叠①将∠BAD对折使AB落在AD上得折痕AF如图2②将△AFB沿BF折叠AF与CD交于点G.如图3则CG的长等于_______cm.

如图在四边形ABCD中E.是AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形点P.Q.M.N.分别为ABBCCDDA的中点则四边形MNPQ是.

如图矩形ABCD中AB＝3BC＝4将矩形ABCD沿对角线AC平移平移后的矩形为EFGHA.E.C.G.始终在同一条直线上当点E.与C.重合时停止移动.平移中EF与BC交于点N.GH与BC的延长线交于点M.EH与DC交于点P.FG与DC的延长线交于点Q..设S.表示矩形PCMH的面积表示矩形NFQC的面积.1S.与相等吗请说明理由.2设AE＝x写出S.和x之间的函数关系式并求出x取何值时S.有最大值最大值是多少3如图11连结BE当AE为何值时是等腰三角形.

如右图矩形两条对角线相交于点∠＝60°＝4则的长是.

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF.若AB＝6则BC的长为

已知正方形OMNP是由正方形ABCD经过平移旋转得到的如果正方形的边长是2cm你能求出四边形OEBF的面积吗写出猜想过程

如图四边形ABCD是菱形CE⊥AB交AB的延长线于点E.CF⊥AD交AD的延长线于点F.请猜想CE和CF的大小有什么关系并证明你的猜想.

依次连接任意四边形各边的中点得到一个特殊图形可认为是一般四边形的性质则这个图形一定是

已知如图四边形OABC是菱形点C.在x轴上点

如图△ABC中AB=ACADAE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线BE⊥AE.1求证DA⊥AE2试判断AB与DE是否相等并证明你的结论.

如图1把一个长为宽为的长方形沿虚线剪开拼接成图2成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形则去掉的小正方形的边长为

如图点M.N.P.Q.分别是等腰梯形ABCD各边的中点AC与BD交于点O.BD⊥AC1请判断四边形MNPQ的形状说明理由2底边BC的长为6厘米点E.是BC上的动点试求出点E.到两条对角线的所在直线的距离之和

已知菱形ABCD的边长是8点E.在直线AD上若DE＝3连接BE与对角线AC相交于点M.则的值是.

如图四边形ABCD为矩形F.为BC边上的一点AF的延长线交DC的延长线于点G.DEAG垂足为E.DE=DC.求证AF=BC

在矩形中如果那么=.

如图E.F.G.H分别是BD.BC.AC.AD的中点且AB=CD下列结论①EG⊥FH②四边形EFGH是矩形③HF平分∠EHG④EG=⑤四边形EFGH是菱形其中正确的个数是

如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成的角a的度数应为

如图在Rt△ABC中∠B.=90°BC=5∠C.=30°.点D.从点C.出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A.匀速运动同时点E.从点A.出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B.匀速运动当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.设点D.E.运动的时间是t秒t＞0.过点D.作DF⊥BC于点F.连接DEEF.1求证AE=DF2四边形AEFD能够成为菱形吗如果能求出相应的t值如果不能说明理由.

下列说法中正确的是

如图2将矩形ABCD沿对角线BD对折使点C.落在C.′处BC′交AD于F.下列不成立的是

如图在菱形ABCD中AD=8ABC=1200E.是BC的中点P.为对角线AC上的一个动点则PE+PB的最小值为_________.

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形则四边形ABCD一定是

如图在平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.

如图顺次连结矩形ABCD各边中点得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形

下列命题中真命题是

已知矩形中的垂直平分线分别交于点垂足为.1如图1连接.求证四边形为菱形并求的长2如图2动点分别从两点同时出发沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止点自→→→停止.在运动过程中①已知点的速度为每秒5点的速度为每秒4运动时间为秒当四点为顶点的四边形是平行四边形时求的值.②若点的运动路程分别为单位:已知四点为顶点的四边形是平行四边形求与满足的数量关系式.

在下列命题中正确的是

在等边三角形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形中既是中心对称图形又是轴对称图形并且只有两条对称轴的有个

如图在菱形中点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动.给出以下四个结论①②③当点分别为边的中点时是等边三角形④当点分别为边的中点时的面积最大.上述结论中正确的序号有

如图在矩形ABCD中点F.为边CD上一点沿AF折叠点D.恰好落在BC边上的E.点处若AB=3BC=5则的值为.

