已知△ABC中，∠

一个等腰三角形的两边长分别是和则它的周长是.

如图已知∠MON=30°点A1A2A3在射线ON上点B1B2B3在射线OM上△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4均为等边三角形若OA1=2则△A5B5A6的边长为.

如图在△ABC中AB=AC∠

如图①△ABC中AB=AC∠B.∠C.的平分线交于O.点过O.点作EF∥BC交ABAC于E.F.1图中有几个等腰三角形?猜想EF与BECF之间有怎样的关系并说明理由.2如图②若AB≠AC其他条件不变图中还有等腰三角形吗?如果有分别指出它们在第1问中EF与BECF间的关系还存在吗?3如图③若△ABC中∠B.的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O.过O.点作OE∥BC交AB于E.交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BECF关系又如何?说明你的理由.

关于等边三角形下列说法中错误的是

如图6所示在等腰△ABC中∠BAC=120°若EM和FN分别垂直平分AB和AC垂足分别为E.F.M.N.都在BC边上且EM=FN=4则BC的长度为

等腰三角形一个内角的大小为50°则其顶角的大小为__________.

等腰三角形两边长分别为4cm2cm则其周长是__________cm.

如图在△ABC中AB=AC点D在AC上且BD=BC=AD求△ABC各角的度数.

如图在△ABC中AB＝ACD.E.是△ABC内两点AD平分∠BAC∠EBC＝∠E＝60°若BE＝6cmDE＝2cm则BC＝cm

如图D.是等边△ABC的AC边上的中点点E.在BC的延长线上DE=DB△ABC的周长是9则∠E.=__________°CE=__________.

一个等腰三角形的两边长分别是3和7则它的周长为

如图△ABC中∠

如果等腰三角形两边长是6和3那么它的周长是

已知如图△ABC中∠C.=90°学习等边三角形时我们知道如果∠A.=30°那么AB=2BC由此我们猜想如果AB=2BC那么∠A.=30°请你利用轴对称变换证明这个结论.

如图在△ABC中AD⊥BC垂足为点DAD是BC边上的中线BE⊥AC垂足为点E.则以下4个结论①AB=AC②∠EBC=③AE=CE④∠EBC=中正确的有

一个等腰三角形的一个角为80°则它的顶角的度数是.

如图在△ABC中AD⊥BC于D.点M.N.分别在BC所在的直线上且AB=ACBM=CN试判断△AMN的形状并说明理由.

如图等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上且DE⊥BC于E.若AB=1则DB=__________.

等腰△ABC中BC=3ABAC的长是关于的方程两个根则的值是_.

如图△ABC中∠ACB=60°△ABC′△BCA′△CAB′都是△ABC形外的等边三角形点D.在边AC上且DC=BC.连接DBDB′DC′.有下列结论①CDB是等边三角形②△C.′BD≌△B.′DC③S.△AC′D.≠S.△DB′A.④S.△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A.′BC其中正确的结论有__________请写序号少选错选均不得分

等腰三角形的一个内角是50°则另外两个角的度数分别是

如图D.为△ABC内一点CD平分∠ACBBD⊥CD∠

已知在△ABC中D.为BC边上一点B.C两点到直线AD的距离相等.1如图1若△ABC是等腰三角形AB=AC则点D.的位置在2如图2若△ABC是任意一个锐角三角形猜想点D.的位置是否发生变化请补全图形并加以证明3如图3当△ABC是直角三角形∠A.=90°并且点D.满足2的位置条件用等式表示线段ABACAD之间的数量关系并加以证明.

如图在△中是∠的平分线∠则∠.

如图把一个等边三角形纸片剪掉一个角后所得到一个四边形则图形中∠1＋∠2的度数是.

如图在中延长至点则等于

如图在Rt直角△ABC中∠B.=45°AB=AC点D.为BC中点直角∠MDN绕点D.旋转DMDN分别与边ABAC交于E.F.两点下列结论①△DEF是等腰直角三角形②AE=CF③△BDE≌△ADF④BE+CF=EF其中正确结论是

如图所示P.1x1y1P.2x2y2P.nxnyn在函数y=x＞0的图象上△OP1A.1△P.2A.1A.2△P.3A.2A.3△P.nA.n﹣1A.n都是等腰直角三角形斜边OA1A.1A.2A.n﹣1A.n都在x轴上则y1+y2=__________y1+y2++yn=__________.

如图在平面直角坐标系中点

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AB的垂直平分线DE交AC于E.交BC的延长线于F.若∠F.=30°DE=1则BE的长是.

在△ABC中AB=AC=8作AB边的垂直平分线交AB边于点D.交直线AC于点E.若DE=3则线段CE的长为_____________

一个等腰三角形的一边长为5cm周长为17cm则其他两边长为__________.

如图在△ABC中∠

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°则顶角的度数为

等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm则它的周长是__________.

如图在△ABC中点D.在边BC上AD=BD=AC∠BAC=72°则∠DAC=__________.

