下列命题中： 　　①有两个角相等的梯形是等腰梯形 　　②有两条边相等的梯形是等腰梯形 　　③两条对角线相等的梯形是等腰梯形 　　④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分其中真命题有（　） 　　

如图在梯形ABCD中DC∥ABAD=BCBD平分∠ABC∠A.=60°过点D.作DE⊥AB过点C.作CF⊥BD垂足分别为E.F.连接EF求证△DEF为等边三角形

如图在四边形ABCD中已知AB与CD不平行∠ABD＝∠ACD请你添加一个条件使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.

2010.十堰如图n+1个上底两腰长皆为1下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上设四边形P.1M.1N.1N.2面积为S.1四边形P.2M.2N.2N.3的面积为S.2四边形P.nM.nN.nN.n+1的面积记为S.n通过逐一计算S.1S.2可得S.n=.

在梯形ABCD中AB∥CD四个角的度数之比为∠

一组对边相等另一组对边平行的四边形是

在梯形ABCD中AB∥CD∠A.=90°AB=2BC=3CD=1E.是AD中点.求证CE⊥BE.

如图5梯形ABCD中AD∥BCAB=CD=AD=1∠B.=60°直线MN为梯形ABCD的对称轴P.为MN上一点那么PC+PD的最小值为.www.zk5u.com

如图在梯形ABCD中AD∥BCAB=DCAC⊥BD于点O.过点A.作AE⊥BC于点E.若BC=2AD=8则tan∠ABE=__________

如图在梯形中平分交的延长线于点.1求证2若求边的长.

如图等腰梯形中有一个最大的圆梯形的上底为5cm下底为7cm圆的半径为3cm求图中阴影部分的面积.

把一个等腰R.t△ABC沿斜边上的离线CD裁剪线剪一刀从这一个三角形中裁下一部分与剩下部分能拼成一个平行四边形见示意图①.以下探究过程中有画图要求的工具不限不必写画法和证明.探究一1想一想――判断四边形是平行四边形的依据.2做一做――按上述的裁剪方法请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形并在图②中画出示意图.探究二在等腰R.t△ABC中.请你找出其它的裁剪线把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.1试一试――你能拼得所有不同类型的特殊四边形有_________他们的裁剪线分别是_______2画一画――请在图③中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.

已知在等腰梯形ABCD中AD//BC对角线AC⊥BDAD=3cmBC=7cm则梯形的高是cm

如图在梯形ABCD中AD∥BCAB=DC点O.为底边AD的中点求证OB=OC要求写出证明过程中的重要依据

如图在等腰梯形中是的中点吗为什么

如图小区的一角有一块形状为等梯形的空地为了美化小区社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上则水池的形状一定是

请写出定理等腰三角形的两条腰相等的逆定理为___________________________________________________.

梯形ABCD中AB//CD且AB=2中位线MN=3则CD=_______

若等腰梯形的两底之差等于一腰长则此梯形中的锐角为

如图在梯形ABCD中AD//BCAB=CD=AD=1∠B.=60°.直线MN为梯形ABCD的对称轴P.为MN上一点那么PC+PD的最小值为_______

如下图等腰梯形ABCD中AB∥CDAC⊥BC且AC平分∠BAD若梯形的中位线长为则梯形ABCD的周长为

用一条直线可将等腰梯形分成两部分用这两部分能拼成一个新的图形请你在原等腰梯形上画出直线并对这条直线进行必要的说明然后在框内画出要求的新图形1将等腰梯形分割后拼成矩形2将等腰梯形分割后拼成平行四边形非矩形3将等腰梯形分割后拼成三角形

已知如图所示梯形ABCD中AB∥CDAD＝BCAC⊥BDAB＝3CD＝5则梯形的面积是______.

下列命题中的真命题是.

下列命题正确的是

已知如图梯形中∥点为中点于点求的长.

已知四边形ABCDE.是CD上的一点连接AEBE.1给出四个条件:①AE平分∠BAD②BE平分∠ABC③AE⊥EB④AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题的条件写出一个能推出AD∥BC的正确命题并加以证明2请你判断命题AE平分∠BADBE平分∠ABCE.是CD的中点则AD∥BC是否正确并说明理由.

