在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A.,B.,C.,给出如下定义: 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A.,B.,C.三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A.,B.,C.的覆盖矩形.点A.,B.,C.的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A.,B.,C.的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A.1B.1C.1D.1,A.2B.2C.2D.2,AB3C.3D.3都是点A.,B.,C.的覆盖矩形,其中矩形AB3C.3D.3是点A.,B.,C.的最优覆盖矩形. (1)已知A.(2,3),B.(5,0),C.(,2). ①当时,点A.,B.,C.的最优覆盖矩形的面积为 ; ②若点A.,B.,C.的最优覆盖矩形的面积为40,则t的值为 ; (2)已知点D.(1,1),点E.(,),其中点E.是函数的图像上一点,⊙P.是点O.,D.,E.的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P.的半径r的取值范围.

答案:在平面直角坐标系xOy中对于任意三点A.B.C.给出如下定义...
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