在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ ， ），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个. （1）若点P.（2，b）是反比例函数 (n 为常数，n ≠ 0) 的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式； （2） ⊙O.的半径是 ， ①求出⊙O.上的所有梦之点的坐标； ②已知点M.（m，3），点Q.是（1）中反比例函数 图象上异于点P.的梦之点，过点Q.的直线 l 与 y 轴交于点A.，tan∠OAQ＝ 1.若在⊙O.上存在一点N.，使得直线 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范围.
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反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小则k的值可为
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如图直线分别交x轴y轴于点A.C.点P.是直线AC与双曲线在第一象限内的交点轴垂足为点B.且.1求反比例函数的解析式2求的面积3求在第一象限内当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值
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点A﹣11是反比例函数y=的图象上一点则m的值为
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给出的六个关系式①xy＋1②y＝③y＝④y＝－⑤y＝－⑥y＝.其中y是x的反比例函数的是
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已知双曲线y=x＞0直线l1y﹣=kx﹣k＜0过定点F.且与双曲线交于A.B.两点设A.x1y1B.x2y2x1＜x2直线l2y=﹣x+.1若k=﹣1求△OAB的面积S.2若AB=求k的值3设N.02P.在双曲线上M.在直线l2上且PM∥x轴问在第二象限内是否存在一点Q.使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形若存在请求出Q点的坐标
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如图点B.33在双曲线y=x＞0上点D.在双曲线y=﹣x＜0上点A.和点C.分别在x轴y轴的正半轴上且点A.B.C.D.构成的四边形为正方形.1求k的值2求点A.的坐标.
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如图一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象交于A.16B.b3两点.1求k1k2的值2直接写出k1x＋b－>0时x的取值范围3如图等腰梯形OBCD中BC∥ODOB＝CDOD边在x轴上过点C.作CE⊥OD于点E.CE和反比例函数的图象交于点P..当梯形OBCD的面积为12时请判断PC和PE的大小关系并说明理由.
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如图在x轴的上方直角∠BOA绕原点O.按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数的图象交于B.
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如图点B.33在双曲线y＝x>0上点D.在双曲线y＝－x
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若反比例函数y=-的图象经过点
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下列各点中在反比例函数y＝图象上的是
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如图某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为朝着这棵树的方向走到台阶下的点处测得树顶端的仰角为.已知点的高度为台阶的倾斜角∠ACB为30°且三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度测倾器的高度忽略不计.
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已知一个长方体的体积是100cm3它的长是ycm宽是10cm高是xcm.1写出y与x之间的函数关系式2当x＝2cm时求y的值.
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如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象则关于x的方程kx+b=的解为
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反比例函数y＝的图象经过点1－2则k的值为__
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若反比例函数的图像经过点一23则=
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如图
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如图已知直线AB与x轴交于点C.与双曲线交于A.3B.﹣5a两点.AD⊥x轴于点D.BE∥x轴且与y轴交于点E.1求点B.的坐标及直线AB的解析式2判断四边形CBED的形状并说明理由.
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.如图OA在x轴上OB在y轴上OA=8AB=10点C.在边OA上AC=2⊙P.的圆心P.在线段BC上且⊙P.与边ABAO都相切.若反比例函数的图象经过圆心P.则k=.
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如图已知点A.12是正比例函数y1=kxk≠0与反比例函数y2=m≠0的一个交点.1求正比例函数及反比例函数的表达式2根据图象直接回答在第一象限内当x取何值时y1＜y2
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已知反比例函数y=的图象在第二四象限内函数图象上有两点A2y1By2则y1与y2的大小关系是
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如图点
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如图已知点A.是双曲线在第一象限的分支上的一个动点连结AO并延长交另一分于点B.以AB为边作等边△ABC点C.在第四象限.随着点A.的运动点C.的位置也不断变化但点C.始终在双曲线k＜0上运动则k的值是.
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如图Rt△ABC在第一象限∠BAC＝90°AB＝AC＝2点A.在函数y＝x的图象上其中点A.的横坐标为1且AB∥x轴AC//y轴若反比例函数y＝k≠0与△ABC有交点则k的取值范围是_______.
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如图已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A14和点Bn﹣2.1求反比例函数和一次函数的解析式2当一次函数的值小于反比例函数的值时直接写出x的取值范围.