在等边三角形ABC中D.为BC的中点AE=AD求∠EDC的度数.

如图△ABC中AB=ACD.是BC的中点AC的垂直平分线分别交AC.AD.AB于点E.O.F.则图中全等三角形的对数是

如图△ABC是等边三角形.P.是∠ABC的平分线BD上一点PE⊥AB于点E.线段BP的垂直平分线交BC于点F.垂足为点Q..若BF=2则PE的长为__________.

如图将两块直角三角板的斜边重合E.是两块直角三角板斜边AC的中点D.B.分别为直角顶点连接DEBEDB∠DAC=600∠BAC=450则∠EDB的度数为

如图在△ABC中∠B.=30°∠C.=45°AC=2点P.是△ABC三条边上的任意一点.若△ACP为等腰三角形在图中作出所有符合条件的点P.要求①尺规作图不写作法保留痕迹②若符合条件的点P.不只一个请标注P.1P.2

等腰三角形的两边长分别是2和5那么它的周长是.

题面下列命题说法中1等腰三角形一定是锐角三角形2等腰三角形有一个外角等于120°这一个三角形一定是等边三角形3等腰三角形中有一个外角为140°那么它的底角为70°4等腰三角形是轴对称图形它有3条对称轴错误的有个

如图在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线且CD=4cm则AB的长为

己知等腰三角形的一个外角为140°那么这个等腰三角形的顶角等于

一个等腰三角形的两边长分别是3和7则它的周长为

如图1已知线段AC∥y轴点B.在第一象限且AO平分∠BACAB交y轴与G.连OBOC.1判断△AOG的形状并予以证明3分2若点B.C.关于y轴对称求证AG=GB‚AOOB4分3在2的条件下如图2点M.为OA上一点且∠ACM=45°连接CB交y轴于P.点求证OB=OM5分

已知等腰三角形的一个内角是80°则它的底角是__________°.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°则顶角的度数是.

一个等腰三角形的两边分别为5和6则这个等腰三角形的周长是__________.

若等腰三角形的周长为26cm一边为11cm则腰长为

如图在△ABC中AB=AC过A点作AD∥BC若∠BAD=110°则∠BAC的大小为

命题等腰三角形的两个底角相等的逆命题是__________.

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°BC=30cmAC=40cm点D.在线段AB上从点B.出发以2cm/s的速度向终点A.运动设点D.的运动时间为t0.1AB=cmAB边上的高为cm2点D.在运动过程中当△BCD为等腰三角形时求t的值.

若等腰三角形的一个内角是40°则它的顶角是

如图在等腰三角形纸片ABC中AB=AC∠A.=40°折叠该纸片使点A.落在点B.处折痕为DE则∠CBE=°.

等边△ABC中点P.在△ABC内点Q.在△ABC外且∠ABP=∠ACQBP=CQ问△APQ是什么形状的三角形试说明你的结论.

若点为△的边上一点且则∠____________.

如图在平面直角坐标系xOy中一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A－30与y轴交于点B且与正比例函数y=的图象交点为Cm4求1一次函数y=kx+b的解析式2若点D在第二象限△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形直接写出点D的坐标.3在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

等腰三角形的腰长为10底长为12则其底边上的高为

如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中∠α+∠β的度数是

在△ABC中∠A.=50°当∠B.的度数=__________时△ABC是等腰三角形.

如图已知Rt△ABC中∠C.=90°∠

已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5那么它的周长为__________.

等边△ABC中点P.在△ABC内点Q.在△ABC外且∠ABP=∠ACQBP=CQ问△APQ是什么形状的三角形试说明你的结论.

如图在等边△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O.且OD∥ABOE∥AC.1求证△ODE是等边三角形.2线段BDDEEC三者有什么数量关系写出你的判断过程.

如图已知AB=AC=BD那么∠1与∠2的关系为__________.

如图五边形ABCDE中BC=DEAE=DC∠C.=∠E.DM⊥AB于M.试说明M.是AB中点.

如图△ABC中∠ABC.∠ACB的平分线相交于点D.过D.作直线平行于BC交AB.AC于E.F.若BE+CF=7.则EF=

在等腰△ABC中AB＝ACO.为不同于

嘉淇想证明三角形内角和是180°和其他一些的命题.请完成下列一些命题和证明.1怎样证明三角形内角和是180°呢2已知命题等腰三角形底边上的中线和顶角的角平分线重合证明这个命题并写出它的逆命题逆命题成立吗命题底边上的中线和顶角的角平分线重合的三角形是等腰三角形证明证明在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACDSSS∴∠BAD=∠CAD由此我们不难发现此命题是互逆命题那么怎样证明呢请写出证明过程.可以画出作图痕迹.

一个等边三角形的对称轴有__________条.