如图在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC边OAOC分别在x轴y轴上如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C.1再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B.2C.2照此规律作下去则正方形OB2012B.2013C.2013的对称中心的坐标为_______.

如图①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH不重叠无缝隙.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2四边形ABCD面积是11cm2则①②③④四个平行四边形周长的总和为

如图在□ABCD中AC平分∠DABAB=3则□ABCD的周长为

顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为

若四边形的两条对角线相等则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是

将长为12宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后AD与BC交于点E.则DE的长度为.

在矩形纸片ABCD中AD=4cmAB=10cm按如图方式折叠使点B与点D重合折痕为EF.1求DE的长2连接BF判断四边形BEDF的形状并说明理由.

一个正方形的面积等于10则它的边长a满足

下列说法不正确的是

如图在梯形ABCD中AD∥BCBD平分∠ABC∠BAD的平分线交BC于E.联结ED.⑴求证四边形ABED是菱形⑵当∠ABC＝60°EC＝BE时证明梯形ABCD是等腰梯形.

在△ABC中AD是高矩形PQMN的顶点P.N.分别在ABAC上QM在边BC上.若BC=8cmAD=6cm且PN=2PQ求矩形PQMN的周长.

如图已知P.是正方形ABCD对角线BD上一点且BP=BC则∠BCP度数是°.

如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上.1求证CE=CF2若等边三角形AEF的边长为2求正方形ABCD的周长.

如图以O.为顶点的两条抛物线分别经过正方形的四个顶点A.B.C.D.则阴影部分的面积为______

已知菱形的面积为24一条对角线长为6则其周长等于.

如图6在矩形ABCD中E.为BC边上的一点DF⊥AE于F.若AE＝BC试说明CE＝EF

如图在一正方形ABCD中E.为对角线AC上一点连接EBED1求证△BEC≌△DEC2延长BE交AD于点F.若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.解

矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米则矩形边AD的长是

如图在正方形ABCD中E.是AB边上任意一点BG⊥CE垂足为点O交AC于点F.交AD于点G.1证明BE=AG2点E.位于什么位置时∠AEF=∠CEB说明理由

在平行四边形中过点作垂直直线于点.1平行四边形的面积为2若再过点作垂直于直线于点则.

如图菱形的对角线相交于点请说明四边形是矩形.

如图在□ABCD中∠ABD的平分线BE交AD于点E.∠CDB的平分线DF交BC于点F.连接BD.1求证△ABE≌△CDF2若AB＝DB求证四边形DFBE是矩形.

矩形的四个内角平分线围成的四边形

如图在直角梯形ABCD中AD∥BCDC⊥BC∠B.＝60°BC＝2ADE.F.分别为ABBC的中点.求证1四边形AFCD为矩形2FE⊥DE.

已知如图在矩形ABCD中把∠B.∠D.分别翻折使点B.D.分别落在对角线BC上的点E.F.处折痕分别为CMAN.1求证△ADN≌△CBM.2请连接MFNE证明四边形MFNE是平行四边形四边形MFNE是菱形吗请说明理由

如图在Rt△ABC中∠C＝90ºAC＝9BC＝12动点P.从点A.开始沿边AC向点C.以每秒1个单位长度的速度运动动点Q.从点C.开始沿边CB向点B.以每秒2个单位长度的速度运动过点P.作PD∥BC交AB于点D.连接PQ.点P.Q.分别从点A.C.同时出发当其中一点到达端点时另一点也随之停止运动设运动时间为t秒t≥0.1直接用含t的代数式分别表示QB＝__________PD＝___________2是否存在t的值使四边形PDBQ为平行四边形若存在求出t的值若不存在说明理由3是否存在t的值使四边形PDBQ为菱形若存在求出t的值若不存在说明理由.并探究如何改变点Q.的速度匀速运动使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形求点Q.的速度.

菱形两条对角线长度比为1:则菱形较小的内角的度数为.

如图将一个长为宽为的矩形纸片对折两次后沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下将剪下的部分打开得到的菱形的面积为

如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC的三个顶点均在格点上请按要求完成下列各题1请你通过计算说明△ABC的形状为____.2画线段AD∥BC且使AD=BC连接CD.请你判断四边形ABCD的形状求出它的面积是3若Ｅ为AC中点则sin∠ABE=_______cos∠CAD=____.

如图正方形ABCD的对角线交于OOE⊥ABEF⊥OBFG⊥EB.若ΔBGF的面积为1则正方形ABCD的面积为____________.

如图在正方形ABCD的外侧作等边△ADE则∠AEB=.

