（2015年·齐齐哈尔一模）已知函数f（x）＝xlnx，g（x）＝（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）． （1）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （2）若存在两个不等实根x1，x2∈（，e），使方程g（x）＝2exf（x）成立，求实数a的取值范围．

2016·哈师大二模已知三棱柱ABC﹣A1B1C1侧棱BB1⊥平面ABCAB＝2AC＝AA1＝AC⊥BC将其放入一个水平放置的水槽中使AA1在水槽底面内平面ABB1A1与水槽底面垂直且水面恰好经过棱BB1现水槽底面出现一个洞水位下降则在水位下降过程中几何体露出水面部分的面积S关于水位下降的高度h的图象大致为

2018年·哈三中三模我国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题今有物不知其数三三数之剩一五五数之剩三七七数之剩六问物几何人们把此类题目称为中国剩余定理．若正整数N除以正整数m后的余数为n则记为N≡nmodm例如10≡2mod4．现将该问题以程序框图给出执行该程序框图则输出的n等于

2018年·哈师大一模甲乙丙三人中只有一人做了好事他们各自都说了一句话而且其中只有一句真话．甲说是乙做的．乙说不是我做的．丙说不是我做的．则做好事的是．填甲乙丙中的一个

2015年·哈六中二模设函数fx＝|x+2|+|x﹣2|x∈R不等式fx≤6的解集为M． 1求M 2当ab∈M时证明3|a+b|≤|ab+9|．

2016·哈师大二模已知实数xy满足若目标函数z＝2x+y的最小值为1则实数m的值为．

2018年·哈师大二模过抛物线Cy2＝4x的焦点F的直线交抛物线C于Ax1y1Bx2y2两点且则弦AB的长为

2017年·双鸭山宝清一模如图在平面直角坐标系xOy中椭圆E+＝1a＞b＞0的焦距为2且过点．1求椭圆E的方程2若点AB分别是椭圆E的左右顶点直线l经过点B且垂直于x轴点P是椭圆上异于AB的任意一点直线AP交l于点M．①设直线OM的斜率为k1直线BP的斜率为k2求证k1k2为定值②设过点M垂直于PB的直线为m．求证直线m过定点并求出定点的坐标．

2017年·双鸭山宝清一中二模已知αβ是两个不同的平面mn是两条不同的直线给出了下列命题 ①若m⊥αm⊂β则α⊥β ②若m⊥nm⊥α则n∥α ③若m∥αα⊥β则m⊥β ④若α∩β＝mn∥m且n⊄αn⊄β则n∥αn∥β

2015年·哈三中一模将函数fx＝sin2x+φ的图象向左平移个单位所得到的函数图象关于y轴对称则φ的一个可能取值为

2015年·齐齐哈尔二模已知圆Mx﹣32+y﹣42＝2四边形ABCD为圆M的内接正方形EF分别为ABAD的中点O为坐标原点当正方形ABCD绕圆心M转动时的取值范围是

2017年·双鸭山宝清一中一模已知函数fx＝2﹣ax﹣1﹣2lnxgx＝xe1﹣xa∈Re为自然对数的底数若对任意给定的x0∈0e]在0e]上总存在两个不同的xii＝12使得fxi＝gx0成立则a的取值范围是

2018年·哈师大一模已知函数fx＝|2x﹣5|+|2x+1|． 1求不等式fx＞x﹣1的解集 2若fx＞|a﹣1|对于x∈R恒成立求实数a的范围．

2015年·哈师大三模已知椭圆COM＝ONa＞b＞0的左右焦点为F1F2点A2在椭圆C上且AF2与x轴垂直． 1求椭圆C的方程 2过A作直线与椭圆C交于另外一点BO为坐标原点若三角形AOB的面积为求直线AB的斜率．

2017年·双鸭山宝清一模中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题三百七十八里关初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关要见次日行里数请公仔细算相还．其大意为有一个人走了378里路第一天健步行走从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半走了6天后到达目的地．问此人第4天和第5天共走了