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已知点1﹣2在反比例函数的图象上那么这个函数图象一定经过点
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已知点A1y1B2y2C﹣3y3都在反比例函数y=的图象上则y1y2y3的大小关系是
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如图点A.m2B.5n在函数y＝k＞0x＞0的图象上将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线点A.B.的对应点分别为A.′B.′图中阴影部分的面积为8则k的值为____________.
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如图已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为34则它们的另一个交点坐标是.
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如图△AOB△CBD是等腰直角三角形点A.C.在函数y=x＞0的图象上斜边OBBD都在x轴上则点D.的横坐标是.
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根据图①的程序得到了y与x的函数图象如图②若点M.是y轴正半轴上任意一点过点M.作PQ∥X.轴交图象与点P.Q.连接OPOQ则下列结论①x0时y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90º.其中正确的有
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已知反比例函数y=k为常数k≠0的图象经过点A23.1求这个函数的解析式2当﹣3＜x＜﹣1时求y的取值范围.
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如图在直角坐标系中矩形OABC的顶点A.在x轴上顶点C.在y轴上B.43连接OB将△OAB沿直线OB翻折得△ODBOD与BC相交于点E.若双曲线经过点E.则k=;
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已知一次函数和反比例函数交于点A.ab则=.
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某气球内充满了一定量的气体当温度不变时气球内气体的气压pkPa是气体体积Vm3的反比例函数其图象如图所示.1求这一函数的解析式2当气体体积为1m3时气压是多少3当气球内的气压大于140kPa时气球将爆炸为了安全起见气体的体积应不小于多少精确到0.01m3
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在反比例函数y=图象的每一支曲线上y都随x的增大而减小则k的取值范围是.
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如图在平面直角坐标系中点
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如图矩形OABC的两边OAOC分别在轴轴的正半轴上OA=4OC=2点G.为矩形对角线的交点经过点G.的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M.则CM∶MB=
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如图直线y＝mx与双曲线y＝交于A.B.两点过点A.作AM⊥x轴垂足为M.连接BM若S.△ABM＝2则k的值是________.
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如图一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=k≠0在第一象限的图象交于A1n和B两点.1求反比例函数的解析式与点B坐标2求△AOB的面积3在第一象限内当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y=k≠0的值时写出自变量x的取值范围.
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已知反比例函数y＝当1＜x＜3时y的取值范围是
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在同一坐标系中水平方向是x轴函数y=和y=kx+3的图象大致是A.B.C.D.
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如图一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A.与反比例函数y=x＞0的图象交于点B.2n过点B.作BC⊥x轴于点C.点P.3n﹣41是该反比例函数图象上的一点且∠PBC=∠ABC求反比例函数和一次函数的表达式.
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如图函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2.设点P.在l1上PC⊥x轴垂足为C.交l2于点A.PD⊥y轴垂足为D.交l2于点B.则△PAB的面积为.
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在平面直角坐标系中直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点则b的取值范围是
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如图在平面直角坐标系中菱形ABCD在第一象限内边BC与x轴平行
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如图在平面直角坐标系中▱ABCD的顶点A.B.D.的坐标分别为206003顶点C.在函数y=x＞0的图象上.1求k的值.2将▱ABCD向上平移当点B.恰好落在函数y=x＞0的图象上时①求平移的距离②求CD与函数y=x＞0图象的交点坐标.
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若点x1y1x2y2和x3y3分别在反比例函数的图象上且则下列判断中正确的是
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如图在Rt△AOB中两直角边OAOB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上将△AOB绕点B.逆时针旋转90°后得到△
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如图在矩形OABC中OA=3OC=2F.是AB上的一个动点F.不与A.B.重合过点F.的反比例函数y=k＞0的图象与BC边交于点E.1当F.为AB的中点时求该函数的解析式2当k为何值时△EFA的面积最大最大面积是多少
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如图反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于
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反比例函数y＝的图象经过点－2则它的图象位于
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如图在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A.23B.－3n两点.1求一次函数和反比例函数的解析式2若P.是y轴上一点且满足△PAB的面积是5直接写出OP的长.
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在平面直角坐标系xOy中过原点O.的直线l1与双曲线的一个交点为A.1m.1求直线l1的表达式2过动点P.n0n>0且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线的交点分别为B.C.当点B.位于点C.上方时直接写出n的取值范围.
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反比例函数y=的图象上有两个点A.﹣2y1B.1y2则y1y2用＞＜或=连接.
