.如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分.（保留作图痕迹）

已知如图在四边形中对角线平分的平分线交于E.F.G.分别是的点且AF=3BFAG=3GD.1求证2当与满足怎样的数量关系时并说明理由.

如图1在矩形纸片ABCD中AB.=3cmAD=5cm折叠纸片使B.点落在边AD上的E.处折痕为PQ.过点E.作EF∥AB交PQ于F.连接BF.1求证四边形BFEP为菱形2当点E.在AD边上移动时折痕的端点P.Q.也随之移动.①当点Q.与点C.重合时如图2求菱形BFEP的边长②若限定P.Q.分别在边BABC上移动求出点E.在边AD上移动的最大距离.

如图菱形ABCD中AB=4∠B.=60°E.F.分别是BCDC上的点∠EAF=60°连接EF则△AEF的面积最小值是_________.

如图矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.CE∥BDDE∥AC若AC=4则四边形CODE的周长

如图正方形ABCD的面积为12△ABE是等边三角形点E.在正方形ABCD内在对角线AC上有一点P.使PD+PE最小则这个最小值为

如图长方形ABCD中AD>ABM.为CD上一点若沿着AM折叠点N.恰落在BC上则∠ANB+∠MNC=___________

如图矩形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.∠AOB=600AB=5则AD的长是

如图菱形ABCD的边长是2cmE.是AB的中点且DE丄AB则菱形ABCD的面积为cm2.

两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是cm2周长是cm.

.菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O.E.F.分别是ADCD边上的中点连接EF.若EF＝BD＝2则菱形ABCD的面积为

如图将一张矩形纸片ABCD折叠使两个顶点A.C.重合折痕为FG若AB=4BC=8则△ABF的面积为

如图在△ABC中点O.是AC边上的一个动点过点O.作直线MN∥BC设MN交∠BCA的角平分线于点E.交∠BCA的外角平分线于点F.1求证EO=FO2当点O.运动到何处时四边形AECF是矩形并证明你的结论.

如图菱形ABCD中点M.N.在AC上ME⊥AD于点E.NF⊥AB于点F.若ME=3NM=NF=2则AN的长为.

如图要使平行四边形ABCD是矩形则应添加的条件是__________添加一个条件即可.

在▱ABCD中点E.F.分别在ABCD上且AE=CF.1求证△ADE≌△CBF2若DF=BF求证四边形DEBF为菱形.

如图在矩形ABCD中两条对角线ACBD相交于点O.若AB=OB=6则矩形的面积为______.

如图正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边则∠FAB等于

如图正方形ABCD中点E.F.分别在ADCD上且AE=DF连接BEAF相交于G.求证AF⊥BE.

如图矩形ABCD的边长AD＝3AB＝2E.为AB的中点F.在边BC上且BF＝2FCAF分别与DE.DB相交于点M.N.则MN的长为

如图在矩形ABCD中AB=3AE⊥BD垂足为E.ED=3BE点P.Q.分别在BDAD上则AP+PQ最小值为________.

如图菱形ABCD的边长为2∠DAB=60°E.为BC的中点在对角线AC上存在一点P.使△PBE的周长最小则△PBE的周长的最小值为.

下列性质中菱形具有而矩形不一定具有的是

下列说法错误的是

如图所示折叠长方形一边AD点D.落在BC边的点F.处已知BC=10厘米AB=8厘米求FC和EF的长8分

已知菱形的面积为24cm2一条对角线长为6cm则这个菱形的边长是厘米.

如图现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠若能使点D.落在AB边上F.处折痕为CE恰好∠AEF=60°延长EF交CB的延长线于点G.1求证△CEG是等边三角形2若矩形的一边AD=3求另一边AB的长.

关于□ABCD的叙述正确的是

已知矩形的较短边长为6对角线相交成60°角则这个矩形的较长边的长是

如图AC是正方形ABCD的对角线点O是AC的中点点Q是AB上一点连接CQDP⊥CQ于点E交BC于点P连接OPOQ求证1△BCQ≌△CDP2OP=OQ.

用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D.重合且将直角三角尺绕点D.按逆时针方向旋转.1当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BEEF相交于点G.H.时如图甲通过观察或测量BG与EH的长度你能得到什么结论并证明你的结论2当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线EF的延长线相交于点G.H.时如图乙你在图甲中得到的结论还成立吗简要说明理由.