2015年·哈九中三模给出下列四个结论 ①若n组数据x1y1xnyn的散点都在y＝﹣2x+1上则相关系数r＝﹣1 ②由直线曲线及x轴围成的图形的面积是2ln2 ③已知随机变量ξ服从正态分布N1σ2Pξ≤4＝0.79则Pξ≤﹣2＝0.21 ④设回归直线方程为＝2﹣2.5x当变量x增加一个单位时平均增加2个单位． 其中正确结论的个数为

2018年·哈三中一模直线l与抛物线y2＝4x相交于不同两点AB若Mx04是AB中点则直线l的斜率k＝．

2015年·绥化一模设abc都是正实数求证Ⅰa+b+c≥++Ⅱa+b+ca2+b2+c2≥9abc．

2015年·黑龙江模拟设曲线y＝ax﹣lnx+1在点00处的切线方程为y＝2x则a＝

2015年·黑龙江模拟设函数fx＝|x+|+|x﹣a|a＞0． Ⅰ证明fx≥2 Ⅱ若f3＜5求a的取值范围．

2015年·哈六中二模在复平面内复数z＝i是虚数单位对应的点位于

2015年·齐齐哈尔二模如图四边形ABCD与BDEF均为菱形∠DAB＝∠DBF＝60°且FA＝FC． 1求证AC⊥平面BDEF 2求二面角A﹣FC﹣B的余弦值． 3求AF与平面BFC所成角的正弦值．

2015年·哈师大三模已知直线lx﹣y+2＝0与圆Cx2+y2﹣2y﹣2m＝0相离则实数m的取值范围是

2017年·双鸭山宝清一模复数z满足z1+i＝|1﹣i|则复数z的虚部是

2015年·哈六中三模给出下列四个结论 1如图Rt△ABC中|AC|＝2∠B＝90°∠C＝30°．D是斜边AC上的点|CD|＝|CB|．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点则E点落在线段CD上的概率是 2设某大学的女生体重ykg与身高xcm具有线性相关关系根据一组样本数据xiyii＝12n用最小二乘法建立的线性回归方程为则若该大学某女生身高增加1cm则其体重约增加0.85kg 3若fx是定义在R上的奇函数且满足fx+2＝﹣fx则函数fx的图象关于x＝1对称 4已知随机变量ξ服从正态分布N1σ2Pξ≤4＝0.79则Pξ≤﹣2＝0.21． 其中正确结论的序号为．

2015年·黑龙江模拟如图P是⊙O外一点PA是切线A为切点割线PBC与⊙O相交于点BCPC＝2PAD为PC的中点AD的延长线交⊙O于点E证明 ⅠBE＝EC ⅡAD•DE＝2PB2．

2017年·双鸭山宝清一模设a＝dx则二项式x2﹣5的展开式中x的系数为

2015年·哈尔滨六中二模已知等差数列{an}中a2＝6a5＝15若bn＝a2n则数列{bn}的前5项和等于

2015年·哈师大三模如图是一个空间几何体的三视图则该几何体的表面积为．

2018年·哈三中一模设集合A＝{x|2x≥4}集合B＝{x|y＝lgx﹣1}则A∩B＝

2015年·哈九中三模如图所示程序框图的功能是

2015年·哈师大三模已知函数fx＝x2﹣cosx则下列不等式成立的是

2017年·双鸭山宝清一模已知函数fx＝若函数gx＝fx﹣m有3个零点则实数m的取值范围是．

2017年·双鸭山宝清一模在平面直角坐标系xOy中以原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的参数方程为为参数曲线C2的极坐标方程为．1求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程2设P为曲线C1上一点Q曲线C2上一点求|PQ|的最小值．

