如图，在△ABC中，AB＝AC，D.、E.是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E.＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝______________.

已知中边上的高则边的长为

如图下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少各图中的三角形均为直角三角形答A.=______y=______B.=______

如图在Rt△ABC中AB=ACD.E.是斜边BC上两点且∠DAE=45°将△绕点顺时针旋转90后得到△连接.下列结论中正确的个数有①②△≌△③平分④

如图等腰△ABC的底边BC为16底边上的高AD为6则腰长AB的长为____________.

梯形ABCD中AB∥CD∠ADC+∠BCD=90°以AD.AB.BC为斜边向形外作等腰直角三角形其面积分别是S.1S.2S.3且S.1+S.3=4S.2则CD=

已知如图菱形ABCD中∠BAD=1200动点P.在直线BC上运动作∠APM=600且直线PM与直线CD相交于点Q.Q.点到直线BC的距离为QH.1若P.在线段BC上运动求证CP=DQ.2若P.在线段BC上运动探求线段ACCPCH的一个数量关系并证明你的结论.3若动点P.在直线BC上运动菱形ABCD周长为8AQ=求QH长.

如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠C.点与E.点重合若AB=3BC=9求折叠后重叠部分△BDF的面积

图甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图它是由四个全等的直角三角形围成的在Rt△ABC中若直角边AC=5BC=6将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍得到图乙所示的数学风车则这个风车的外围周长图乙中的实线是______________

如图已知一等腰三角形的周长是16底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

如图1已知小正方形ABCD的面积为1把它的各边延长一倍得到新正方形A.1B.1C.1D.1把正方形A.1B.1C.1D.1边长按原法延长一倍得到正方形A.2B.2C.2D.2如图2以此下去···则正方形A.4B.4C.4D.4的面积为__________

将点A.40绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B.则点B.的坐标是.

周长为24斜边长为10的直角三角形面积为

小丰的妈妈买了一部29英寸74cm的电视机下列对29英寸的说法中正确的是

△ABCAC=6BC=8当△ABC是直角三角形时△ABC的面积为

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍这个三角形有一个锐角是

已知等边三角形的边长为4求它的高.

如图在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中以格点P.为直角顶点作格点直角三角形即顶点均在格点上的三角形请你写出所有可能的直角三角形斜边的长▲.

如图某汽车司机在平坦的公路上行驶前面出现两个建筑物在A.处司机能看到甲建筑物一部分把汽车看成一个点这时视线与公路夹角α=30°乙建筑物的高度为15米若汽车刚好看不到甲建筑物时司机的视线与与公路夹夹角为45°请问他行驶了多少米

高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病1某养殖场有8万只鸡假设有1只鸡得了禽流感如果不采取任何防治措施那么到第二天将新增病鸡10只到第三天又将新增病鸡100只以后每天新增病鸡数依次类推请问到第四天共有多少只鸡得了禽流感病到第几天该养殖场所有鸡都会被感染2为防止禽流感蔓延政府规定离疫点3千米范围内为扑杀区所有禽类全部扑杀离疫点3至5千米范围内为免疫区所有的禽类强制免疫同时对扑杀区和免疫区内的村庄.道路实行全封闭管理现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区如图11O.为疫点在扑杀区内的公路CD长为4千米问这条公路在该免疫区风有多少千米

如图在△ABC中∠C=90°BC=3AC=4.以斜边AB为直径作半圆则这个半圆的面积是____________.

如图一―6以数轴的单位长度为边作一个正方形以数轴的原点为旋转中心将过原点的对角线顺时针旋转使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A.处则点A.表示的数是

如图矩形纸片中将纸片折叠使顶点落在边的点上折痕的一端点在边上.1当折痕的另一端在边上时如图1求的面积6分2当折痕的另一端在边上时如图2试说明四边形为菱形并求出折痕的长.6分

如图带阴影的正方形面积是.

如图所示已知在三角形纸片ABC中BC=3∠BCA=90°在上取一点E.以为折痕使的一部分与重合与延长线上的点重合则D.Ｅ的长度为

如图1已知∠ABC=90°△ABE是等边三角形点P.为射线BC上任意一点点P.与点B.不重合连结AP将线段AP绕点A.逆时针旋转60°得到线段AQ连结QE并延长交射线BC于点F.1如图2当BP=BA时∠EBF=▲°猜想∠QFC=▲°2如图1当点P.为射线BC上任意一点时猜想∠QFC的度数并加以证明3已知线段AB=设BP=点Q.到射线BC的距离为y求y关于的函数关系式.