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函数y=中自变量x的取值范围是.
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对于函数y＝下列说法错误的是
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如图一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=k为常数且k≠0的图象交于A1aB两点.1求反比例函数的表达式及点B的坐标2在x轴上找一点P使PA+PB的值最小求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
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双曲线y1y2在第一象限的图象如图过y1上的任意一点A.作x轴的平行线交y2于B.交y轴于C.若S.△AOB=1则y2的解析式是.
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如图在平面直角坐标系中反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限AD平行于轴且AB=2AD=4点A.的坐标为26.1直接写出B.C.D.三点的坐标2若将矩形向下平移矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上猜想这是哪两个点并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
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如图P12a在反比例函数y＝的图象上PH⊥x轴于点H.则tan∠POH的值为____.
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一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A14B﹣2n两点.1求一次函数和反比例函数解析式2结合图象直接写出不等式﹣ax﹣b＞0的解集.
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如图点A.是反比例函数y=﹣在第二象限内图象上一点点B.是反比例函数y=在第一象限内图象上一点直线AB与y轴交于点C.且AC=BC连接OAOB求△AOB的面积.
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函数a≠0与y=ax﹣1a≠0在同一坐标系中的大致图象是
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如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A.﹣21点B.1n.1求此一次函数和反比例函数的解析式2请直接写出满足不等式kx+b﹣＜0的解集3在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴若点E.﹣aa如图当曲线y=x＜0与此正方形的边有交点时求a的取值范围.
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在函数k为常数的图象上有三个点﹣2y1﹣1y2y3函数值y1y2y3的大小为
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如图
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设有反比例函数x1y1x2y2为其图象上两点若x1＜0＜x2y1＞y2则k的取值范围是.
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如图所示已知直线与x轴y轴分别交于A.B.两点并且与反比例函数的图象在第一象限交于C.点CD垂直于x轴垂足是D.若OA=OB=OD=11求点A.B.C.D.的坐标2求反比例函数的解析式3求△AOC的周长和面积.
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直线y＝axa＞0与双曲线y＝交于A.x1y1B.x2y2两点则4x1y2－3x2y1＝__
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已知某一次函数与反比例函数相交于A.13B.m1求1m的值与一次函数的解析式2△ABO的面积.
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如图点P在反比例函数的图象上且PD⊥x轴于点D连接OP若△POD的面积为6则k的值是
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已知点-1y12y23y3在反比例函数图像上用
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如图A.B.是双曲线y=上的两点过A.点作AC⊥x轴交OB于D.点垂足为C.若△ADO的面积为1D.为OB的中点则k的值为__________.
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点a﹣2y1a+1y2在反比例函数y=k＞0的图象上若y1＜y2则a的取值范围是
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如图为了测得电视塔的高度AB在D.处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端
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如图两个反比例函数和的图象分别是l1和l2.设点P.在l1上PC⊥x轴垂足为C.交l2于点
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如图四边形OABC放置在平面直角坐标系中AB∥COOA所在直线为x轴OC所在直线为y轴反比例函数的图象经过AB的中点D.并且与CB交于点E.已知则AB的长等于
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.点
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如图直线与双曲线k＞0在第一象限内的交点为R.与x轴的交点为P.与y轴的交点为Q.作RM⊥x轴于点M.若△OPQ与△PRM的面积是41则k等于.
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设k＜0那么函数y=﹣和y=在同一直角坐标系中的大致图象是
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如图一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A.23B.﹣3n两点.1求一次函数与反比例函数的解析式2根据所给条件请直接写出不等式kx+b＞的解集3过点B.作BC⊥x轴垂足为C.求S.△ABC.
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如图点P在反比例函数y=x＞0的图象上且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位再向上平移一个单位后所得的像为点P′.则在第一象限内经过点P′的反比例函数图象的解析式是
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反比例函数的图象位于
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如图A.B.是曲线y＝上的点经过A.B.两点向x轴y轴作垂线段若S.阴影＝1则S1＋S2_______.
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已知点
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如图反比例函数的图像上有两点A24B4b则△OAB的面积为.