2015年·哈六中二模已知{an}为等比数列a4+a7＝2a5a6＝﹣8则a1+a10＝

2018年·哈三中一模函数y＝logax﹣3+1a＞0且a≠1的图象恒过定点A若点A在直线mx+ny﹣1＝0上其中m＞0n＞0则mn的最大值为

2018年·哈师大二模某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生并统计了他们的数学成绩将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表 1写出abcd的值并估计本次考试全年级学生的数学平均分同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 2现从成绩在[90100]内的学生中任选出两名同学从成绩在[4050内的学生中任选一名同学共三名同学参加学习习惯问卷调查活动．若A1同学的数学成绩为43分B1同学的数学成绩为95分求A1B1两同学恰好都被选出的概率．

2017年·双鸭山宝清一中二模已知z1＝1﹣3iz2＝3+i其中i是虚数单位则的虚部为

2015年·哈六中三模已知fx是定义在0+∞上的单调函数且对任意的x∈0+∞都有f[fx﹣log2x]＝3则方程fx﹣f′x＝2的解所在的区间是

2018年·哈三中一模已知函数fx＝2|x﹣a|﹣|x+2|． 1当a＝1时求不等式fx≥0的解集 2当a＝2时函数fx的最小值为t+＝﹣tm＞0n＞0求m+n的最小值．

2017年·双鸭山宝清一模函数fx＝lnx+ax存在与直线2x﹣y＝0平行的切线则实数a的取值范围为．

2015年·哈三中一模某几何体的三视图如图所示则它的体积为．

2018年·哈三中一模过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y＝0所截得的弦长为

2015年·齐齐哈尔二模在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数以原点O为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρ＝． 1求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程 2是判断曲线C1与C2是否存在两个交点若存在求出两个交点间的距离若不存在说明理由．

2017年·双鸭山宝清一中二模正三角形ABC的边长为2将它沿高AD翻折使点B与点C间的距离为此时四面体ABCD外接球表面积为．

2018年·哈师大一模集合A＝{x||x|≤2x∈N*}B＝{y|y＝x2x∈R}则A∩B＝

2016·哈师大二模甲乙两所学校进行同一门课程的考试按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后得到如下2×2列联表 班级与成绩列联表 Ⅰ能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与学校有关系 Ⅱ采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学．现从这16名同学中随机抽取3名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验记这3名同学来自甲学校的人数为X求X的分布列与数学期望．附 参考公式K2＝n＝a+b+c+d

2018年·哈三中一模已知函数fx＝lnax+2+x≥0． 1当a＝2时求fx的最小值 2若fx≥2ln2+1恒成立求实数a的取值范围．

2016·哈师大二模直角坐标系xOy中直线l的参数方程是t为参数0≤α＜π以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系圆C的极坐标方程ρ＝﹣4cosθ圆C的圆心到直线l的距离为．Ⅰ求α的值Ⅱ已知P10若直线l于圆C交于AB两点求+的值．

2015年·哈九中三模如图所示点P在正方形ABCD所在平面外PA⊥平面ABCDPA＝AB则PB与AC所成的角是

2015年·哈尔滨六中二模已知函数fx＝log2|x﹣1|+|x﹣5|﹣a Ⅰ当a＝5时求函数fx的定义域 Ⅱ当函数fx的定义域为R时求实数a的取值范围．

2018年·哈三中一模在等差数列{an}中若a3+a11＝18S3＝﹣3那么a5等于

2015年·哈师大三模如图在半球O的直径AB的延长线上取一点P作PC的切半圆O于点C又经过P任作一直线交半圆O于点MN过C作CD⊥AB垂足为D 1求证MODN四点共圆 2求证∠MDC＝∠NDC．

2015年·哈六中三模已知O为正三角形ABC内一点且满足+λ+1+λ＝0若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3则λ的值为

2015年·哈九中三模已知函数fx＝|x﹣a|． 1若fx≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}求实数am的值． 2当a＝2且t≥0时解关于x的不等式fx+t≥fx+2t