如图把一副三角板如图1放置其中斜边把三角板DCE绕点C.顺时针旋转15°得到如图2这时AB与相交于点与AB相交于点F.1求的度数2求线段的长3若把三角形绕着点C.顺时针再旋转30°得到这时点B.在的内部外部还是边上证明你的判断12

将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm高为12cm的圆柱形水杯中如图.设筷子露在杯子外面的长为hcm则h的取值范围是_____.

如图矩形OABC的一个顶点在坐标原点∠AOX=30°OA=AB=1求点B.和点C.的坐标

如图将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开再把△ABC沿着AD方向平移得到△若两个三角形重叠部分的面积是1cm2则它移动的距离等于A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm

甲同学用如下图示方法作出了C.点表示数在△OAB.中∠OAB＝90°OA＝2AB＝3且点O.A.C.在同一数轴上OB＝OC.1请说明甲同学这样做的理由2仿照甲同学的做法在如下所给数轴上描出表示－的点A.

某轮船由西向东航行在A.处测得小岛P.的方位是北偏东75°又继续航行7海里后在B.处测得小岛P.的方位是北偏东60°则此时轮船与小岛P.的距离BP=____海里.

给出下列命题①反比例函数的图象经过一三象限且随的增大而减小②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形③我国古代三国时期的数学家赵爽创制了一幅勾股圆方图用形数结合得到方法给出了勾股定理的详细证明右图④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是

某片绿地的形状如图所示其中∠A=60°AB⊥BCAD⊥CDAB=200mCD=100m求ADBC的长.精确到1m=1.732

如图要在河边修建一个水泵站分别向张村A.和李庄B.送水已知张村A.李庄B.到河边的距离分别为2km和7km且张李二村庄相距13km.1水泵应建在什么地方可使所用的水管最短请在图中设计出水泵站的位置2如果铺设水管的工程费用为每千米1500元为使铺设水管费用最节省请求出最节省的铺设水管的费用为多少元

如图将矩形纸片沿其对角线折叠使点落到点的位置与交于点.1试找出一个与全等的三角形并加以证明2若为线段上任意一点于于.试求的值并说明理由.

根据题意解答下列问题1如图①已知直线与轴轴分别交于两点求线段的长2如图②类比1的求解过程请你通过构造直角三角形的方法求出两点之间的距离3如图③是平面直角坐标系内的两点.求证.

在直角三角形中斜边=2则=______.

如图在四边形ABCD中∠BAD＝∠ADC＝90°AB＝AD＝CD＝点P.在四边形ABCD的边上.若点P.到BD的距离为则点P.的个数为【】

如图一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上这时梯子底部B.到墙底端的距离为0.7米考虑爬梯子的稳定性现要将梯子顶部4沿墙下移0.4米到A.′处问梯子底部B.将外移▲米.

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边和长为7cm则正方形A.B.C.D.的面积之和为___________cm2.

已知三角形三边长分别为51213则此三角形的面积为

已知等边的边长为.探究1如图１过等边的顶点依次作的垂线围成求证是等边三角形且探究2在等边内取一点过点分别作垂足分别为点2如图2若点是的重心我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论不必证明①结论1.②结论2.3如图3若点是等边内任意一点则上述结论是否仍然成立如果成立请给予证明如果不成立请说明理由.

我国古代的赵爽弦图如图所示它由四个相同的直角三角形拼成若较长直角边为3较短直角边为2则图中大正方形与小正方形的面积之比是

利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理这个定理的结论其数学表达式是.

如图等边△ABC的边长为6AD是BC边上的中线M.是AD上的动点E.是AC边上一点若AE=2EM+CM的最小值为_______________.

观察右面几组勾股数并寻找规律①345②51213③72425④94041请你写出有以上规律的第⑤组勾股数

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数得到的三角形是

小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池已知其面积为48m2其对角线长为10m为建栅栏要计算这个矩形鱼池的周长你能帮助小明算一算吗

作图题6分如图1是单位为1的方格图.1请把方格图中的带阴影的图形适当剪开重新拼成正方形画出分割线与拼成正方形的草图2所拼成正方形的边长为多少周长为多少3利用这个事实在图2的数轴上画出表示的点.要求保留画图痕迹

如图学校有一块长方形花圃有极少数同学为了避开拐角走捷径在花圃内走出了一条路他们仅仅少走了步假设1米=2步却踩伤了花草.

如图在的方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形我们称每个小正方形的顶点为格点以格点为顶点的图形称为格点图形如图①中的三角形是格点三角形.1请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形并将这两个格点四边形分别画在图②图③中2直接写出这两个格点四边形的周长.

