如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A.（m，﹣2）. （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C.（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B.，判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

反比例函数=k≠0的图象经过点2-3若点1在反比例函数的图象上则等于________.

若反比例函数y=2k﹣1经过第一三象限则k=

如图点A.在双曲线y＝上点B.在双曲线y＝上且AB∥x轴则△OAB的面积等于______.

如图直线分别交轴于A.C.点P.是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点PB⊥x轴于B.且.1求证:△AOC∽△ABP2求点P.的坐标3设点R.与点P.在同一个反比例函数的图象上且点R.在直线PB的右侧作RT⊥x轴于T当△BRT与△AOC相似时求点R.的坐标.

已知一次函数y＝x＋6和反比例函数y＝k≠0.1k满足什么条件时这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点2设1中的公共点为A.和B.则∠AOB是锐角还是钝角

如图1反比例函数y=x＞0的图象经过点A.21射线AB与反比例函数图象交于另一点B.1a射线AC与y轴交于点C.∠BAC=75°AD⊥y轴垂足为D.1求k的值2求tan∠DAC的值及直线AC的解析式3如图2M.是线段AC上方反比例函数图象上一动点过M.作直线l⊥x轴与AC相交于点N.连接CM求△CMN面积的最大值.

在直角坐标系中直线y=kx+1k≠0与双曲线y=x＞0相交于点P.1m1求k的值2若双曲线上存在一点Q.与点P.关于直线y=x对称直线y=kx+1与x轴交于点A.求△APQ的面积.

如图点A.是反比例函数y=图象上的一个动点过点A.作AB⊥x轴AC⊥y轴垂足点分别为B.C.矩形ABOC的面积为4则k=.

如图点A.B.在函数y=x＞0的图象上过点A.B.分别向xy轴作垂线若阴影部分图形的面积恰好等于S1则S1+S2=.

如图在平面直角坐标系xOy中已知四边形DOBC是矩形且D.04B.60.若反比例函数y=k1x-1x＞0的图象经过线段OC的中点A.交DC于点E.交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.1求反比例函数和直线EF的解析式2求△OEF的面积3请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣k1x-1＞0的解集.

如图O.为坐标原点四边形OABC为矩形A.100C.08点P.在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C.向点B.运动同时点Q.在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A.向点B.运动运动时间为t秒t＞0.1若反比例函数图像经过P.点Q.点求a的值2若OQ垂直平分AP求a的值3当Q.点运动到AB中点时是否存在a使△OPQ为直角三角形若存在求出a的值若不存在请说明理由

已知反比例函数下列结论不正确的是

如图点

若点﹣5y1﹣3y23y3都在反比例函数图象上则

如图在平面直角坐标系中

已知菱形的面积是5它的两条对角线的长分别为xyx＞0y＞0则y与x的函数表达式为______.

如图一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象交于A.16B.b3两点.1求k1k2的值2直接写出k1x＋b－>0时x的取值范围3如图等腰梯形OBCD中BC∥ODOB＝CDOD边在x轴上过点C.作CE⊥OD于点E.CE和反比例函数的图象交于点P..当梯形OBCD的面积为12时请判断PC和PE的大小关系并说明理由.

点A.x1y1B.x2y2分别在双曲线y=﹣的两支上若y1+y2＞0则x1+x2的范围是.

如图点B.33在双曲线y＝x>0上点D.在双曲线y＝－x

如图一次函数y=kx+bk≠0的图象与反比例函数y=m≠0的图象交于A.﹣31B.1n两点.1求反比例函数和一次函数的表达式2设直线AB与y轴交于点C.若点P.在x轴上使BP=AC请直接写出点P.的坐标.

对于函数下列说法错误的是

如图正方形AOCB的边长为4反比例函数y=k≠0且k为常数的图象过点E.且S.△AOE=3S△OBE.1求k的值2反比例函数图象与线段BC交于点D.直线y=x+b过点D.与线段AB交于点F.延长OF交反比例函数y=x＜0的图象于点N.求N.点坐标.

如图某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为朝着这棵树的方向走到台阶下的点处测得树顶端的仰角为.已知点的高度为台阶的倾斜角∠ACB为30°且三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度测倾器的高度忽略不计.