已知ABCD分别是梯形ABCD的上下底且AB＝8CD＝12EF是梯形的中位线则EF＝__________.

已知如图在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG且CD＝6㎝在△ABC中∠ACB＝90O∠A＝300AB＝4㎝在直角梯形DEFG中EF//DG∠DGF＝90ODG＝6㎝DE＝4㎝∠EDG＝600解答下列问题1旋转将△ABC绕点C.顺时针方向旋转900请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C并求出AB1的长度2翻折将△A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折得到翻折后的对应图形△A2B1C1试判定四边形A2B1DE的形状并说明理由3平移将△A2B1C1沿直线向右平移至△A3B2C2若设平移的距离为x△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y当y等于△ABC面积的一半时x的值是多少

如图在菱形ABCD中∠DAB=60°过点C.作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.求证四边形AECD是等腰梯形.

如图已知梯形ABCD中AD∥BC∠B.=30°∠C.=60°AD=4AB=则下底BC的长为__________.

如图6凸五边形ABCDE中EA=AB=BC=DC=DE则∠D.等于

如图梯形ABCD中AD//BCAC为对角线E.为DC中点AE.BC的延长线交于G.点则图中相等的线段共有.

如图1在矩形ABCD中动点P.从点B.出发沿BCCDDA运动至点

如果梯形的上底长为4中位线长为5那么此梯形的下底长为

如图将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开拼成一个新的图形这个新的图形可以是下列图形中的

在直角梯形中底AD=6cmBC=11cm腰CD=13cm则这个直角梯形的周长为______cm

YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行由于投入数量不够导致出现需要租用却未租到车的现象现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.请回答下列问题时间第一天700～800第二天700～800第三天700～800第四天700～800第五天700～800需要租用自行车却未租到车的人数人150012001300130012001表格中的五个数据人数的中位数是多少2由随机抽样估计平均每天在700～800需要租用公共自行车的人数是多少

如图是用形状大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分这个图案中等腰梯形的较小的内角为

已知如图所示在△ABC中AC＜AB＜BC.1在BC边上确定D.点的位置使∠ADC=∠C.请画出图形不写画法.2在图中画出一条直线使得直线分别与ABBC边上交于点M.N.并且沿直线将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形.请画出直线及拼接后的等腰梯形并简要说明你的剪拼方法.说明本题只需保留作图痕迹无需尺规作图.

如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠A.＝90°AB＝6BC＝8AD＝14点E.F.G.分别在BCABAD上且BE＝3BF＝2以EFFG为邻边作□EFGH设AG＝.1直接写出点H.到AD的距离2若点H.落在梯形ABCD内或其边上求△HGD面积的最大值与最小值3当为何值时△EHC是等腰三角形.

如下图在梯形ABCD中AD∥BC对角线AC⊥BD且AC=5cmBD=12cm则梯形ABCD的高是cm

等腰梯形ABCD中E.F.G.H.分别是各边的中点则四边形EFGH的形状是

已知两圆半径r1r2分别是方程菇x2—7x+10=0的两根两圆的圆心距为7则两圆的位置关系是.

.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是

在梯形ABCD中AD∥BCAB＝AD＝CD.1求证BD平分∠ABC2若BC＝2AB求∠C.的度数.

如图在梯形ABCD中AB∥CDBD⊥ADBC=CD∠A.=60°CD=2cm.1求∠CBD的度数2求下底AB的长.

在△ABC中边BC上的中线AD等于9cm那么这个三角形的重心G.到顶点A.的距离是cm.

在梯形ABCD中AD∥BC.现给出条件①∠

如图1AD是△ABC的角平分线将△ABC折叠使点

已知梯形的两底长分别为6cm和18cm两底角分别为30°和60°则该梯形较短的腰长为____________________.

图五为梯形纸片ABCDE.点在上且＝3＝9＝8若以为折线将C.折至上使得与交于F.点则长度为何

如图四边形ABCD是矩形F.是AD上一点E.是CB延长线上一点且四边形AECF是等腰梯形.下列结论中不一定正确的是

如下图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠BAD=90°P.为CD的中点若PB=8cm则PA=cm

如图在梯形ABCD中AB∥CD∠A.=90°AB=2BC=3CD=1E.是AD中点求证CE⊥BE

等腰梯形的两底之差等于腰长则腰与下底的夹角为

有一组数据25567这组数据的平均数为C.