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已知点A.－1y1B.1y2和C.2y3都在反比例函数y＝k>0的图象上则____________
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已知反比例函数m为常数的图象的一支在第一象限回答下列问题1图象的另一支位于哪个象限常数m的取值范围是什么2在这个函数图象的某一支上任取两点A.和B.如果＜那么与有怎样的大小关系
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- 已知反比例函数y=m为常数的图象经过点A.﹣16.1求m的值2如图过点A.作直线AC与函数y=的图象交于点B.与x轴交于点C.且AB=2BC求点C.的坐标.
- 若反比例函数的图象经过点P.－14则它的函数关系式是＿＿＿＿＿＿.
- 如图在平面直角坐标系中直线与双曲线相交于A.B两点C.是第一象限内双曲线上一点连接CA并延长交y轴与点P.连接BPBC.若△PBC的面积是20则点C.的坐标为_______.
- 已知函数y＝的图象经过点23下列说法正确的是
- .如图在平面直角坐标系xOy中直线AB与x轴交于点A.﹣30与反比例函数y=在第一象限的图象交于点B.3m连接BO若△AOB面积为91求反比例函数的表达式和直线AB的表达式2若直线AB与y轴交于点C.求△COB的面积.
- 在同一直角坐标系中一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=k≠0的图象大致是
- 如图正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于
- 已知反比例函数y＝m为常数.1若函数图象经过点A.－16求m的值2若函数图象在第二四象限求m的取值范围3若x＞0时y随x的增大而减小求m的取值范围.
- 已知如图在平面直角坐标系xOy中正比例函数y=x的图象经过点A.点A.的纵坐标为4反比例函数y=的图象也经过点A.第一象限内的点B.在这个反比例函数的图象上过点B.作BC∥x轴交y轴于点C.且AC=AB.求1这个反比例函数的解析式2直线AB的表达式.
- 点A.21在反比例函数y=的图象上当1＜x＜4时y的取值范围是.
- 如图已知点A.B.在双曲线y＝x＞0上AC⊥x轴于点C.BD⊥y轴于点D.AC与BD交于点P.P.是AC的中点若△ABP的面积为3则k＝____________.
- 函数yl＝xx≥0x＞0的图象如图所示则以下四个结论①两函数图象的交点A.的坐标为33②当x＞3时y2＞yl③当x＝1时BC=8④当x逐渐增大时yl随着x的增大而增大y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是.
- 如图直线x＝2与反比例函数y＝y＝－的图象分别交于A.B.两点若点P.是y轴上任意一点则△PAB的面积是__
- 如图已知直线ly=﹣x双曲线y=在l上取一点A.a﹣aa＞0过A.作x轴的垂线交双曲线于点B.过B.作y轴的垂线交l于点C.过C.作x轴的垂线交双曲线于点D.过D.作y轴的垂线交l于点E.此时E.与A.重合并得到一个正方形ABCD若原点O.在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为12的两条线段则a的值为.
- 如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A.-13B.-1.1求反比例函数的解析式2当>时直接写出x的取值范围.
- 直角坐标系中有如图所示的Rt△ABOAB⊥x轴于点B.斜边AO＝10sin∠AOB＝反比例函数y＝x＞0的图象经过AO的中点C.且与AB交于点D.则点D.的坐标为____________.
- 如图在平面直角坐标系xOy中反比例函数y1＝x＞0的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A.m2.1求一次函数的解析式2观察图像直接写出使y1≥y2的x的取值范围.3设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B.若点P.是x轴上一点且满足△PAB的面积是4请写出点P.的坐标.
- 如图在平面直角坐标系中矩形OABC的对角线OBAC相交于点D.且BE∥ACAE∥OB1求证四边形AEBD是菱形2如果OA=3OC=2求出经过点E.的反比例函数解析式.
- 在平面直角坐标系中有两点A62B60以原点为位似中心相似比为13把线段AB缩小则过A点对应点的反比例函数的解析式为
- 如图已知A.—21B.1n是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.1求反比例函数和一次函数的解析式2求△AOB的面积3不等式的解集为.
- 如图在平面直角坐标系中矩形ABOC的两边在坐标轴上OB=1点
- 已知反比例函数y=的图象在二四象限一次函数为y=kx+bb＞0直线x=1与x轴交于点B.与直线y=kx+b交于点A.直线x=3与x轴交于点C.与直线y=kx+b交于点D.1若点A.D.都在第一象限求证b＞﹣3k2在1的条件下设直线y=kx+b与x轴交于点E.与y轴交于点F.当且△OFE的面积等于时求这个一次函数的解析式并直接写出不等式＞kx+b的解集.