2018年·哈师大二模已知定义域为R的函数fx的导函数为f'x且满足f'x＞fx+1则下列正确的是

2017年·双鸭山宝清一中一模已知抛物线Cy2＝4x与点M﹣12过C的焦点且斜率为k的直线与C交于AB两点若•＝0则k＝．

2015年·哈六中二模在△ABC中2sin2＝sinAsinB﹣C＝2cosBsinC则＝．

2017年·双鸭山宝清一中一模椭圆的左右焦点分别为F1F2且离心率为点P为椭圆上一动点△F1PF2内切圆面积的最大值为．1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为A1过右焦点F2的直线l与椭圆相交于AB两点连结A1AA1B并延长交直线x＝4分别于PQ两点以PQ为直径的圆是否恒过定点若是请求出定点坐标若不是请说明理由．

2017年·双鸭山宝清一模2016年上半年股票投资人袁先生同时投资了甲乙两只股票其中甲股票赚钱的概率为赔钱的概率是乙股票赚钱的概率为赔钱的概率为．对于甲股票若赚钱则会赚取5万元若赔钱则损失4万元对于乙股票若赚钱则会赚取6万元若赔钱则损失5万元． Ⅰ求袁先生2016年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率 Ⅱ试求袁先生2016年上半年同事投资甲乙两只股票的总收益的分布列和数学期望．

2015年·黑龙江模拟钝角三角形ABC的面积是AB＝1BC＝则AC＝

2016·大庆实验二模设F1F2为椭圆＝1的两个焦点点P在椭圆上若线段PF1的中点在y轴上则的值为

2018年·齐齐哈尔二模近年来随着科学技术迅猛发展国内有实力的企业纷纷进行海外布局如在智能手机行业国产品牌已在赶超国外巨头某品牌手机公司一直默默拓展海外市场在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后90后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工得到数据如表 Ⅰ根据调查的数据判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为是否愿意接受外派与年龄层有关并说明理由 Ⅱ该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名组成80后组在参与调查的90后员工中也用分层抽样方法抽出6名组成90后组 ①求这12人中80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少 ②为方便交流在80后组90后组中各选出3人进行交流记在80后组中选到愿意接受外派的人数为x在90后组中选到愿意接受外派的人数为y求x＜y的概率． 参考数据 参考公式K2＝其中n＝a+b+c+d

2017年·双鸭山宝清一模在第二届乌镇互联网大会中为了提高安保的级别同时又为了方便接待现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿这五个参会国要在abc三家酒店选择一家且这三家至少有一个参会国入住则这样的安排方法共有

2015年·黑龙江模拟设函数fx＝sin若存在fx的极值点x0满足x02+[fx0]2＜m2则m的取值范围是

2017年·双鸭山宝清一中二模已知向量满足2＝4||＝2+3﹣＝4则的夹角为．

2015年·哈六中三模若两个正实数xy满足+＝1且不等式x+＜m2﹣3m有解则实数m的取值范围

2016·大庆实验二模已知fx＝3sinx﹣πx命题p∀x∈0fx＜0则

2016·哈师大二模+xdx＝．

2018年·哈三中三模圆心在y轴上半径为1且过点13的圆的方程为

2016·大庆实验二模已知sinα＝+cosα且α∈0则的值为．

2015年·哈六中二模如图ABCD四点在同一圆上BC与AD的延长线交于点E点F在BA的延长线上． Ⅰ若求的值 Ⅱ若EF2＝FA•FB证明EF∥CD．

2015年·黑龙江模拟如图网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面半径为3cm高为6cm的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

2015年·黑龙江模拟设复数z1z2在复平面内的对应点关于虚轴对称z1＝2+i则z1z2＝

2015年·哈尔滨六中二模在△ABC中2sin2＝sinAsinB﹣C＝2cosBsinC则＝．

2018年·哈师大二模函数在闭区间上的最小值是．

2016·大庆实验二模已知函数fx＝lnx+ax2+bx其中ab为常数且a≠0在x＝1处取得极值．1当a＝1时求fx的极大值点和极小值点2若fx在0e]上的最大值为1求a的值．