等腰梯形上下底差等于一腰的长那么腰与下底的夹角是

如图四边形ABCD为直角梯形AD‖BC.动点P.Q.分别从A.C.两点同时出发点P.以每秒1个单位的速度由A.向D.运动点Q.以每秒2个单位的速度由C.向B.运动当点Q.停止运动时点P.也停止运动设运动时间为0≤≤51当t为多少时四边形PQCD是平行四边形2当t为多少时四边形PQCD是等腰梯形]

如图.梯形ABCD中如果AB∥CDAB=BC.∠D.=60°.AC⊥AD.则∠B.=___________

在梯形ABCD中AB∥CDAB=2BC=3CD=1E.是AD中点试判断EC与EB的位置关系并写出推理过程

如图1是一个等腰梯形由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图2所示的一个菱形.对于图1中的等腰梯形请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论.

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC对角线AC⊥BDAD=3cmBC=7cmDE⊥BC于E.试求DE的长

沪杭高速铁路已开工建设某校研究性学习以此为课题在研究列车的行驶速度时得到一个数学问题.如图若是关于的函数图象为折线其中四边形的面积为70则

等腰梯形上下两底之差等于一腰长则腰与下底夹角是___________.

如图在梯形ABCD中AB∥CD∠BCD=BC=DC.1E是梯形内一点F.是梯形外一点若△ECF是等腰直角三角形求证DE=BF2在1的条件下当BECE=12∠BEC=时求tan∠BFE的值.

如图等腰梯形中交于点点分别为的中点则下列关于点成中心对称的一组三角形是.

已知等边三角形的边长为4厘米长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动运动开始时点与点重合点到达点时运动终止过点分别作边的垂线与的其它边交于两点线段运动的时间为秒.1线段在运动的过程中为何值时四边形恰为矩形并求出该矩形的面积2线段在运动的过程中四边形的面积为运动的时间为.求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式并写出自变量的取值范围.

如图已知在等腰梯形ABCD中CD//ABAD=BC四边形AEBC是平行四边形.求证∠ABD＝∠ABE.

阅读下列材料正方形网格中每个小正方形的顶点称为格点.以格点为顶点的多边形叫格点多边形若格点多边形至少有一边是曲线则称其为曲边格点多边形.1求图1中格点三角形的面积2在图2中画出一个格点梯形使它的面积等于9只需画出不必说明3在图3中画出一个曲边格点多边形使它的面积等于25说明理由.

如图在Rt△ABC中∠C.=90°∠A.=30°AB=10P.是AB边上的一个动点异于A.B.两点过点P.作PQ⊥AC于Q.以PQ为边向下作等边三角形PQR.设AP=△PQR与△ABC重叠部分的面积为连接RB.1当=2时求的值2当取何值时四边形AQRB是等腰梯形当取何值时四边形AQRB是平行四边形.

一个梯形的面积为8高为2cm则该梯形的中位线长为.

在如图所示的直角坐标系中四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A００B２５C９８D１２０确定这个四边形的面积你是怎样做的

如图在四边形ABCD中已知AB与CD不平行∠ABD＝∠ACD请你添加一个条件使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.

如图沿虚线将剪开则得到的四边形是

等腰梯形的腰长为5㎝它的周长是22㎝则它的中位线长为___________㎝.

如图直角梯形纸片ABCDAD⊥ABAB=8AD=CD=4点E.F.分别在线段ABAD上将△AEF沿EF翻折点A.的落点记为P..1当AE=5P.落在线段CD上时PD=2当P.落在直角梯形ABCD内部时PD的最小值等于.

今年3月12日某学校开展植树活动某植树小组20名同学的年龄情况如下表年龄岁1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是

已知四条直线y＝kx－3y＝－1y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12则k的值为

如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC对角线AC⊥BD于点O.AE⊥BC于E.DF⊥BC于F.AD=4BC=8则AE+FE=___________________.

