如图，在△ABC中，D.是BC边上的一点，E.是AD的中点，过A.点作BC的平行线交CE的延长线于点F.，且AF=BD，连结BF。 （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。

如图11所示已知D.是等腰三角形ABC底边BC上的一点点E.F.分别在ACAB上且DE∥ABDF∥AC求证DE+DF=AB

如图□ABCD中AE平分∠DAB∠B.=100°则∠AED的度数为

已知在□ABCD中∠A.的角平分线交CD于E.若AB的长为8求BC的长

在□ABCD中AE=CF.四边形BFDE是平行四边形吗如果是请说明理由.

如图已知□ABCD的对角线BD=4cm将□ABCD绕其对称中心O.旋转180°则点D.所转过的路径长为

在四边形中∥对角线相交于点请你再添加一个条件使它成为一个平行四边形填写一种你认为适当的条件

如图△ABC中D.E.分别是ABAC边的中点且DE=6cm则BC=__________.

如图四边形ABCD是平行四边形E.为BC边的中点DEAC相交于点F.若△CEF的面积为6则△ADF的面积为.

如图在中的平分线分别与交于点.1求证2当时求的值.

有公共顶点的两个全等三角形其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合那么不共点的四个顶点的连线构成____________形.

平行四边形的对角线长为xy一边长为12则xy的值可能是

已知如图E.F.是□ABCD的对角线AC上的两点AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形.

如图:分别是的中点分别是的中点这样延续下去.已知的周长是的周长是的周长是的周长是则_____.

如图以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE设正方形的中心为O.连结AO如果AB＝3AO＝那么AC的长等于

如图△ABC中点D.E.分别为ABAC的中点连接DE线段BECD相交于点O若OD=2则OC=___________

已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E.且AE=BE则∠BCD=度.

在四边形ABCD中已知AB∥CD下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是

平行四边形ABCD中AB=6cmBC=8cm对角线ACBD相交于点O.则①△BCO与△ABO的周长之差为②其对角线BD的长的取值范围是

下列命题是假命题的是

如图在平行四边形ABCD中下列各式不一定正确的是

阅读以下短文然后解决下列问题如果一个三角形和一个矩形满足条件三角形的一边与矩形的一边重合且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上则称这样的矩形为三角形的友好矩形如图1所示矩形ABEF即为△ABC的友好矩形显然当△ABC是钝角三角形时其友好矩形只有一个1仿照以上叙述说明什么是一个三角形的友好平行四边形2如图2若△ABC为直角三角形且∠C.=90°在图2中画出△ABC的所有友好矩形并比较这些矩形面积的大小3若△ABC是锐角三角形且BC>AC>AB在图3中画出△ABC的所有友好矩形指出其中周长最大的矩形标上字母

如图E.F.是□ABCD对角线BD上的两点请你添加一个适当的条件使四边形AECF是平行四边形.

在ABCD中AD=5cmAB=3cmAE平分∠BAD交BC于点E.则CE的长等于

已知如图为平行四边形的对角线为的中点于点与分别交于点.求证:1.⑵

一条对角线经过另一条对角线的中点那么这个四边形是平行四边形

已知如图在平行四边形中∠的平分线交于点交的延长线于点则的长为

在□ABCD中AC⊥BD相交于O.AC=6BD=8则AB=________BC=_________.

下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是

如图在平行四边形ABCD中E.为CD上一点连接AE.BE.BD且AE.BD交于点F.41025则DE:EC=

如图在平行四边形ABCD中DB=DC∠C.=70°AE⊥BD于E.则∠DAE=.

如图□ABCD中对角线ACBD相交于点O.将△AOD平移至△BEC的位置则图中与OA相等的其它线段有

已知如图在ABCD中点F.在AB的延长线上且BF=AB连接FD交BC于点E.1说明△DCE≌△FBE的理由2若EC=3求AD的长.

如图在梯形ABCD中AD∥BC∠B.＝90°AD＝16cmAB＝12cmBC＝21cm动点P.从点B.出发沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动动点Q.从点A.出发在线段AD上以每秒1cm的速度向点D.运动点P.Q.分别从点B.A.同时出发当点Q.运动到点D.时点P.随之停止运动设运动的时间为t秒.1当t为何值时四边形PQDC是平行四边形.2当t为何值时以C.DQP为顶点的梯形面积等于60cm23是否存在点P.使△PQD是等腰三角形若存在请求出所有满足要求的t的值若不存在请说明理由.