- 如图一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A.12B.－2－1两点若y1＜y2则x的取值范围是____________.
- 已知一个正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点A.m﹣3.求这个正比例函数的解析式.
- 下列四个点在反比例函数y=图象上的是
- 已知y＝m＋2x是反比例函数求m的值.
- 在平面直角坐标系xOy中A.12B.32连接AB.写出一个函数y=k≠0使它的图象与线段AB有公共点那么这个函数的表达式为.
- 已知反比例函数y＝k≠0的图象经过点3－1则当1＜y＜3时自变量x的取值范围是__
- 如图在平面直角坐标系中直线y=2x+bb＜0与坐标轴交于A.B.两点与双曲线y=x＞0交于D.点过点D.作DC⊥x轴垂足为C.连接OD.已知△AOB≌△ACD.1如果b=﹣2求k的值2试探究k与b的数量关系并写出直线OD的解析式.
- 若反比例函数y=的图象经过点﹣12则这个函数的图象一定经过点
- 如图在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交轴轴于A.B.两点与反比例函数的图象交于C.D.两点DE⊥轴于点E.已知C.点的坐标是6-1DE=3.1求反比例函数和一次函数的解析式2根据图象直接回答当为何值时一次函数的值大于反比例函数的值
- 已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A.1则＝正比例函数解析式是
- 以下说法①若直角三角形的两边长为3与4则第三次边长是5②两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④反比例函数y=﹣当＞0时y随x的增大而增大正确的有
- 已知点A.0－6B.－30C.m2三点在同一直线上试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象.要求标出必要的点可不写画法
- 如图已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴y轴分别交于A.B.两点与反比例函数y2=的图象分别交于C.D.两点点D.2﹣3点B.是线段AD的中点.1求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式2求△COD的面积3直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围.
- 如右图已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点.1分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式2若一次函数与轴相交于点求的面积3观察图象请直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的自变量的取值范围.
- 如图矩形OABC的顶点
- 如图在平面直角坐标系中△ABC的边AB∥x轴点A.在双曲线y＝x＜0上点B.在双曲线y＝x＞0上边AC中点D.在x轴上△ABC的面积为8则k＝__
- 如图在平面直角坐标系中A﹣31以点O为顶点作等腰直角三角形AOB双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B.设直线AB的解析式为y2=k2x+b当y1＞y2时x的取值范围是
- 如图一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A.﹣13B.n﹣1.1求反比例函数的解析式2当y1＞y2时直接写出x的取值范围.
- .若直线＝2＋4与反比例函数的图象交于点Pa2则反比例函数的解析式为
- 反比例函数y＝的图象上有两个点为x1y1x2y2且x1
- 如图直线y=x+1与x轴y轴分别交于A.B.两点点C.与原点O.关于直线对称.反比例函数y=的图象经过点C.点P.在反比例函数图象上且位于C.点左侧过点P.作x轴y轴的垂线分别交直线于M.N.两点.1求的度数2求反比例函数的解析式3求AN•BM的值.
- .如图已知第一象限内的点
- 已知一次函数y＝x＋6和反比例函数y＝k≠0.1k满足什么条件时这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点2设1中的公共点为A.和B.则∠AOB是锐角还是钝角
- 已知点-1y12y23y3在反比例函数图像上用
- 若点
- 在反比例函数x＞0的图象上有一系列点A1A2A3AnAn+1若A1的横坐标为2且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1A2A3AnAn+1作x轴与y轴的垂线段构成若干个矩形如图所示将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1S2S3Sn则S1=S1+S2+S3++Sn=.用n的代数式表示.
- 如果双曲线经过点﹣23那么双曲线也经过点
- 如图已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A与反比例函数的图象相交于B﹣15Cd两点.点Pmn是一次函数y1=kx+b的图象上的动点.1求kb的值2设﹣1＜m＜过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D.试问△PAD的面积是否存在最大值若存在请求出面积的最大值及此时点P的坐标若不存在请说明理由3设m=1﹣a如果在两个实数m与n之间不包括m和n有且只有一个整数求实数a的取值范围.
- 已知y=y1+y2其中y1与x成正比例y2与x﹣2成反比例.当x=1时y=2x=3时y=10.求1y与x的函数关系式2当x=﹣1时y的值.
- 若反比例函数的图象经过点A﹣32则当x＞1时函数值y的取值范围是