如图在菱形ABCD中M.N.分别在ABCD上且AM=CNMN与AC交于点O.连接BO.若∠DAC=28°则∠OBC的度数为

如图已知BD是矩形ABCD的对角线.1用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线分别交ADBC于E.F.保留作图痕迹不写作法和证明.2连结BEDF问四边形BEDF是什么四边形请说明理由.

如图点O.是矩形ABCD的对角线AC的中点OM∥AB交AD于点M.若OM=3BC=10则OB的长为

如图在△ABC中AD是BC边上的中线E.是AD的中点过点A.作BC的平行线交BE的延长线于点F.连接CF.1求证AF=DC2若AB=AC试判断四边形ADCF的形状并证明你的结论.

如图在矩形ABCD中AB=4cmBC=8cm点P.从点D.出发向点A.运动运动到点A.即停止同时点Q.从点B.出发向点C.运动运动到点C.即停止.点P.Q.的速度的速度都是1cm/s连结PQAQCP设点P.Q.运动的时间为ts.1当t为何值时四边形ABQP是矩形2当t为何值时四边形AQCP是菱形3分别求出2中菱形AQCP的周长和面积.

平行四边形矩形菱形正方形都具有的性质是

已知菱形的两条对角线长分别为2cm3cm则它的面积是cm2.

如图菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O.E.为AD的中点若OE=3则菱形ABCD的周长为.

下列说法中正确的是

.如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O.AB=8∠BAD=60°点E.从点A.出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B.运动当点E.不与点A.重合时过点E.作EF⊥AD于点F.作EG∥AD交AC于点G.过点G.作GH⊥AD交AD或AD的延长线于点H.得到矩形EFHG设点E.运动的时间为t秒1求线段EF的长用含t的代数式表示2求点H.与点D.重合时t的值3设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S.平方单位求S.与t之间的函数关系式4矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O.′当OO′∥AD时t的值为当OO′⊥AD时t的值为.

如图∠MON=90º长方形ABCD的顶点B.C.分别在边OMON上当B.在边OM上运动时C.随之在边ON上运动若CD=5BC=24运动过程中点D.到点O.的最大距离为

已知如图在平行四边形ABCD中AE是BC边上的高将△ABE沿BC方向平移使点E.与点C.重合得△GFC.1求证BE=DG2若∠B.=60°当AB与BC满足什么数量关系时四边形ABFG是菱形证明你的结论.

如图正方形ABCD的边长为1以对角线AC为边作第二个正方形再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如此下去第n个正方形的边长为.

如图菱形ABCD中E.F.分别是AB.AC的中点若EF=3则菱形ABCD的周长是

如图将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠使点A.落在平面上的F.点处DF交BC于点E.1求证△DCE≌△BFE2若CD=2∠ADB=30°求BE的长.

如图在正方形中点的坐标是点分别在边上若则点的纵坐标是----------------

正方形ABCD中F.是AB上一点H.是BC延长线上一点连接FH将沿FH翻折使点B.的对应点E.落在AD上EH与CD交于点G.连接BG交FH于点M.当GB平分时则______.

如图四边形ABCD中AD∥BC∠BCD=90°AB=BC+AD∠DAC=45°E.为CD上一点且∠BAE=45°.若CD=4则△ABE的面积为

如图正方形ABCD中对角线ACBD相交于点O.则图中的等腰三角形有

菱形ABCD中∠A.=60°AB=9点P.是菱形ABCD内一点PB=PD=3则AP的长为.

如图分别以直角△ABC的斜边AB直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACEF.为AB的中点DE与AB交于点G.EF与AC交于点H.∠ACB=90°∠BAC=30°.给出如下结论①EF⊥AC②四边形ADFE为菱形③AD=4AG④FH=BD其中正确结论的是

如图正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.∠ACB的角平分线分别交ABBD于M.N.两点若AM=4则线段ON的长为.

如图正方形ABCD边长为3连接ACAE平分∠CAD交BC的延长线于点E.FA⊥AE交CB延长线于点F.则EF的长为.

如图在菱形ABCD中tan∠ABC=P.为AB上一点以PB为边向外作菱形PMNB连结DM取DM中点E.连结AEPE则的值为

把边长为3的正方形ABCD绕点

如图四边形ABCD是矩形把矩形沿AC折叠点B.落在点E.处AE与DC的交点为O.连接DE.1求证△ADE≌△CED2求证DE∥AC.