已知:如图在平面直角坐标系xOy中反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A.-4-1和点B.1n.1求这两个函数的表达式2观察图象当y1＞y2时直接写出自变量x的取值范围3如果点C.与点A.关于y轴对称求△ABC的面积.‘‘’’

若反比例函数的图象经过点P.－14则它的函数关系式是＿＿＿＿＿＿.

如图在平面直角坐标系中正比例函数与反比例函数的图象交于A.B.两点点A.的横坐标为2AC⊥x轴于点C.连接BC.1求反比例函数的表达式2若点P.是反比例函数图象上的一点且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半请直接写出点P.的坐标.

已知点1﹣2在反比例函数y=的图象上则k=.

反比例函数y＝的图象经过点1－2则k的值为__

在双曲线上有三点已知则的大小关系是.用

正比例函数与反比例函数的图象交于A.B.两点若点A.的坐标是12则点B.的坐标是___________.

如图已知点A.是双曲线在第一象限的分支上的一个动点连结AO并延长交另一分于点B.以AB为边作等边△ABC点C.在第四象限.随着点A.的运动点C.的位置也不断变化但点C.始终在双曲线k＜0上运动则k的值是.

若点P.Q.都在函数y=的图象上则下列结论中正确的是

如图在平面直角坐标系中正方形的中心在原点O.且正方形的一组对边与x轴平行点P.2aa是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点则图中阴影部分的面积是.

在平面直角坐标系xOy直线y=x﹣1与y轴交于点A.与双曲线y=交于点B.m21求点B.的坐标及k的值2将直线AB平移使它与x轴交于点C.与y轴交于点D.若△ABC的面积为6求直线CD的表达式.

如图在平面直角坐标系中有一宽度为1的长方形纸带平行于y轴在x轴的正半轴上移动交x轴的正半轴于点A.D.两边分别交函数y1＝x＞0与y2＝x＞0的图像于B.F.和E.C.若四边形ABCD是矩形则A.点的坐标为.

根据图①的程序得到了y与x的函数图象如图②若点M.是y轴正半轴上任意一点过点M.作PQ∥X.轴交图象与点P.Q.连接OPOQ则下列结论①x0时y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90º.其中正确的有

如图已知一次函数y=－x+4的图象与反比例k为常数且k≠0的图象交于A.1aB.两点.1求反比例函数的表达式及点B.的坐标2连接OAOB求△AOB的面积.

如图点A.在双曲线y=的第一象限的那一支上AB⊥y轴于点B.点C.在x轴正半轴上且OC=2AB点E.在线段AC上且AE=3EC点D.为OB的中点若△ADE的面积为则k的值为.

已知反比例函数的图像经过点A.2－4.1求k的值2它的图像在第象限内在各象限内y随x增大而填变化情况3当－2≤x≤－时求y的取值范围.

如图在△AOB中∠AOB=90°点A的坐标为21BO=2反比例函数y=的图象经过点B则k的值为.

某气球内充满了一定量的气体当温度不变时气球内气体的气压pkPa是气体体积Vm3的反比例函数其图象如图所示.1求这一函数的解析式2当气体体积为1m3时气压是多少3当气球内的气压大于140kPa时气球将爆炸为了安全起见气体的体积应不小于多少精确到0.01m3

如图一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=k≠0在第一象限的图象交于A1n和B两点.1求反比例函数的解析式与点B坐标2求△AOB的面积3在第一象限内当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y=k≠0的值时写出自变量x的取值范围.

反比例函数y=﹣的图象上有P.1x1﹣2P.2x2﹣3两点则x1与x2的大小关系是

如图直线y＝2x－6与反比例函数y＝x＞0的图象交于点A.42与x轴交于点B.1求k的值及点B.的坐标2在x轴上是否存在点C.使得AC＝AB若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由.

如图一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A.与反比例函数y=x＞0的图象交于点B.2n过点B.作BC⊥x轴于点C.点P.3n﹣41是该反比例函数图象上的一点且∠PBC=∠ABC求反比例函数和一次函数的表达式.

