已知反比例函数y＝，当x

如图点A.B.在函数y=x＞0的图象上过点A.B.分别向xy轴作垂线若阴影部分图形的面积恰好等于S1则S1+S2=.

如图一次函数y=k1x+bk1≠0与反比例函数y=k2≠0x＞0的图象交于A.16B.a3两点1分别求出一次函数与反比例函数的解析式2直接写出k1x+b﹣＞0时xx＞0的取值范围3如图等腰梯形OBCD中BC∥ODOB=CDOD边在x轴上过点C.作CE⊥OD于点E.CE和反比例函数图象交于点P.当梯形OBCD的面积为12时请判断PC和PE的大小关系并说明理由.

如图在平面直角坐标系xOy中△OAB如图放置点P.是AB边上的一点过点P.的反比例函数y＝k＞0x＞0与OA边交于点E.连接OP.1如图1若点A.的坐标为34点B.的坐标为50且△OPB的面积为5求直线AB和反比例函数的解析式2如图2若∠AOB＝60°过P.作PC∥OA与OB交于点C.若PC＝OE并且△OPC的面积为求OE的长.3在2的条件下过点P.作PQ∥OB交OA于点Q.点M.是直线PQ上的一个动点若△OEM是以OE为直角边的直角三角形则点M.的坐标为.

如图O.为坐标原点四边形OABC为矩形A.100C.08点P.在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C.向点B.运动同时点Q.在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A.向点B.运动运动时间为t秒t＞0.1若反比例函数图像经过P.点Q.点求a的值2若OQ垂直平分AP求a的值3当Q.点运动到AB中点时是否存在a使△OPQ为直角三角形若存在求出a的值若不存在请说明理由

若点﹣5y1﹣3y23y3都在反比例函数图象上则

如图直线y=kx与双曲线y=x＞0交于点A.1a则k=______.

如图在平面直角坐标系中

如图在平面直角坐标系中O.为原点直线AB分别与x轴y轴交于B.和A.与反比例函数的图象交于C.D.CE⊥x轴于点E.tan∠ABO=OB=4OE=2.1求直线AB和反比例函数的解析式2求△OCD的面积.

已知反比例函数当时的取值范围是.

如图点

如图一次函数y=kx+bk≠0的图象与反比例函数y=m≠0的图象交于A.﹣31B.1n两点.1求反比例函数和一次函数的表达式2设直线AB与y轴交于点C.若点P.在x轴上使BP=AC请直接写出点P.的坐标.

对于函数下列说法错误的是

如图正方形AOCB的边长为4反比例函数y=k≠0且k为常数的图象过点E.且S.△AOE=3S△OBE.1求k的值2反比例函数图象与线段BC交于点D.直线y=x+b过点D.与线段AB交于点F.延长OF交反比例函数y=x＜0的图象于点N.求N.点坐标.

如图点A.在双曲线y＝上点B.在双曲线y＝上且AB∥x轴则△OAB的面积等于______.

如图过双曲线k是常数k＞0x＞0的图象上两点

已知:如图在平面直角坐标系xOy中反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A.-4-1和点B.1n.1求这两个函数的表达式2观察图象当y1＞y2时直接写出自变量x的取值范围3如果点C.与点A.关于y轴对称求△ABC的面积.‘‘’’

若反比例函数的图象经过点P.－14则它的函数关系式是＿＿＿＿＿＿.

如图在平面直角坐标系中正比例函数与反比例函数的图象交于A.B.两点点A.的横坐标为2AC⊥x轴于点C.连接BC.1求反比例函数的表达式2若点P.是反比例函数图象上的一点且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半请直接写出点P.的坐标.

已知点1﹣2在反比例函数y=的图象上则k=.

如图一次函数与反比例函数的图像有公共点A.12直线轴于点N30与一次函数和反比例函数的图像分别交于点B.C.求1一次函数与反比例函数的表达式2△ABC的面积.

若点

如图一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A.﹣21B.1n两点.1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式.2求△AOB的面积.3比较y1和y2的大小.