直角三角形的斜边长为10cm且它的一条直角边是另一条直角边的3倍试求它的面积.

在直角三角形中______.

若直角三角形的三边长分别为24则的可能值有

如图直线y=－x+b与双曲线y=－x＜0交于点A.与x轴交于点B.则OA2－OB2=.

如图一艘船以6海里／小时的速度从港口A.出发向东北方向航行另一艘船以2.5海里／小时的速度同时从港口A.出发向东南方向航行离开港口2小时候两船相距▲A.13海里B.10海里C.6.5海里D.5海里

传说古埃及人曾用＂拉绳的方法画直角现有一根长24厘米的绳子请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米______厘米________厘米.

某商场为了迎接六一儿童节的到来制造了一个超大的不倒翁小灵对不倒翁很感兴趣原来不倒翁的底部是由一个空心的半球做成的并在底部的中心即图中的C.处固定一个重物再从正中心立起一根杆子在杆子上作些装饰在重力和杠杆的作用下不倒翁就会左摇右晃又不会完全倒下去小灵画出剖面图进行细致研究圆弧的圆心为点O.过点O.的木杆CD长为260㎝OAOB为圆弧的半径长为90㎝作为木杆的支架且OAOB关于CD对称弧AB的长为30㎝当木杆CD向右摆动使点B.落在地面上即圆弧与直线l相切于点B.时木杆的顶端点D.到直线l的距离DF是多少㎝

在矩形纸片ABCD中AB=6BC=8将矩形纸片沿BD折叠使点A.落在点E.处如图设DE与BC相交于点F.求BF的长

如图△ABC中∠BAC=90°AC=2AB=△ACD是等边三角形.1求∠ABC的度数.2以点A.为中心把△ABD顺时针旋转60°画出旋转后的图形.3求BD的长度.

如图△ABC中∠C.=90°AB垂直平分线交BC于D.若BC=8AD=5则AC等于______________.

在RtABC中∠C.=90°∠A.=60°BC=10则∠B.=AC=AB=.

已知中将它的一个锐角翻折使该锐角顶点落在其对边的中点处折痕交另一直角边于交斜边于则的周长为▲.

如图是某几何体的三视图及相关数据则判断正确的是

列举猜想34532=4+55121352=12+137242572=24+2513bc132=b+c请你结合该表格及相关知识求出bc的值.

如图小山高AB=75米BC.两点间的水平距离为40米两铁塔的高相等即CD=AE如果要在两铁塔顶D.E.间架设一条__线那么这条__线至少为多长

如图直线ｙ＝－ｘ＋2与ｘ轴相交于点A.与ｙ轴相交于点B.将△ABO沿着AB翻折得到△ABC则点C.的坐标为.

如图小李准备建一个蔬菜大棚棚宽4米高3米长20米棚的斜面用塑料布遮盖不计墙的厚度请计算阳光透过的最大面积.

中华人民共和国道路交通管理条例规定小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处过了2s后测得小汽车与车速检测仪间距离为m这辆小汽车超速了吗

请阅读下列材料问题如图1一圆柱的底面半径为5dm高AB为5dmBC是底面直径求一只蚂蚁从A.点出发沿圆柱表面爬行到点C.的最短路线.小明设计了两条路线路线1侧面展开图中的线段AC.如下图2所示设路线1的长度为则路线2高线AB＋底面直径BC.如上图1所示设路线2的长度为则∴∴所以要选择路线2较短.1小明对上述结论有些疑惑于是他把条件改成圆柱的底面半径为1dm高AB为5dm继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算路线1___________________路线2__________∵∴填＞或＜所以应选择路线____________填1或2较短.2请你帮小明继续研究在一般情况下当圆柱的底面半径为r高为h时应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A.出发沿圆柱表面爬行到C.点的路线最短.

如图A.城气象台测得台风中心在A.城正西方向320km的B.处以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.1A.城是否受到这次台风的影响为什么2若A.城受到这次台风影响那么A.城遭受这次台风影响有多长时间

如图在等腰梯形中=4==45°.直角三角板含45°角的顶点在边上移动一直角边始终经过点斜边与交于点.若为等腰三角形则的长等于.

如图所示在是的平分线cm求的长.

如图是一个长8m宽6m高5m的仓库在其内壁的点A.长的四等分点处有一只壁虎点B.宽的三等分点处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离为_________________.

斜边的边长为一条直角边长为的直角三角形的面积是.