2018年·哈师大一模如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术执行该程序框图若输出的a＝4则输入的ab不可能为

2016·哈师大二模若向量＝1﹣1|＝||•＝﹣1则向量与﹣夹角为

2015年·哈尔滨六中二模如图ABCD四点在同一圆上BC与AD的延长线交于点E点F在BA的延长线上． Ⅰ若求的值 Ⅱ若EF2＝FA•FB证明EF∥CD．

2018年·齐齐哈尔二模已知椭圆a＞b＞0的短轴长为2上顶点为A左顶点为BF1F2分别是椭圆的左右焦点且△F1AB的面积为点P为椭圆上的任意一点则的取值范围为

2018年·哈师大二模数列{an}中设数列的前n项和为Sn则Sn＝．

2017年·双鸭山宝清一模设△AnBn∁n的三边长分别为anbncn△AnBn∁n的面积为Snn＝123若b1＞c1b1+c1＝2a1an+1＝an则

2018年·齐齐哈尔二模已知函数fx＝klnx﹣且曲线y＝fx在点1f1处的切线与y轴垂直．I求函数fx的单调区间Ⅱ若对任意x∈01∪1e其中e为自然对数的底数都有a＞0恒成立求a的取值范围．

2017年·双鸭山宝清一中一模函数y＝cos2x+φ﹣π≤φ＜π的图象向右平移个单位后与函数的图象重合则φ的值为

2015年·哈九中三模开门大吉是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门依次按响门上的门铃门铃会播放一段音乐将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎选手需正确回答出这首歌的名字方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中发现参赛选手多数分为两个年龄段20～3030～40单位岁其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． 1写出2×2列联表判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关说明你的理由下面的临界值表供参考 2现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手并抽取3名幸运选手求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望． 参考公式其中n＝a+b+c+d

2018年·齐齐哈尔二模已知平行四边形ABCD中AD＝2∠BAD＝120°点E是CD中点＝1则＝．

2016·大庆实验二模双曲线＝1a＞0b＞0的一条渐近线被圆x2+y2﹣6x+5＝0截得的弦长为2则双曲线的离心率为．

2017年·双鸭山宝清一中二模在如图所示的几何体中四边形ABCD为矩形直线AF⊥平面ABCDEF∥ABAD＝2AB＝AF＝2EF＝1点P在棱DF上． 1求证AD⊥BF 2若P是DF的中点求异面直线BE与CP所成角的余弦值 3若求二面角D﹣AP﹣C的余弦值．

2017年·双鸭山宝清一中二模将函数fx＝2sin+的图象向左平移个单位再向上平移3个单位得到函数gx的图象则gx的解析式为

2018年·哈三中三模已知且则tan2θ＝．

2015年·哈六中二模在区间[15]和[24]分别取一个数记为ab则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为

2018年·哈三中三模在△ABC中角ABC所对的边分别为abc且满足asinB+bcosB+C＝0a＝． 1求A 2若b＝2求△ABC的面积．

2015年·哈尔滨六中二模已知抛物线方程为y＝4x2则该抛物线的焦点坐标为

2018年·哈师大二模在直角坐标坐标系xOy中曲线C1的参数方程为θ为参数曲线C2．以O为极点x轴的非负半轴为极轴与直角坐标系xOy取相同的长度单位建立极坐标系． 1求曲线C1C2的极坐标方程 2射线ρ＞0与曲线C1的异于极点的交点为A与曲线C2的交点为B求|AB|．

2018年·齐齐哈尔二模执行如图的程序框图若输入a的值为2则输出S的值为

2018年·哈师大一模函数fx＝|x|+其中a∈R的图象不可能是

2016·大庆实验二模一几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为

2018年·哈师大一模已知数列{an}的前n项和为． 1求数列{an}的通项公式 2设bn＝log2an求．

2015年·黑龙江模拟设F为抛物线Cy2＝3x的焦点过F且倾斜角为30°的直线交C于AB两点O为坐标原点则△OAB的面积为