在双曲线上有三点已知则的大小关系是.用

已知A.n－2B.14是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点直线AB与y轴交于点C.1求反比例函数和一次函数的关系式2求△AOC的面积3结合图象直接写出不等式kx＋b

反比例函数y=的图象当x＞0时y随x的增大而减小则k的取值范围是

如图过原点O.的直线与双曲线交于

如图在平面直角坐标系中正方形的中心在原点O.且正方形的一组对边与x轴平行点P.2aa是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点则图中阴影部分的面积是.

一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=k≠0在同一个坐标系中的图象可能是

在平面直角坐标系xOy直线y=x﹣1与y轴交于点A.与双曲线y=交于点B.m21求点B.的坐标及k的值2将直线AB平移使它与x轴交于点C.与y轴交于点D.若△ABC的面积为6求直线CD的表达式.

如图在平面直角坐标系中有一宽度为1的长方形纸带平行于y轴在x轴的正半轴上移动交x轴的正半轴于点A.D.两边分别交函数y1＝x＞0与y2＝x＞0的图像于B.F.和E.C.若四边形ABCD是矩形则A.点的坐标为.

已知点A.1mB.2n在反比例函数y=﹣的图象上则m与n的大小关系为.

如图直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象相交于A.14B.两点延长AO交反比例函数图象于点C.连接OB.1求k和b的值2直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围3在y轴上是否存在一点P.使S.△PAC=S△AOB若存在请求出点P.坐标若不存在请说明理由.

已知双曲线y＝经过点mnn＋1m－1m2－1n2－1则k的值为

如图已知一次函数y=－x+4的图象与反比例k为常数且k≠0的图象交于A.1aB.两点.1求反比例函数的表达式及点B.的坐标2连接OAOB求△AOB的面积.

如图点A.在双曲线y=的第一象限的那一支上AB⊥y轴于点B.点C.在x轴正半轴上且OC=2AB点E.在线段AC上且AE=3EC点D.为OB的中点若△ADE的面积为则k的值为.

已知反比例函数的图像经过点A.2－4.1求k的值2它的图像在第象限内在各象限内y随x增大而填变化情况3当－2≤x≤－时求y的取值范围.

如图在△AOB中∠AOB=90°点A的坐标为21BO=2反比例函数y=的图象经过点B则k的值为.

如图已知一次函数y＝kx－3k≠0的图象与x轴y轴分别交于A.B.两点与反比例函数y＝x＞0交于C.点且AB＝AC则k的值为____.

在双曲线y=的任一支上y都随x的增大而增大则k的值可以是

如图已知直线y=ax与双曲线交于A.B.两点点B.的坐标为B.﹣2﹣1C.为双曲线上一点且在第一象限内.1k=______2若三角形AOC的面积为则点C.的坐标为______.

如图在平面直角坐标系中直线y=－3x+3与x轴y轴分别交于

如图在△ABC中B.C.两点恰好在反比例函数y=k＞0第一象限的图象上且BC=S.△ABC=AB∥x轴CD⊥x轴交x轴于点D.作D.关于直线BC的对称点D.′.若四边形ABD′C.为平行四边形则k为________.

如下图一次函数y=kx+b与反比例函数y=x＞0的图象交于A.m6B.3n两点.1求一次函数的解析式2根据图象直接写出kx+b-＜0时x的取值范围;3求△AOB的面积.

反比例函数y=﹣的图象上有P.1x1﹣2P.2x2﹣3两点则x1与x2的大小关系是

如图直线y＝2x－6与反比例函数y＝x＞0的图象交于点A.42与x轴交于点B.1求k的值及点B.的坐标2在x轴上是否存在点C.使得AC＝AB若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由.

.在数学活动课上老师提出了一个问题希望同学们进行探究.在平面直角坐标系中若一次函数的图象与x轴交于点A.与y轴交于点B.与反比例函数的图象交于C.D.两点则AD和BC有怎样的数量关系同学们通过合作讨论逐渐完成了对问题的探究.小勇说我们可以从特殊入手取进行研究如图①此时我发现AD=BC.小攀说在图①中分别从点C.D.两点向两条坐标轴作垂线根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的并能求出确定的值而且在图②中此时这一结论仍然成立即_______的面积=_______的面积此面积的值为____.小高说我还发现在图①或图②中连接某两个已知点得到的线段与AD和BC都相等这条线段是.图①图②1请完成以上填空2请结合以上三位同学的讨论对图②所示的情况下证明AD=BC小峰突然提出一个问题通过刚才的证明我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时总是成立的但我发现当k的取值不同时这两个交点有可能在不同象限结论还成立吗3请你结合小峰提出的问题在图③中画出示意图并判断结论是否成立.若成立请写出证明过程若不成立请说明理由.