如图菱形OABC的顶点B.在y轴上顶点C.的坐标为﹣32若反比例函数y=x＞0的图象经过点

.在数学活动课上老师提出了一个问题希望同学们进行探究.在平面直角坐标系中若一次函数的图象与x轴交于点A.与y轴交于点B.与反比例函数的图象交于C.D.两点则AD和BC有怎样的数量关系同学们通过合作讨论逐渐完成了对问题的探究.小勇说我们可以从特殊入手取进行研究如图①此时我发现AD=BC.小攀说在图①中分别从点C.D.两点向两条坐标轴作垂线根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的并能求出确定的值而且在图②中此时这一结论仍然成立即_______的面积=_______的面积此面积的值为____.小高说我还发现在图①或图②中连接某两个已知点得到的线段与AD和BC都相等这条线段是.图①图②1请完成以上填空2请结合以上三位同学的讨论对图②所示的情况下证明AD=BC小峰突然提出一个问题通过刚才的证明我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时总是成立的但我发现当k的取值不同时这两个交点有可能在不同象限结论还成立吗3请你结合小峰提出的问题在图③中画出示意图并判断结论是否成立.若成立请写出证明过程若不成立请说明理由.

在平面直角坐标系中直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点则b的取值范围是

如图在同一直角坐标系中一次函数y=x﹣2的图象和反比例函数y=的图象的一个交点为A.m.1求m的值及反比例函数的解析式.2若点P.在x轴上且△AOP为等腰三角形请直接写出点P.的坐标.

如图已知一次函数y=﹣x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A.B.1求实数k的取值范围2若△AOB的面积S=24求k的值.

如图在矩形OABC中OA=3OC=2F.是AB上的一个动点F.不与A.B.重合过点F.的反比例函数y=k＞0的图象与BC边交于点E.1当F.为AB的中点时求该函数的解析式2当k为何值时△EFA的面积最大最大面积是多少

如图已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴y轴分别交于B.A.两点与反比例函数y=x＞0交于C.D.两点.1若点D.的坐标为2m则m=b=2在1的条件下通过计算判断AC与BD的数量关系3若在一次函数y=﹣2x+b与反比例函数y=x＞0的图象第一象限始终有两个交点的前提下不论b为何值2中AC与BD的数量关系是否恒成立试说明理由.

已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.1判断该函数图象的另一支所在的象限并求m的取值范围2如图O.为坐标原点点A.在该反比例函数位于第一象限的图象上点B.与点A.关于x轴对称若△OAB的面积为6求m的值.

如图反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于

反比例函数y＝的图象经过点－2则它的图象位于

已知点1﹣2在反比例函数y=的图象上则k=.

在平面直角坐标系xOy中过原点O.的直线l1与双曲线的一个交点为A.1m.1求直线l1的表达式2过动点P.n0n>0且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线的交点分别为B.C.当点B.位于点C.上方时直接写出n的取值范围.

在下列函数表达式中表示y是x的反比例函数的为

如图在平面直角坐标系中一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与轴轴分别交于点过点作轴垂足为.若.1求反比例函数和一次函数的解析式2点是反比例函数图象在第三象限部分上的一点且到轴的距离是连接求的面积.

如图点A.14B.2a在函数y=x＞0的图象上直线AB与x轴相交于点C.AD⊥x轴于点D.1m=2求点C.的坐标3在x轴上是否存在点E.使以A.B.E.为顶点的三角形与△ACD相似若存在求出点E.的坐标若不存在说明理由.

在下列函数表达式中表示y是x的反比例函数的为

已知反比例函数的图象经过点23则m=.

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A.﹙﹣2﹣5﹚C.﹙5n﹚交y轴于点B.交x轴于点D.1求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式2连接OAOC.求△AOC的面积.3当kx+b＞时请写出自变量x的取值范围.

一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A14B﹣2n两点.1求一次函数和反比例函数解析式2结合图象直接写出不等式﹣ax﹣b＞0的解集.

函数a≠0与y=ax﹣1a≠0在同一坐标系中的大致图象是

若反比例函数y=图象在第二四象限则m的取值范围为______.填在横线上

在函数k为常数的图象上有三个点﹣2y1﹣1y2y3函数值y1y2y3的大小为

若反比例函数y=2k﹣1经过第一三象限则k=

如图点A.在函数y＝x＞0的图像上点B.在函数y＝x＞0的图像上点C.在x轴上.若AB∥x轴则△ABC的面积为.

