）小明家刚买了新房，木匠师傅在为他家进行装修、如图，是一个四边形的木板边角料，小明通过测量，获得了如下数据：AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm，并且还知道BD⊥BC，小明由此认为这个四边形中∠A.恰好是直角，你认为小明的判断正确吗？如果你认为他正确，请给出理由；如果你认为他不正确，请说明理由。

如图1小明将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两张三角形纸片如图2量得他们的斜边长为10cm较小锐角为30°再将这两张三角纸片摆成如图3的形状但点B.C.F.D.在同一条直线上且点C.与点F.重合在图3至图6中统一用F.表示小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题请你帮助解决1将图3中△ABF沿BD向右平移到图4的位置使点B.与点F.重合请你求出平移的距离2将图3中△ABF绕点F.顺时针方向旋转30°到图5的位置A1F交DE于点G.请你求出线段FG的长度3将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置AB1交DE丁点H.请证明AH=DH

已知如图矩形纸片ABCD的边AD=3CD=2点P.是边CD上的一个动点不与点C.重合把这张矩形纸片折叠使点B.落在点P.的位置上折痕交边AD与点M.折痕交边BC于点N..1写出图中的全等三角形.设CP=AM=写出与的函数关系式2试判断∠BMP是否可能等于90°.如果可能请求出此时CP的长如果不可能请说明理由.

如图所示在四边形ABCD中∠B.＝90°AB＝4BC＝3CD＝12AD＝13求四边形ABCD的面积

如图边长为2的正方体中一只蚂蚁从正方体下方一边AB的中点P.出发沿着正方体的外表面爬到其一顶点C.′处的最短路径是

某楼梯的侧面视图如图所示其中AB=6.5米BC=2.5米楼梯的宽度为6米因某种活动要求铺设红色地毯则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为.

如图所示的正方形网格中网格线的交点称为格点.已知

把两个三角形按如图1放置其中∠ACB=∠DEC=90°∠CAB=45°∠CDE=30°且AB=12DC=14把△DCE绕点C.顺时针旋转15°得△D.1CE1如图2这时AB与CD1相交于点O.与D.1E.1相交于点F.1求∠ACD.1的度数2求线段A.D1的长.

一只蚂蚁从长宽都是3高是8的长方体纸箱的A.点沿纸箱爬到B.点那么它所行的最短路线的长是_____________

如图直角三角形纸片ABC中∠ACB=90°AC=8BC=6.折叠该纸片使点B.与点C.重合折痕与ABBC的交点分别为D.E.1DE的长为2将折叠后的图形沿直线AE剪开原纸片被剪成三块其中最小一块的面积等于.

请在下面的网格中画出同时满足以下三个要求的格点三角形即三角形的顶点都在格点处每个小正方形的边长为1要求①△ABC为直角三角形∠C.＝90°②较短的直角边AC＝③△ABC的面积为5

如图铁路MN和公路PQ在点O.处交汇∠QON=30°.公路PQ上

如图在数轴上表示实数的点可能是

如图三个村庄A.B.C.之间的距离分别为AB=5kmBC=12kmAC=13km.要从B.修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km求修这条公路的最低造价是多少

学校举行小发明比赛小刚要做一个直角三角形木架现有长为30cm和40cm的两根木条那么第三根木条的长应为cm.

已知△ABC两边为34则第三边长

如图在△ABC中∠C.＝90°AC＝4BC＝2点

如图在Rt△ABC中∠C.=90°若BC=3AC=4则AB的长是______.

Rt△ABC的两边长分别是3和4若一个正方形的边长是△ABC的第三边则这个正方形的面积是

直角三角形的两边为34则第三边长为.

如图矩形ABCD的长AB=4cm.宽BC=3cmP.Q.以1cm/s的速度分别从A.B.出发沿ABBC方向前进经多少秒后P.Q.之间的距离为2cm

如图在方格中作以AB为一边的Rt△ABC要求点C.也在格点上这样的Rt△能作出

如图甲把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形再连结大正方形的四边中点得到了一个新的正方形图中阴影部分求:1图甲中阴影部分的面积是多少2图甲中阴影部分正方形的边长是多少3如图乙在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形以表示数1的点为圆心以正方形对角线长为半径画弧交数轴负半轴于点A.求点A.所表示的数是多少

有两棵树一棵高6米另一棵高3米两树相距4米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢至少飞了＿＿＿米.

在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C.处需要爆破.已知点C.与公路上的停靠站A.的距离为300米与公路上的另一停靠站B.的距离为400米且CA⊥CB如图13所示.为了安全起见爆破点C.周围半径250米范围内不得进入问在进行爆破时公路AB段是否有危险是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明

一个直立的油桶高0.8米在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内上端正好与桶面相平抽出后看到杆上油浸到部分长0.8米求油桶内油面的高度.

已知如下图△ABC中CD⊥AB于D.AC=4BC=3DB=.1求DC的长2求AD的长3求AB的长4求证△ABC是直角三角形.

等边三角形的边长为2则该三角形的面积为

如图△ABC的三边BCACAB的长分别为6cm8cm10cm把△ABC沿最长边AB翻转成△求的长.