如图在同一直角坐标系中一次函数y=x﹣2的图象和反比例函数y=的图象的一个交点为A.m.1求m的值及反比例函数的解析式.2若点P.在x轴上且△AOP为等腰三角形请直接写出点P.的坐标.

如图已知一次函数y=﹣x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A.B.1求实数k的取值范围2若△AOB的面积S=24求k的值.

反比例函数k为常数当x＞0时y随x的增大而减小则k的值为.

如图正方形ABCD位于第一象限边长为3点

如图已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴y轴分别交于B.A.两点与反比例函数y=x＞0交于C.D.两点.1若点D.的坐标为2m则m=b=2在1的条件下通过计算判断AC与BD的数量关系3若在一次函数y=﹣2x+b与反比例函数y=x＞0的图象第一象限始终有两个交点的前提下不论b为何值2中AC与BD的数量关系是否恒成立试说明理由.

如图一次函数的图象与反比例函数y=–的图像交于两点与x轴交于点且两点关于y轴对称.1求两点的坐标以及一次函数的函数关系式2求的面积.3在x轴上是否存在点使得的值最大.若存在求出点的坐标若不存在请说明理由.

如图所示直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A.B.两点则当线段AB的长度取最小值时a的值为.

已知点1﹣2在反比例函数y=的图象上则k=.

在下列函数表达式中表示y是x的反比例函数的为

如图在平面直角坐标系xOy中直线y＝－x＋3交y轴于点A.交反比例函数y＝k＜0的图象于点D.y＝k＜0的图象过矩形OABC的顶点B.矩形OABC的面积为4连接OD.21·cn·jy·com1求反比例函数y＝的表达式2求△AOD的面积.

如图在平面直角坐标系中反比例函数y=x＞0的图象上有一点A.m4过点A.作AB⊥x轴于点B.将点B.向右平移2个单位长度得到点C.过点C.作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D.1点D.的横坐标为用户含m的代数式表示.2当CD=时求反比例函数所对应的函数表达式.

反比例函数在第一象限的图象如图所示过点A.10作x轴的垂线交反比例函数的图象于点M.△AOM的面积为3.1求反比例函数的解析式2设点B.的坐标为t0其中t＞1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上求t的值.

函数y=ax﹣a与y=a≠0在同一直角坐标系中的图象可能是

在下列函数表达式中表示y是x的反比例函数的为

已知反比例函数的图象经过点23则m=.

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A.﹙﹣2﹣5﹚C.﹙5n﹚交y轴于点B.交x轴于点D.1求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式2连接OAOC.求△AOC的面积.3当kx+b＞时请写出自变量x的取值范围.

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示点P.在的图象上PC⊥x轴于点C.交的图象于点A.PD⊥y轴于点D.交的图象于点B.当点P.在的图象上运动时以下结论①△ODB与△OCA的面积相等②四边形PAOB的面积不会发生变化③PA与PB始终相等④当点A.是PC的中点时点B.一定是PD的中点.其中一定正确的是把你认为正确结论的序号都填在横线上.

若反比例函数y=2k﹣1经过第一三象限则k=

如图点A.在函数y＝x＞0的图像上点B.在函数y＝x＞0的图像上点C.在x轴上.若AB∥x轴则△ABC的面积为.

如图平面直角坐标系中矩形ABCD与双曲线交于D.E.两点将△OCD沿OD翻折点C.的对称C.'恰好落在边AB上已知OA=3OC=5则AE长为

.已知一次函数y=kx+b的图象如图那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是

如图在平面直角坐标系中已知直线ABy＝kx－3与反比例函数y＝x＞0的图象相交于点A.81.1求k的值2M.是反比例函数图象上一点横坐标为t0＜t＜8过点M.作x轴的垂线交直线AB于点N.则t为何值时△BMN面积最大且最大值为多少

若反比例函数的图像经过则该函数的图像不经过的点是

反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小则k的值可为

如图已知点A.在反比例函数x＜0上作Rt△ABC点D.为斜边AC的中点连DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为8则k=.