如图平面直角坐标系中矩形ABCD与双曲线交于D.E.两点将△OCD沿OD翻折点C.的对称C.'恰好落在边AB上已知OA=3OC=5则AE长为

.已知一次函数y=kx+b的图象如图那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是

若反比例函数图像经过点A.－6－3则该反比例函数表达式是.

如图在平面直角坐标系中已知直线ABy＝kx－3与反比例函数y＝x＞0的图象相交于点A.81.1求k的值2M.是反比例函数图象上一点横坐标为t0＜t＜8过点M.作x轴的垂线交直线AB于点N.则t为何值时△BMN面积最大且最大值为多少

已知某一次函数与反比例函数相交于A.13B.m1求1m的值与一次函数的解析式2△ABO的面积.

若反比例函数的图像经过则该函数的图像不经过的点是

在双曲线的任一分支上y都随x的增大而增大则k的值可以是

如图矩形AOCB的两边OCOA分别位于轴轴上点B.的坐标为B.D.是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折使A.点恰好落在对角线OB上的点E.处若点E.在一反比例函数的图像上那么该函数的解析式是

如图已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A.m﹣2.1求反比例函数的解析式2观察图象直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围3若双曲线上点C.2n沿OA方向平移个单位长度得到点B.判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

若反比例函数的图像过点21则这个函数的图像还经过的点是

如图直线y=ax+b与反比例函数x＞0的图象交于A.24B.4n两点与x轴y轴分别交于C.D.两点.1求mn的值2求ΔAOB的面积3若线段CD上的点P.到x轴y轴的距离相等.求点P.的坐标.

体积V.dm3一定的长方体则它的底面积ydm2与高xm之间的函数图象大致为

下列函数中y是x的反比例函数的是

两个反比例函数y=k＞1和y=在第一象限内的图象如图所示点P.在y=的图象上PC⊥x轴于点C.交y=的图象于点A.PD⊥y轴于点D.交y=的图象于点B.BE⊥x轴于点E.当点P.在y=图象上运动时以下结论①BA与DC始终平行②PA与PB始终相等③四边形PAOB的面积不会发生变化④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积.其中一定正确的是填序号

若反比例函数y=2m﹣1的图象在第二四象限则m的值是

如图反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A.13B.n﹣1两点.1求反比例函数与一次函数的函数关系式2求△AOB的面积3我们知道一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向下平移1个长度单位得到.试结合平移解决下列问题在1的条件下请你试探究①函数y=的图象可以由y=的图象经过怎样的平移得到②点P.x1y1Q.x2y2在函数y=的图象上x1＜x2.试比较y1与y2的大小.

如图直线与双曲线k＞0在第一象限内的交点为R.与x轴的交点为P.与y轴的交点为Q.作RM⊥x轴于点M.若△OPQ与△PRM的面积是41则k等于.

在同一直角坐标系中函数y=kx+1与y=﹣k≠0的图象大致是

如图直线y=﹣3x+3与x轴交于点B.与y轴交于点A.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD点C.落在双曲线y=k≠0上将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度使点D.恰好落在双曲线y=k≠0上的点D1处则a=.

如图在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝－ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A.－4－2B.m4与y轴相交于点C.1求反比例函数和一次函数的表达式2求点C.的坐标及△AOB的面积.

如图点P.xyx＞0是反比例函数y=k＞0的图象上的一个动点以点P.为圆心OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点

设函数y=x﹣2与y=的图象的交点坐标为mn则﹣的值为______.

如图点P+1﹣1在双曲线y=x＞0上.1求k的值2若正方形ABCD的顶点CD在双曲线y=x＞0上顶点AB分别在x轴和y轴的正半轴上求点C的坐标.

如图过y轴上任意一点p作x轴的平行线分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于A.点和B.点.若C.为x轴上任意一点连接ACBC则△ABC的面积为.

如图在平面直角坐标系中直线与轴交于点与双曲线的一个交点为.1求直线与双曲线的表达式2过点作⊥轴于点若点在双曲线上且△的面积为求点的坐标.

已知反比例函数的图象经过点Pl2则这个函数的图象位于

已知反比例函数的图象如图则一元二次方程根的情况是

.如图P.Q.分别是双曲线y=在第一三象限上的点PA⊥x轴QB⊥y轴垂足分别为

如图函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于

如图已知

如图直线y=kx与双曲线y=x＞0交于点A.1a则k=.