如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段　　条.

如图Rt△ABC中∠ACB=90°AC=5BC=12AB的中垂线与BC交于点E.则BE的长等于

如果式子表示点P.ab和点Q.的距离那么Q.点坐标是.

如图所示是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形如果大正方形的面积是13小正方形的面积是1直角三角形的较短直角边为a较长直角边为b那么a＋b2的值是

1如图1已知∠AOB和线段CD求作一点P.使PC=PD并且点P.到∠AOB的两边距离相等尺规作图不写作法保留作图痕迹写出结论2如图2以数轴的单位长线段为边作两个正方形以数轴的原点为圆心矩形对角线为半径画弧交数轴负半轴于点A.则在数轴上A.表示的数是请仿照以上方法画出在数轴上表示的数的点B.3如图Rt△ABC中∠C＝90°AC＝4BC＝3以△ABC的一边为边画等腰三角形使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①图②图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形且三个图形中的等腰三角形各不相同并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长不要求尺规作图.图①图②图③

如图四边形ABCD中AB＝10BC＝13CD＝12AD＝5AD⊥CD求四边形ABCD的面积.

如图身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时她的影子顶端正好与树的影子顶端重合测得BC=3米CA=1米则树的高度为

如图已知一块四边形草地ABCD其中∠A.＝45°∠B.＝∠D.＝90°AB＝20mCD＝10m求这块草地的面积.

如图铁路上A.B.两点相距25kmC.D.为两村庄DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.已知DA=15kmCB=10km现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E.使得C.D.两村到E.站的距离相等则E.站应建在离A.站多少km处

如图△OAC和△BAD都是等腰直角三角形反比例函数在第四象限经过点B.若OA2﹣AB2=8则k的值为______.

如图1在矩形ABCD中将矩形折叠使点B.落在边AD上这时折痕与边AD和BC分别交于点E.点F.然后再展开铺平以B.E.F.为顶点的△BEF称为矩形ABCD的折痕三角形.如图2在矩形ABCD中AB=2BC=4当折痕△BEF面积最大时点E.的坐标为.

abc为三角形ABC的三边且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c试判别这个三角形的形状.

如图在笔直的某公路上有A.B.两点相距50kmC.D.为两村庄DA⊥AB于点A.CB⊥AB于点B.已知DA=30kmCB=20km现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E.使得C.D.两村到收购站E.的距离相等则收购站E.应建在离A.点多远处

如图在边长为的等边三角形ABC中过点C.垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P.则点P.到边AB所在直线的距离为

如图高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米一辆小汽车在公路l上行驶测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒已知∠MAN=30°∠MBN=60°.Ⅰ计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米结果保留整数2若此高速公路限速80千米/时判断此车是否超速.参考数据≈1.41≈1.73

已知一直角三角形的两条直角边长分别为5和12则第三边的长为.

若Rt△ABC中∠C.=90°且c=13a=12则b=

已知一直角三角形的木板三边的平方和为800cm2则斜边长为.

如图已知在△ABC中CD⊥AB于DAC=20BC=15DB=9.1求DC的长.2求AB的长.

由四个全等的直角三角形拼成如图所示的赵爽弦图若直角三角形斜边长为2最短的之边长为1则图中阴影部分的面积为

活动楼梯如图所示∠B.=90°斜坡AC的坡度为1:1斜坡AC的坡面长度为8m则走这个活动楼梯从A.点到C.点上升的高度BC为.

在如图所示的5×5的正方形网格中每个小正方形的边长均为1按下列要求画图或填空1画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上即小正方形的顶点且AB=22以1中的AB为边画一个等腰△ABC使点C落在格点上且另两边的长都是无理数3△ABC的周长为面积为.

如图是一株美丽的勾股树其中所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形若正方形A.B.C.D.的面积分别为2512.则最大的正方形E.的面积是____.

直角三角形两直角边长分别为5和12则它斜边上的高为__________.

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为7cm则正方形A.B.C.D.的面积之和为cm2.

勾股定理神秘而美妙它的证法多样其巧妙各有不同其中的面积法给了小聪以灵感他惊喜地发现当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时都可以用面积法来证明下面是小聪利用图①证明勾股定理的过程将两个全等的直角三角形按图①所示摆放其中∠DAB＝90°求证a2＋b2＝c2.证明连结DB过点D.作BC边上的高DF则DF＝EC＝b－a.∵S.四边形ADCB＝S.△ACD＋S.△ABC＝b2＋ab又∵S.四边形ADCB＝S.△ADB＋S.△DCB＝c2＋ab－a∴b2＋ab＝c2＋ab－a∴a2＋b2＝c2.请参照上述证法利用图②完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图②所示摆放其中∠DAB＝90°求证a2＋b2＝c2.

.如图1在平面直角坐标系中等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A.交y轴于C.点双曲线x＞0也恰好经过点A.1求k的值2如图2过O.点作OD⊥AC于D.点求的值3如图3点P.为x轴上一动点.在1中的双曲线上是否存在一点Q.使得△PAQ是以点A.为直角顶点的等腰三角形.若存在求出点P.点Q.的坐标若不存在请说明理由.