在双曲线的任一分支上y都随x的增大而增大则k的值可以是

如图矩形AOCB的两边OCOA分别位于轴轴上点B.的坐标为B.D.是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折使A.点恰好落在对角线OB上的点E.处若点E.在一反比例函数的图像上那么该函数的解析式是

如图已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A.m﹣2.1求反比例函数的解析式2观察图象直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围3若双曲线上点C.2n沿OA方向平移个单位长度得到点B.判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

如图在平面直角坐标系中等腰三角形ABO的底边OA在x轴上顶点B.在反比例函数y=x＞0的图象上.当底边OA上的点A.在x的正半轴上自左向右移动时顶点B.也随之在反比例函数y=x＞0的图象上滑动但点O.始终位于原点.①②1如图①若点A.的坐标为60时求点B.的坐标2当点A.移动到什么位置时三角形ABO变成等腰直角三角形请说明理由3在2中如图②△PA1A.是等腰直角三角形点P.在反比例函数y=x＞0的图象上斜边A.1A.都在x轴上求点A.1的坐标

如图在x轴上方∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣y=的图象交于B.

若反比例函数的图像过点21则这个函数的图像还经过的点是

体积V.dm3一定的长方体则它的底面积ydm2与高xm之间的函数图象大致为

已知反比例函数下列结论不正确的是

反比例函数的图像在

若反比例函数y=2m﹣1的图象在第二四象限则m的值是

如果反比例函数y=的图象经过点﹣3﹣4那么函数的图象应在

如图反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A.13B.n﹣1两点.1求反比例函数与一次函数的函数关系式2求△AOB的面积3我们知道一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向下平移1个长度单位得到.试结合平移解决下列问题在1的条件下请你试探究①函数y=的图象可以由y=的图象经过怎样的平移得到②点P.x1y1Q.x2y2在函数y=的图象上x1＜x2.试比较y1与y2的大小.

在同一直角坐标系中函数y=kx+1与y=﹣k≠0的图象大致是

近视眼镜的度数度与镜片焦距m成反比例已知200度的近视眼镜镜片的焦距为0.5m求:1关于的函数解析式2300度近视眼镜镜片的焦距

如图直线y=﹣3x+3与x轴交于点B.与y轴交于点A.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD点C.落在双曲线y=k≠0上将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度使点D.恰好落在双曲线y=k≠0上的点D1处则a=.

如图反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A.m3和B.﹣3n.1m=n=2求一次函数的表达式.

计算

如图在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝－ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A.－4－2B.m4与y轴相交于点C.1求反比例函数和一次函数的表达式2求点C.的坐标及△AOB的面积.

如图点P.xyx＞0是反比例函数y=k＞0的图象上的一个动点以点P.为圆心OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点

如图菱形的顶点与原点重合点在轴的正半轴上点在反比例函数的图象上点的坐标为则的值为

如图过y轴上任意一点p作x轴的平行线分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于A.点和B.点.若C.为x轴上任意一点连接ACBC则△ABC的面积为.

如图在平面直角坐标系中直线与轴交于点与双曲线的一个交点为.1求直线与双曲线的表达式2过点作⊥轴于点若点在双曲线上且△的面积为求点的坐标.

如图点A.是反比例函数y=图象上的一个动点过点A.作AB⊥x轴AC⊥y轴垂足点分别为B.C.矩形ABOC的面积为4则k=.

如图Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上点D.为斜边AC上一点AD=2CDDB的延长线交y轴于点E.函数y=k＞0的图象经过点A.若S.△BCE=2则k=.

已知反比例函数的图象经过点Pl2则这个函数的图象位于

如图矩形OABC的顶点A.C.分别在x轴和y轴上点B.的坐标为23.双曲线y=x＞0的图象经过BC的中点D.且与AB交于点E.连接DE.1求k的值及点E.的坐标2若点F.是OC边上一点且△FBC∽△DEB求直线FB的解析式.

.如图P.Q.分别是双曲线y=在第一三象限上的点PA⊥x轴QB⊥y轴垂足分别为

如图已知

如图直线y=kx与双曲线y=x＞0交于点A.1a则k=.