已知如图△ABC的中线BDCE交于点O.F.G.分别是OBOC的中点.求证EF=DG且EF∥DG.

如图在菱形ABCD中AB=13对角线AC=10若过点

如图在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC边OAOC分别在x轴y轴上如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2照此规律作下去则点B2012的坐标为.

在四边形ABCD中AC.BD相交于O能判定这个四边形是正方形的是

如图在正方形ABCD内有一点P.满足AP=ABPB=PC连接ACPD.求证1△APB≌△DPC2∠BAP=2∠PAC.

如图将矩形ABCD绕点A.顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置旋转角为α0°

如图矩形OABC的顶点A.C.分别在的正半轴上点B.的坐标为34一次函数的图象与边OCAB分别交于点D.E.并且满足OD=BE.点M.是线段DE上的一个动点.1求b的值2连结OM若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1︰3求点M.的坐标3设点N.是轴上方平面内的一点以O.D.M.N.为顶点的四边形是菱形求点M.的坐标.

如图在平面直角坐标系中O.为原点▱ABCD的顶点A.在x轴正半轴上点B.在第一象限OA=4OC=2点P.点Q.分别是边BC边AB上的动点△PQB沿PQ所在直线折叠点B.落在点B.1处.1若▱OABC是矩形.①写出点B.的坐标.②如图1若点B.1落在OA上且点B.1的坐标为30求点Q.的坐标.2若OC⊥AC如图2过点B.1作B.1F.∥x轴与对角线AC边OC分别交于点E.F.若B.1F.=3B1E.点B.1的横坐标为m求点B.1的纵坐标用含m的代数式表示并直接写出点B.1的所有可能的情况下m的最大值和最小值.

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形则该四边形一定是

如图菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8M.N.分别是边BCCD的中点P.是对角线BD上一点则PM＋PN的最小值是_______.

在在△ABC中∠ACB=90°∠A.=30°BC=4则斜边AB上的中线长是.

如图P.是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点点E.是AB的中点则PA+PE的最小值是

如图已知四边形ABCD是梯形AD∥BC∠A＝90°BC＝BDCE⊥BD垂足为E.1求证△ABD≌△ECB2若∠DBC＝50°求∠DCE的度数.

已知正方形中绕点顺时针旋转它的两边分别交或它们的延长线于点.当绕点旋转到时如图1易证.1当绕点旋转到时如图2线段和之间有怎样的数量关系写出猜想并加以证明.2当绕点旋转到如图3的位置时线段和之间又有怎样的数量关系请直接写出你的猜想.

.如图在矩形纸片ABCD中AB=6BC=10点E.在CD上将△BCE沿BE折叠点C.恰落在边AD上的点F.处点G.在AF上将△ABG沿BG折叠点

已知如图四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H.顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH即四边形ABCD的中点四边形.1四边形EFGH的形状是证明你的结论2当四边形ABCD的对角线满足条件时四边形EFGH是矩形3你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形.

已知线段a如图1求作正六边形ABCDEF使边长为a用尺规作图要保留作图痕迹不写作法及证明2若a=2cm则半径R=cm边心距r=cm周长p=cm面积S=cm2.

如图在平面直角坐标系中直线AB与x轴y轴分别交于点A.60B.08点C.在OB上运动过点C.作CE⊥AB于点E.D.是x轴上一点作菱形CDEF当顶点F.恰好落在y轴正半轴上时点C.的纵坐标的值为.

如图菱形的对角线交于点cmcm1求菱形的边长和面积2求菱形的高

如图△BAD是由△BEC在平面内绕点B.旋转60°而得且AB⊥BCBE＝CE连接DE.1求证△BDE≌△BCE2试判断四边形ABED的形状并说明理由.

如图在正方形ABCD中对角线AC与BD相交于点O.E.为BC上一点CE=5F.为DE的中点.若△CEF的周长为18则OF的长为

如图在长方形ABCD中AB∥CDAD∥BCAB＝3BC＝4将矩形纸片沿BD折叠使点A.落在点E.处设DE与BC相交于点F.1判断△BDF的形状并说明理由2求DF的长.

如图将一个长为10cm宽为8cm的矩形纸片对折两次后沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下再打开得到的菱形的面积为.