用两个全等的三角形纸片拼成平行四边形如果三角形的三边互不相等你能拼出种不同的平行四边形

如图已知E.分别为的边AB.C.的中点G.H.为AC边上的两个三等分点连EGFH且延长后交于点D.则下列说法正确的是

如图在Rt△ABC中∠C.=90°AB=10BC=8DE是△ABC的中位线则DE的长度是

下列条件中不能判断四边形ABCD是平行四边形的是

如图矩形ABCD的面积为5它的两条对角线交于点O1以ABAO1为两邻边作平行四边形ABC1O1平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2同样以ABAO2为两邻边作平行四边形ABC2O2依次类推则平行四边形ABCnOn的面积为________.

在四边形ABCD中AC是对角线若∠DAC＝∠BCA∠DCA＝∠BAC且∠D.＝60°则∠B.＝

如图已知平行四边形ABCD过A.作AM⊥BC于M.交BD于E.过C.作CN⊥AD于N.交BD于F.连结AFCE.1求证四边形AECF为平行四边形2当AECF为菱形M.点为BC的中点时求ABAE的值.

已知D.E.分别是△ABC的边AC和BC的中点且DE=2则AB=

平行四边形的一条边长为12cm那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是

如图在□ABCD的对角线AC上取两点E.和F.若AE=CF.求证∠AFD=∠CEB.

在□

如图17在平行四边形ABCD中∠ABC的平分线交CD于点E.∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等并说明理由.

如图将ABCD的一边BC延长至E.若∠A.=110°则∠1=________.

如图□ABCD中∠A.=120°则∠1=°

如图点E.F.G.分别是□ABCD的边ABBCCDDA的中点.求证ΔBEF≌ΔDGH.

已知如图在四边形ABCD中AB∥CD对角线ACBD相交于点OBO=DO.求证四边形ABCD是平行四边形.

在一个平面上有不在同一直线上的三点则以这三点为顶点的平行四边形有

阅读下列材料小明遇到一个问题5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是按图2所示的方法分割后将三角形纸片①绕AB的中点O.旋转至三角形纸片②处依此方法继续操作即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题1现有5个形状大小相同的矩形纸片排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求在图3中画出并指明拼接成的平行四边形画出一个符合条件的平行四边形即可2如图4在面积为2的平行四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点分别连结AFBGCHDE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小画图表明探究方法并直接写出结果.

在平行四边形ABCD中已知AB=8周长等于24则BC=

已知如图在荀ABCD中延长DA到点E.延长BC到点F.使得AE＝CF连接EF分别交ABCD于点M.N.连接DMBN.1求证△AEM≌△CFN2求证四边形BMDN是平行四边形.

如图在ABCD中E.F.分别是ADBC的中点若AB＝6cm则EF＝cm

如图D.是△ABC内一点BD⊥CDAD＝6BD＝4CD＝3E.F.G.H.分别是AB.AC.CD.BD的中点则四边形EFGH的周长是.

□ABCD的周长为36cmAB＝BC则较长边的长为

如图菱形中点E.F.分别是边BCAB的中点连接AECF.若菱形的面积是16则图中阴影部分的面积是.

如图中平分交于点点为的中点连接则的周长是﹡

如图2所示在ABCD中已知AC=3cm若△ABC的周长为8cm则平行四边形的周长为

在ABCD中若AB=3cmAD=4cm则它的周长为________cm.

在□ABCD中∠

已知平行四边形ABCD的周长为30cm它的对角线AC和BD相交于O且△AOB的周长比△BOC的周长大5cmAB=cmBC=cm

如图在△ABC中D.E.分别为ABAC的中点延长DE到F.使EF＝DE若AB＝10BC＝8则四边形BCFD的周长是

关于四边形ABCD①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】

如图平行四边形中为的中点的面积为2则△的面积为

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°D.E.F.分别是ABBCCA的中点若CD=5cm则EF=_________cm.

在四边形中有一组对边平行且相等那么这个四边形是平行四边形

如图在平行四边形ABCD中BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形.解

如图①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH不重叠无缝隙.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2四边形ABCD面积是11cm2则①②③④四个平行四边形周长的总和为

如图1□中为垂足.如果∠

如图将△ABC∠A.＜60°以顶点B.为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE1试判断△BCE的形状请说明理由2在1的条件下再将△ABC以顶点C.为旋转中心顺时针旋转60°得△ECF连接ADAF四边形AFED一定是平行四边形吗请说明理由3四边形AFED可能是矩形吗请说明理由

如图在矩形ABCD中AB=3AD=1点P.在线段AB上运动设AP=现将纸片折叠使点D.与点P.重合得折痕EF点E.F.为折痕与矩形边的交点再将纸片还原.1当时折痕EF的长为当点E.与点A.重合时折痕EF的长为2试探索使四边形EPFD为菱形时的取值范围并求当时菱形EPFD的边长.提示用草稿纸折折看或许对你有所帮助！

如图方格纸中每个最小正方形的边长为1则两平行直线ABCD之间的距离是.