在平面直角坐标系中正方形ABCD的位置如图所示点

如图①将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形然后按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图②的图案则图②中阴影部分的面积是整个图案面积的

.一个三角形三边之比是则按角分类它是三角形.

如图已知矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C.落在C./处BC/交AD于E.AD=8AB=4则DE的长为.

若一个直角三角形的三条边长是三个自然数其中有两边的长分别为6和10那么这个三角形的第三条边长是______.

如图将边长为1的正方形ABCD绕A.点按逆时针方向旋转30°至正方形AB′C.′D.′则旋转前后正方形重叠部分的面积是________.

如图某学校A.点与公路直线L.的距离为300米又与公路车站D.点的距离为500米现要在公路上建一个小商店C.点使之与该校A.及车站D.的距离相等求商店与车站之间的距离.6分

阅读下列材料后回答问题在平面直角坐标系中已知x轴上的两点A.X10B.X20的距离记作如果是平面上任意两点我们可以通过构造直角三角形来求A.B.间的距离如图过A.B.两点分别向x轴y轴作垂线AM1AN1和BM2BN2垂足分别记作直线AN1与BM2交于Q.点在Rt△ABQ中∵∴由此得任意两点之间的距离公式如果某圆的圆心为00半径为r设Pxy是圆上任一点根据圆上任一点到定点圆心的距离都等于定长半径我们不难得到即整理得我们称此式为圆心在原点半径为r的圆的方程1直接应用平面内两点间距离公式求点之间的距离2如果圆心在点P23半径为3求此圆的方程3方程是否是圆的方程如果是求出圆心坐标与半径

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为10cm正方形

如图小方格都是边长为1的正方形则四边形ABCD的面积是

如图A.B.是4×5网格中的格点网格中的每个小正方形的边长都是1请在图中格点上清晰标出一点C.使以A.B.C.为顶点的三角形是等腰三角形且三边长均为无理数.

如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么它们的关系是______即直角三角形两直角边的_______.

33.用作图的方法在数轴上找出表示的点A.

恩施州自然风光无限特别是以雄奇秀幽险著称于世.著名的恩施大峡谷A.和世界级自然保护区星斗山B.位于笔直的沪渝高速公路X.同侧AB=50kmAB.到直线X.的距离分别为10km和40km要在沪渝高速公路旁修建一服务区P向A.B.两景区运送游客.小民设计了两种方案图1是方案一的示意图AP与直线X.垂直垂足为PP到A.B.的距离之和S1=PA+PB图2是方案二的示意图点A.关于直线X.的对称点是A.'连接BA'交直线X.于点PP到A.B.的距离之和S2=PA+PB.1.求S1S2并比较它们的大小.2.请你说明S2=PA+PB的值为最小.3.拟建的恩施到张家界高速公路Y.与沪渝高速公路垂直建立如图所示的直角坐标系B.到直线Y.的距离为30km请你在X.旁和Y.旁各修建一服务区P.Q使P.A.B.Q.组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.

如图矩形ABCD中AB=4BC=8将此矩形折叠使点A.与点C.重合折痕为EF求折叠后重叠部分的面积

如图在中点为的中点垂足为点则等于

如图水坝的横断面是梯形背水坡AB的坡角∠BAD=坡长AB=为加强水坝强度将坝底从A.处向后水平延伸到F.处使新的背水坡的坡角∠F.=求AF的长度结果精确到1米参考数据:.

如图12在直角坐标系中已知点的坐标为10将线段绕原点O.沿逆时针方向旋转45再将其延长到使得得到线段又将线段绕原点O.沿逆时针方向旋转45再将其延长到使得得到线段如此下去得到线段.1写出点M.5的坐标4分2求的周长4分3我们规定把点0123的横坐标纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标.根据图中点的分布规律请你猜想点的绝对坐标并写出来.4分

如图在中的垂直平分线交于交于若则的长是

已知等腰三角形的腰长为cm底边为2cm求它的面积.

如图铁路上A.B.两点相距25kmC.D.为两村庄DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.已知DA=15kmCB=10km现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E.使得C.D.两村到E.站的距离相等则E.站应建在离A.站多少km处

作图在数轴上作出表示的点.不写作法保留适当的作图痕迹要作答

如图数轴上点A.对应的数为11请用尺规作图作出表示的对应点B.只保留作图痕迹不写已知求作作法和证明2能不能用尺规作图作出的对应点.若不能请说明理由若能请简要说明作法.

已知在△ABC中AB＝1AC＝∠B.=45°那么△ABC的面积是

如图设正方体ABCD-