下列命题中错误的是

课题研究现有边长为120厘米的正方形铁皮准备将它设计并制成一个开口的水槽使水槽能通过的水的流量最大.初三1班数学兴趣小组经讨论得出结论在水流速度一定的情况下水槽的横截面面积越大则通过水槽的水的流量越大.为此他们对水槽的横截面进行了如下探索⑴方案①把它折成横截面为直角三角形的水槽如图1.若∠ACB=90°设AC=x厘米该水槽的横截面面积为y厘米2请你写出y关于x的函数关系式不必写出x的取值范围并求出当x取何值时y的值最大最大值又是多少方案②把它折成横截面为等腰梯形的水槽如图2.若∠ABC=120°请你求出该水槽的横截面面积的最大值并与方案①中的y的最大值比较大小.⑵假如你是该兴趣小组中的成员请你再提供两种方案使你所设计的水槽的横截面面积更大.画出你设计的草图标上必要的数据不要求写出解答过程.习题改编

铁路路基的横断面为等腰梯形若腰的坡度为2∶3顶宽是4m路基高为5m则路基的下底宽是

如图在梯形ABCD中AD∥BCAB＝AD＝DC∠B.＝60º.1求证AB⊥AC2若DC＝6求梯形ABCD的面积.

等腰梯形ABCD中那么梯形ABCD的周长是.

如图在梯形ABCD中AB∥DCAD=DC=CB若∠ABD＝25°则∠BAD的大小是______

商店某天销售了14件衬衫其领口尺寸统计如表领口尺寸单位cm3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是

己知直角梯形ABCD中AD∥BC.∠BCD=90°BC=CD=2ADE.F.分别是BC.CD边的中点.连接BFDF交于点P..连接CP并延长交AB于点Q.连揍AF则下列结论不正确的是.

已知如图在梯形ABCD中AD//BCAB=DC=AD=2BC=4求ÐB.的度数及AC的长

如图是五个正三角形组成的图形图中有个等腰梯形

梯形ABCD中AD∥BC∠B.=60度∠C.=75度那∠A.=度∠D.=度.

已知等腰梯形ABCD中AB∥DCAC⊥BC点E.是AB的中点EC∥AD则∠ABC等于

如图在等腰梯形ABCD中AB∥CD对角线AC⊥BC∠B.＝60ºBC＝2cm则梯形ABCD的面积为▲

如图等腰梯形ABCD中AB∥DCBE∥AD梯形ABCD的周长为26DE=4则△BEC的周长为.

如图在梯形中点分别为的中点则线段.

如图已知是梯形的中位线的面积为3则梯形的面积为cm2.

如图在直角梯形中与延长线交于点是延长线上一点于1求证2连接若求的长.

一个饭店所有员工的月收入情况如下你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是

如图在直角梯形ABCD中AD∥BCAD=6BC=8点M.是BC的中点.点P.从点M.出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B.匀速运动到达点B.后立刻以原速度沿BM返回点Q.从点M.出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P.Q.的运动过程中以PQ为边作等边三角形EPQ使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P.Q.同时出发当点P.返回到点M.时停止运动点Q.也随之停止.设点P.Q.运动的时间是t秒t＞0.1设PQ的长为y在点P.从点M.向点B.运动的过程中写出y与t之间的函数关系式不必写t的取值范围.2当BP=1时求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.3随着时间t的变化线段AD会有一部分被△EPQ覆盖被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值请回答该最大值能否持续一个时段若能直接写出t的取值范围若不能请说明理由.

如图在梯形ABCD中AD∥BC∠B.＝90°AB＝10cmAD＝18cmBC＝21cm点P.从点A.出发沿边AD向点D.以1cm/s的速度移动点Q.从点C.出发沿边CB向点B.以2cm/s的速度移动若点P.与点Q.同时出发当这两点有一点运动到端点时另一点也停止运动没运动时间为t秒.1求四边形APQB的面积用含t的代数式表示2当t为何值时四边形PQCD为等腰梯形3连结PC是否存在t的值使得△PQC的面积△PCD的面积与四边形APQB的面积同时相等.若存在求出t的值若不存在说明理由.

将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形不能有重叠和缝隙.图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图.图1图21请提供另一种剪拼成等腰三角形的方式并在图2中画出示意图图3备用图2以点为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系如图点的坐标为.若剪拼后得到等腰三角形使点在轴上在上方点在边上不与重合.设直线的解析式为则的值为的取值范围是.不要求写解题过程.