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形剩下的部分是如图所示的直角梯形其中三边长分别为234则原直角三角形纸片的斜边长是.

已知一个三角形的三边分别为345则此三角形面积为_______________.

下列说法中正确的是

如图长方体的底面边长分别为1cm和2cm高为4cm点P.在边BC上且BP＝BC.如果用一根细线从点A.开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P.那么所用细线最短需要_____cm.

在△ABC中∠A∠B∠C的对边分别为abc且a+ba﹣b=c2则

如图正方形ABCD中点O.是对角线AC的中点P.是对角线AC上一动点过点P.作PF⊥CD于点F.如图1当点P.与点O.重合时显然有DF＝CF.⑴如图2若点P.在线段AO上不与点A.O.重合PE⊥PB且PE交CD于点E.①求证DF＝EF②写出线段PCPACE之间的一个等量关系并证明你的结论⑵若点P.在线段OC上不与点O.C.重合PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断⑴中的结论①②是否分别成立若不成立写出相应的结论所写结论均不必证明

去年某省将地处A.B.两地的两所大学合并成了一所综合性大学为了方便A.B.两地师生的交往学校准备在相距1+km的A.B.两地之间修筑一条笔直公路即图中的线段AB经测量在A.地的北偏东600方向B.地的西偏北450方向的C.处有一个半径为0.7km的公园问计划修筑的这条公路会不会穿过公园为什么

如图Rt△ABC中∠C.=90°AD平分∠CABDE⊥AB于E.CD=3.1求DE的长2若AC=6BC=8求△ADB的面积.

如图一根树在离地面5米处断裂树的顶部落在离底部12米处树折断之前有米

已知一个直角三角形的两直角边的长分别是3和4则第三边长为.

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接能组成直角三角形的是.

如图所示在△ABC中∠ACB=90°AC=12BC=5AM=ACBN=BC则MN的长为.

三角形的两边长为6和8要使这个三角形为直角三角形则第三边长为

在平面直角坐标系中有一点P.﹣34则点P.到原点O.的距离是

如图已知在Rt△ABC中∠C.=90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合.1当∠A满足什么条件时点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件并利用此条件证明D为AB的中点2在1的条件下若DE=1求△ABC的面积.

如图一场暴雨过后垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断树尖B.恰好碰到地面经测量AB＝2米则树高为

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为9cm则正方形ABCD的面积之和为cm2.

下列长度的各组线段中能组成直角三角形的是

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为7cm则正方形A.B.C.D.的面积之和为cm2.

已知如图∠B=90°AB∥DFAB=4cmBD=10cm点C.是线段BD上一动点点E.是直线DF上一动点且始终保持AC⊥CE.1试说明∠ACB=∠CED2若AC=CE试求DE的长3在线段BD的延长线上是否存在点C.使得AC=CE若存在请求出DE的长及△AEC的面积若不存在请说明理由

下列几组数中能作为直角三角形三边长度的是

如图是一株美丽的勾股树其中所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形.若正方形A.B.C.D.的边长分别是3523则最大正方形E.的面积是___________________

如图1点E.在正方形ABCD内满足AE=6BE=8则阴影部分的面积是

将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上梯子的底部离墙的底端1.5米即图中BC的长.1求梯子的顶端与地面的距离2若梯子顶端A.下滑1.3米那么梯子底端C.向左移动了多少米

折叠矩形纸片ABCD的一边AD使点D.落在BC边的点F.处AB=8cmBC=10cm1求BF的长2求折痕AE的长

如图是一株美丽的勾股树其中所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形若正方形A.B.C.D.的面积分别为2512.则最大的正方形E.的面积是.

如图四边形ABCD为平行四边形AD＝aBE∥ACDE交AC的延长线于F.点交BE于E.点.1求证DF＝FE2若AC＝2CF∠ADC＝60°AC⊥DC求BE的长3在2的条件下求四边形ABED的面积.

如图某住宅小区在施工过程中留下了一块空地图中的四边形ABCD经测量在四边形ABCD中AB＝3mBC＝4mCD＝12mDA＝13m∠B.＝90°.1求证△ACD是直角三角形2小区为美化环境欲在空地上铺草坪已知草坪每平方米100元试问铺满这块空地共需花费多少元

已知Rt△ABC中∠C.=90°若a+b=14cmc=10cm则Rt△ABC的面积是

图1图2是两张形状大小完全相同的方格纸方格纸中的每个小正方形的边长均为1每个小正方形的顶点叫做格点.1在图1中画出等腰直角△MON使点N.在格点上且∠MON＝90º2在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD使正方形ABCD面积等于1中等腰直角△MON面积的4倍并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形且正方形ABCD面积没有剩余画出一种即可.

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2则其中最大的正方形的边长为____cm.