如图∠BOC=10°点A.在OB上且OA=1按下列要求画图以A.为圆心1为半径向右画弧交OC于点A.1得第1条线段AA1再以A.1为圆心1为半径向右画弧交OB于点A.2得第2条线段A.1A.2再以A.2为圆心1为半径向右画弧交OC于点A.3得第3条线段A.2A.3这样画下去直到得第n条线段之后就不能再画出符合要求的线段了则n=.

如图△ABC是等边三角形点D.是BC边上任意一点DE⊥AB于点E.DF⊥AC于点F.若BC边上的高是2则DE+DF的值为

将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠若折叠角∠FEC=64°.1求∠1的度数2求证△EFG是等腰三角形.

如图△ABC中AB=ACD.E.F.分别在BCABAC上且BE=DCBD=FC.1求证DE=DF2当∠A.的度数为多少时△DEF是等边三角形并说明理由.

如图直线ab相交于点A.C.E.分别是直线ba上两点且BC⊥aDE⊥b点M.N.是ECDB的中点.求证MN⊥BD.

如图△ABC是等腰三角形AB＝BC点D.为BC的中点.1用圆规和没有刻度的直尺作图并保留作图痕迹①过点B.作AC的平行线BP②过点D.作BP的垂线分别交ACBPBQ于点E.F.G.2在1所作的图中连接BECF.求证四边形BFCE是平行四边形.

如图在△ABC中AB=AC∠A.=40°点D.在AC上BD=BC则∠ABD的度数是__________°.

以下命题中正确的是

如图13等腰△ABC中AB=AC∠DBC=15°AB的垂直平分线MN交AC于点D.则∠C.的度数是

如图在△ABC中∠ABC=∠ACB∠A.=40°P.是△ABC内一点且∠1=∠2则∠BPC=__________.

等腰三角形中两边长为和则此等腰三角形的周长为

等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm则这个三角形的周长是

数学课上李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后进行了如下解答1特殊情况•探索结论当点E.为AB的中点时如图1确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论AE__________DB填＞＜或=.2特例启发解答题目解题目中AE与DB的大小关系是AE__________DB填＞＜或=.理由如下如图2过点E.作EF∥BC交AC于点F.请你完成以下解答过程3拓展结论设计新题在等边三角形ABC中点E.在直线AB上点D.在直线BC上且ED=EC.若△ABC的边长为1AE=2求CD的长请你直接写出结果.

如图在Rt△ABC中∠A.=90°AB=AC=4cm若O.是BC的中点动点M.在AB移动动点N.在AC上移动且AN=BM.1证明OM=ON2四边形AMON面积是否发生变化若发生变化说明理由若不变请你求出四边形AMON的面积.

如图△ABC中AB=AC∠

如图7—109在△ACD中AD＝BD＝BC若∠C.＝25°则∠ADB＝________.

这是某单位的平面示意图已知大门的坐标为﹣30花坛的坐标为0﹣1.1根据上述条件建立平面直角坐标系建筑物A的坐标为31请在图中标出A点的位置.3建筑物B.在大门北偏东45°的方向并且B在花坛的正北方向处请直接写出B点的坐标.4在y轴上找一点C.使△ABC是以AB腰的等腰三角形请直接写出点C的坐标.

如图在第1个△ABA1中∠B.=20°AB=A1B.在A.1B.上取一点C.延长AA1到A.2使得A.1A.2=A1C.在A.2C.上取一点D.延长A.1A.2到A.3使得A.2A.3=A2D.按此作法进行下去第n个三角形的以A.n为顶点的内角的度数为__________.

等腰三角形的一个内角是75°它的顶角是

如图在△ABC中AB=ACD.E.是△ABC内两点AD平分∠BAC∠EBC=∠E.=60°若BE=6cmDE=2cm求BC.

如图在△ABC中AC=BC△ABC的外角∠ACE=100°则∠A.=度.

如图已知△ABC与△CDE都是等边三角形点B.C.D.在同一条直线上AD与BE相交于点G.BE与AC相交于点F.AD与CE相交于点H.则下列结论①△ACD≌△BCE②∠AGB=60°③BF=AH④△CFH是等边三角形⑤连CG则∠BGC=∠DGC.其中正确的个数是

如图1在Rt△ABC中∠C.=90°∠ABC=30°点D.是射线CB上任意一点△ADE是等边三角形且点D.在∠ACB的内部连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程先将图形特殊化得出猜想再对一般情况进行分析并加以证明.1当点D.与点C.重合时如图2请你补全图形.由∠BAC的度数为________点E.落在_________________容易得出BE与DE之间的数量关系为___________2当点D.在如图3的位置时请你画出图形研究线段BE与DE之间的数量关系是否与1中的结论相同写出你的猜想并加以证明.

等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半则这个等腰三角形的顶角等于

若∠AOB=30°点P.在∠AOB内部分别作点P.关于OAOB的对称点P.1P.2连接P.1P.2OP1OP2则△OP1P.2是三角形.

如图在△ABC中∠C.=40°CA=CB则△ABC的外角∠ABD=°.

如果等腰三角形的一个外角是100°那么它的顶角的度数为.