如图在菱形ABCD中AB=8∠B.=60°P.是AB上一点BP=5Q.是CD边上一动点将四边形APQD沿直线PQ折叠

如图四边形ABCD是菱形对角线AC与BD相交于点O.AB＝6BO＝3.求AC的长及∠BAD的度数.

如图正方形ABCD的边长为1ACBD是对角线.将△DCB绕着点D.顺时针旋转45°得到△DGHHG交AB于点E.连接DE交AC于点F.连接FG.则下列结论①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是.

.图已知四边形ABCD.是平行四边形AC为对角线∠DAC=30°∠ACD=90°AD=8点M.为AC的中点动点E.从点C.出发以每秒1个单位的速度运动到点B.停止连接EM并延长交AD于点F.设点E.的运动时间为t秒.1求四边形ABCD的面积2当∠EMC=90°时判断四边形DCEF的形状并说明理由3连接BM点E.在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形如果能求出t如果不能请说明理由.

如图1点O.是正方形ABCD两对角线的交点.分别延长OD到点G.OC到点E.使OG=2ODOE=2OC然后以OGOE为邻边作正方形OEFG连接AGDE.1求证DE⊥AG2正方形ABCD固定将正方形OEFG绕点O.逆时针旋转角0°<

如图所示在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O.E.是CD的中点连接OE过点C.作CF∥BD交线段OE的延长线于点F.连接DF.求证1OD＝CF2四边形ODFC是菱形.

在数学活动课上小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上如图①他连接ADCF经测量发现AD＝CF.1他将正方形ODEF绕O.点逆时针旋转一定的角度如图②试判断AD与CF还相等吗并说明你的理由2他将正方形ODEF绕O.点逆时针旋转使点E.旋转至直线l上如图③请你求出CF的长.

如图①在正方形ABCD中P.是对角线BD上的一点点E.在AD的延长线上且PE=PAPE交CD于F.1求证PC=PE2求∠CPE的度数3如图②把正方形ABCD改为菱形ABCD其它条件不变若∠ABC=65°则∠CPE=________度.

在一张边长为8宽为6的矩形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形要求等腰三角形的一个点与矩形的一个顶点重合其余两个顶点在矩形的边上则剪下的等腰三角形的面积是.

如图正方形ABCD的面积为25△ABE是等边三角形点E.在正方形ABCD内在对角线AC上有一点P.使PD+PE的和最小则这个最小值为.

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的其中第①个图形中一共有3个菱形第②个图形中一共有7个菱形第③个图形中一共有13个菱形按此规律排列下去第⑨个图形中菱形的个数为

矩形的两邻边长的差为2对角线长为4则矩形的面积为_______.

已知如图长方形ABCD中AB＝3cmAD＝9cm将此长方形折叠使点B.与点D.重合折痕为EF则△ABE的面积为________

如图E.是正方形ABCD的边BC延长线上一点且CE=AC则∠E.=

如图在矩形ABCD中AB=2BC=4对角线AC的垂直平分线分别交AD.AC于点E.O.连接CE则CE的长为

如图在菱形ABCD中∠B.=60°对角线BD=22则点D.到直线AB的距离DE=点D.到直线BC的距离等于.

如图在正方形ABCD中点E.为对角线AC上的一点连接BEDE.1如图①求证△BCE≌△DCE;2如图②延长BE交直线CD于点F.G.在直线AB上且FG＝FB.①求证DE⊥FG;②已知正方形ABCD的边长为2若点E.在对角线AC上移动当△BFG为等边三角形时求线段DE的长直接写出结果不必写出解答过程.

如图菱形ABCD中∠A.=120°E.是AD上的点沿BE折叠△ABE点A.恰好落在BD上的点F.那么∠BFC的度数是______.

正方形具有而菱形不一定具有的性质是

△ABC中∠BAC=90°AB=AC点D.为直线BC上一动点点D.不与B.C.重合以AD为边在AD右侧作正方形ADEF连接CF.1观察猜想如图1当点D.在线段BC上时①BC与CF的位置关系为.②BCCDCF之间的数量关系为将结论直接写在横线上2数学思考如图2当点D.在线段CB的延长线上时结论①②是否仍然成立若成立请给予证明若不成立请你写出正确结论再给予证明.3拓展延伸如图3当点D.在线段BC的延长线上时延长BA交CF于点G.连接GE.若已知AB=2CD=BC请求出GE的长.

依次连接任意四边形各边的中点得到一个特殊图形则这个图形一定是