△ABC中AB=13cmAC=15cm高AD=12则BC的长为

如图所示在数轴上点

在▱ABCD中AB=ACCE是AB边上的高若AB=AC=5CE=4则AD=

三角形的三边长分别为6810它的最短边上的高为

边长为a的等边三角形的面积是.

如图AE⊥AB且AE=ABBC⊥CD且BC=CD请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是

个正方形的面积如图正方形

如图Rt△ABC中∠C.＝90°CD⊥AB于点D.AB＝13CD＝6则AC＋BC等于.

如图将一张长方形的纸片ABCD沿直线BD折叠使点C.落在C.′处.BC′交AD于点E.若AD＝8AB＝4求△BED的面积.

一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm4cm则斜边上的中线长为cm.

如图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大.小正方形的面积分别为52和4那么一个直角三角形的两直角边的和等于.

如图一条光纤线路从A.地到B.地需要经过C.地图中AC=40千米∠CAB=30°∠CBA=45°因线路整改需要将从A.地到B.地之间铺设一条笔直的光纤线路.1求新铺设的光纤线路AB的长度结果保留根号2问整改后从A.地到B.地的光纤线路比原来缩短了多少千米结果保留根号

已知锐角三角形的边长是那么第三边的取值范围是

如图在一个高为3米长为5米的楼梯表面铺地毯则地毯长度为米

.如图圆柱形容器中高为1.2m底面周长为1m在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m容器厚度忽略不计.

如图△ABC在直角坐标系中1请求△ABC三边的长2求出

已知直角三角形两边的长为3和4则此三角形的周长为.

如图为某楼梯的侧面测得楼梯的斜长AB为5米高BC为3米计划在楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要米.

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=3cmBC=4cm.动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿射线BA运动求出点P运动所有的时间t使得△PBC为等腰三角形.

一个钝角三角形的两边长为34则第三边可以为

如图在等腰Rt△OAA1中∠OAA1＝90°OA＝1以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A.2以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A.3则OA6的长度是___.

如图圆柱体的高为8cm底面周长为4cm小蚂蚁在圆柱表面爬行从A.点到B.点路线如图所示则最短路程为

如图把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中使OAOC分别落在x轴y轴上连接OB将纸片OABC沿OB折叠使点A.落在点A.′的位置若OB=tan∠BOC=则点A.′的坐标为

某市在旧城改造中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境已知这种草皮每平方米售价a元则购买这种草皮至少需要.10题图

已知如图在四边形ABCD中∠ABC=900CD⊥ADAD2+CD2=2AB2.求证AB=BC.

如图在直线l上依次摆放着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别为11.211.44正放置的四个正方形的面积分别为S1S2S3S4则S1＋2S2＋2S3＋S4＝______

如图△ABC中∠C.=90°AB=5cmBC=3cm若动点P.从点C.开始按C.→A.→B.的路径运动且速度为每秒1cm设出发的时间为t秒.问t为何值时△BCP为等腰三角形

如图已知在△ABC中CD⊥AB于D.AC＝20BC＝15DB＝9.1求DC和AB的长2证明∠ACB＝90°.

如图在等腰直角三角形ABC中∠ABC=90°D.为AC边中点过D.点做DE⊥DF交AB于E.交BC于F.若AE=4FC=3求EF长10分

如图在四边形ABCD中AD=4CD=3∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°则.

如图在△ABC中∠BAC＝90°AB＝ACO.为BC的中点M.N.分别在ABAC上且AN＝BM.1请判断△MON的形状并证明你的结论2若CN＝3BM＝4求MN的长.

若xy满足|x﹣4|+=0则①x+y=②以xy的值为二边长的直角三角形的第三边长为.

如图中字母

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为10cm正方形A.的边长为6cmB.的边长为5cmC.的边长为5cm则正方形D.的边长为_________cm.

已知在△ABC中ABBCAC三边长分别为请你在下面的网格每个小正方形边长为1中画出格点三角形ABC△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处1图中你画的△ABC的面积=2计算△ABC中AB边上的高

.已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8则斜边上中线的长度是______.

如图把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中AB∥x轴BC∥y轴AB=4BC=3点B.51翻折矩形纸片使点A.落在对角线DB上的H.处得折痕DG.1求AG的长2在坐标平面内存在点M.m﹣1使AM+CM最小求出这个最小值3求线段GH所在直线的解析式.

如图已知线段a和ba＞b求作直角三角形ABC使直角三角形的斜边AB=a直角边AC=b.用尺规作图保留作图痕迹不要求写作法

如图于点于点是的中点则的长是.

在ΔABC中∠A.∠B.∠C.的对边分别是abc且∠C.=90°c=10cma∶b=3∶4求ab的长

下列各组数不可以作为直角三角形的三边长的是

如图在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC要求点C.也在格点上这样的Rt△ABC能作出

如图在△ABC中∠ACB=90°∠B.=30°CDCE分别是AB边上的中线和高.1求证AE=ED2若AC=2求△CDE的周长.