如图菱形ABCD中AB=2∠C.=60°我们把菱形ABCD的对称中心O.称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作则经过1次这样的操作菱形中心O.所经过的路径长为经过3nn为正整数次这样的操作菱形中心O.所经过的路径总长为.结果都保留π

在正方形ABCD中点EFGH分别在边ABBCCDAD上四边形EFGH是矩形EF=2FG那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是.

如图所示矩形ABCD中AB＝12cmBC＝6cm点P.沿AB边从点A.开始向点B.以2cm/s的速度移动点Q.沿DA边从点D.开始向点A.以1m/s的速度移动如果P.Q.同时出发用ts表示移动的时间0≤t≤6那么⑴当t为何值时△QAP为等腰直角三角形⑵求四边形QAPC的面积提出一个与计算结果有关的结论⑶当t为何值时以点Q.A.P.为顶点的三角形与△ABC相似

如图6菱形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.M.N.分别是边AB.AD的中点连接OMONMN则下列叙述正确的是

如图在△中的垂直平分线分别交于点交的延长线于点已知∠°则四边形的面积是

如图已知ΔABC和ΔDEF是两个边长都为1cm的等边三角形且B.D.C.E.都在同一直线上连接ADCF.1求证四边形ADFC是平行四边形2若BD=0.4cmΔABC沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动设ΔABC运动时间为t秒①当t为何值时□ADFC是菱形请说明你的理由②□ADFC有可能是矩形吗若可能求出t的值及此矩形的面积若不可能请说明理由.

下列四边形①正方形②矩形③菱形对角线一定相等的是

在正方形ABCD中O.是AD的中点点P.从A.点出发沿A.→B.→C.→D.的路线匀速运动移动到点D.时停止1如图1若正方形的边长为12点P.的运动速度为2单位长度/秒设t秒时正方形ABCD与∠POD重叠部分的面积为y①求当t=4814时y的值②求y关于t的函数解析式2如图2若点Q.从D.出发沿D.→C.→B.→A.的路线匀速运动移动到点A.时停止P.Q.两点同时出发点P.的速度大于点Q.的速度设t秒时正方形ABCD与∠POD包括边缘及内部重叠部分的面积为S.S.与t的函数图像如图3所示①P.Q.两点在第秒相遇正方形ABCD的边长是②点P.的速度为单位长度/秒点Q.的速度为③当t为何值时重叠部分面积S.等于9

小鹏学完解直角三角形知识后给同桌小艳出了一道题如图所示把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中恰好四个顶点都在横格线上已知∠α=36°求长方形卡片的周长.请你帮小艳解答这道题.结果精确到1mm

矩形菱形由于其特殊的性质为拼图提供了方便因而墙面瓷砖一般设计为矩形图案也以菱形居多.如图是一种长30cm宽20cm的矩形瓷砖E.F.G.H分别是矩形各边的中点阴影部分为淡黄色中间部分为白色现有一面长4.2m宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖.问1这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块2全部贴满瓷砖后这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形其中淡黄色的菱形有多少个

已知在矩形ABCD中AB=10BC=12四边形EFGH的三个顶点E.F.H.分别在矩形ABCD边ABBCDA上AE=2.1如图①当四边形EFGH为正方形时求△GFC的面积2如图②当四边形EFGH为菱形且BF=a时求△GFC的面积用含a的代数式表示3在2的条件下△GFC的面积能否等于2请说明理由.

顺次连结四边形各边中点所得的四边形是

顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是.

如图已知正方形ABCD的边长为1G.为CD边上的一个动点点G.与C.D.不重合以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF连接DE交BG的延长线于点H..1求证①△BCG≌△DCE②B.H.⊥DE.2当点G.运动到什么位置时BH垂直平分DE请说明理由.

如图已知菱形ABCD的对角线相交于点O延长AB至点E使BE=AB连接CE.1求证BD=EC2若∠E=50°求∠BAO的大小.

顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是.

用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏则下列图形①平行四边形不包括矩形菱形正方形②矩形不包括正方形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形其中一定能拼成的图形是.只填序号

已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足为点E.1求证四边形ADCE为矩形2当△ABC满足什么条件时四边形ADCE是一个正方形并给出证明.

如图四边形ABCD中AC=aBD=b且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有①四边形A2B2C2D2是矩形;②四边形A4B4C4D4是菱形;③四边形A5B5C5D5的周长;④四边形AnBnCnDn的面积是