如图矩形OABC的顶点A.C.分别在轴轴正半轴上B.点坐标为32OB与AC交于点P.D.E.F.G.分别是线段OPAPBPCP的中点则四边形DEFG的周长为.

从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图10-1﹚可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图10-2﹚.已知∠A.＝45°AB＝8AD＝4.则原来的大正方形的面积为.

如图在Rt△ABC中∠C.=90°CD是AB边上的中线且CD=5则△ABC的中位线EF的长是.

已知如图在中是边的中点是的中点连接并延长到点使EF=BE连结AF.1试说明ADCF是平行四边形2当△ABC满足什么条件时四边形是矩形并说明你的理由.

已知如图在平行四边形中分别在上且问∥吗试说明理由.本题6分

如图△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E.作ED∥ABEF∥AC得到四边形EDAF它的面积记作S1取BE中点E1作E1D1∥FBE1F1∥EF得到四边形E1D1FF1它的面积记作S2.照此规律作下去则S2011=.

在□ABCD中对角线AC.BD相交于点O.AC＝10BD＝8则AD长度x的取值范围是

命题平行四边形的对角线互相平分的逆命题是.

如图在△ABC中D.E.分别是边ABAC的中点若DE＝4则BC＝______.

如图ABCD中G.是CD上一点BG交AD延长线于E.且AF=CG∠DGE=980.1求证:DF=BG2试求∠AFD的度数.

如图平行四边形的周长为两条对角线相交于点过点作的垂线分别交于点连结则的周长为

若以

已知四边形ABCD中AB∥CDAB＝CD周长为40两邻边的比是3∶2则较大边的长度是214

平行四边形的周长是24而相邻两边的差是2则其相邻边分别是

如图分别是的边上的点与相交于点与相交于点若△APD△BQC则阴影部分的面积为

如图在平行四边形ABCD中下列各式不一定正确的是

在平行四边形ABCD中已知BC=12cmCD=8cmBE平分∠ABC交AD于E.那么ED的长为

已知如图6在□ABCD中E.F.分别是BCAD的中点⑴试分析四边形AECF是什么四边形并证明结论⑵当AB⊥AC时四边形AECF是什么四边形不需证明⑶结合现有图形请你添加一个条件使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形不可添加AECF垂直于BCAD不需证明

如图在等腰梯形ABCD中AB∥CD.ACBD是对角线将△ABD沿AB翻折到△ABE的位置.试判断四边形AEBC的形状?并说明你的结论.

下列说法中正确的个数是①有理数与数轴上的点一一对应②对角线相等的梯形是等腰梯形③直角三角形的两边长是5和12则第三边长是13;④近似数1.5万精确到十分位⑤平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形.

如图在平行四边形ABCD中点E.F.分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上且AE=CF.试说明四边形EBFD是平行四边形.

如图矩形A.'B'C'D'沿EF折叠使B.'点落在A.'D'边上的B.处沿BG折叠使D'点落在D.处且BD过F.点.1求证四边形BEFG是平行四边形2连结B.'B判断△B.'BG的形状并写出判断过程

已知在如图1所示的锐角三角形ABC中CH⊥AB于点H.点B.关于直线CH的对称点为D.AC边上一点E.满足∠EDA=∠A.直线DE交直线CH于点F.1求证BF∥AC2若AC边的中点为M.求证3当AB=BC时如图2在未添加辅助线和其它字母的条件下找出图2中所有与BE相等的线段并证明你的结论.图1图2

如图所示在形状为平行四边形的一块地ABCD中有一条小折路EFG.现在想把它改为经过点E.的直路要求小路两侧土地的面积都不变请在图中画出改动后的小路.

如图在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线且CD＝4cm则AB的长为

如图四边形ABCD为长方形从A.到C.有两条路线第一条是从A.→E→C第二条是从A.→D→C其中较短的是第条

四边形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.给出下列四组条件①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③AO=COBO=DO④AB∥CDAD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有