梯形ABCD中AB∥CD∠ADC+∠BCD=90°以AD.AB.BC为斜边向形外作等腰直角三角形其面积分别是S.1S.2S.3且S.1+S.3=4S.2则CD=

如图直线表示草原上一条河在附近有A.B.两个村庄A.B.到的距离分别为AC＝30kmBD=40kmA.B.两个村庄之间的距离为50km.有一牧民骑马从A.村出发到B.村途中要到河边给马饮一次水如果他在上午八点出发以每小时30km的平均速度前进那么他能不能在上午十点三十分之前到达B.村

将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm高为12cm的圆柱形水杯中如图设筷子露出在杯子外面长为hcm则h的取值范围是什么

如图每个小正方形的边长为1把阴影部分剪下来用剪下来的阴影部分拼成一个正方形那么新正方形的边长是

已知Rt△ABC中∠

1如图1在△ABC中BA=BCD.E.是AC边上的两点且满足∠DBE=∠ABC0°＜∠CBE＜∠ABC.以点B.为旋转中心将△BEC按逆时针旋转∠ABC得到△BE′A.点C.与点A.重合点E.到点E.′处连接DE′求证DE′=DE.2如图2在△ABC中BA=BC∠ABC=90°D.E.是AC边上的两点且满足∠DBE=∠ABC0°＜∠CBE＜45°.求证DE2=AD2+EC2.

如图△ABC是边长为3的等边三角形将△ABC沿直线BC向右平移使B.点与C.点重合得到△DCE连接BD交AC于F.1猜想AC与BD的位置关系并证明你的结论2求线段BD的长.

在△ABC中∠C.=900BC=60cmCA=80cm一只蜗牛从C.点出发以20cm/s的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C.点需要分的时间.

如图在长方形ABCD中DC＝5cm在DC上存在一点E.沿直线AE把ΔAED折叠使点D.恰好落在BC边上设此点为F.若ΔABF的面积为30cm2那么折叠的ΔAED的面积为______.

在Rt△ABC中AC=5BC=12则AB边的长是______________.

正方形的对角线长是18则这个正方形的面积是

高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病1某养殖场有8万只鸡假设有1只鸡得了禽流感如果不采取任何防治措施那么到第二天将新增病鸡10只到第三天又将新增病鸡100只以后每天新增病鸡数依次类推请问到第四天共有多少只鸡得了禽流感病到第几天该养殖场所有鸡都会被感染2为防止禽流感蔓延政府规定离疫点3千米范围内为扑杀区所有禽类全部扑杀离疫点3至5千米范围内为免疫区所有的禽类强制免疫同时对扑杀区和免疫区内的村庄.道路实行全封闭管理现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区如图11O.为疫点在扑杀区内的公路CD长为4千米问这条公路在该免疫区风有多少千米

如图梯形ABCD中AD∥BC∠DCB=45°CD=2BD⊥CD.过点C.作CE⊥AB于E.交对角线BD于F.点G.为BC中点连接EGAF.1求EG的长2求证CF=AB+AF.

某小区有一块等腰三角形的草地它的一边长为20m面积为160m2为保护小区环境现沿着这块三角形草地边缘围上白色的低矮栅栏则需要栅栏的长度为m.

一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝其中一直角边长为x㎝面积为y㎝2则y与x的函数的关系式是

若在△ABC中AB=13AC=15BC边上的高AD=12则BC的长等于

如图为一个矩形场地＝2米＝1米堆放着一根长方体的木块木块的棱与矩形场地的边平行且木块的横截面是边长为0.2米的正方形一只蚂蚁从处到达处需要走的最短路程是________________米.精确到0.1米

如图一只密封的长方体盒子长宽高分别是5cm4cm3cm.现在一只蚂蚁由A.点出发去G.点觅食求这只蚂蚁从A.点爬行到G.的最短路短是路程.

等边△ABCAD为它的高线如图所示若它的边长为2则它的周长为__________AD=__________BD∶AD∶AB=__________∶__________∶__________.

如图所示已知在三角形纸片ABC中BC=3∠BCA=90°在上取一点E.以为折痕使的一部分与重合与延长线上的点重合则D.Ｅ的长度为

在这些数组中11342681030.30.40.546710其中可以构成直角三角形三边长的有其中是勾股数的有

△ABC中∠C.=90°a+c=32ac=35则△ABC的周长为﹙﹚

如图所示在平面直角坐标系中有一个三角形三个顶点坐标分别为471183.则这个三角形的面积是________.

如图是一个圆柱形饮料罐底面半径是5高是12上底面中心有一个小圆孔则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计范围是

如图所示在等腰直角三角形ABC中∠ABC＝90°D.为AC边上中点过D.点作DE⊥DF交AB于E.交BC于F.若AE＝4FC＝3求EF的长.

在平面直角坐标系中形如的点其中为整数称为标准点.点P.位于圆心在原点半径等于5的圆上则这样点P.有个.

如图地面上有一个长方体一只蜘蛛在这个长方体的顶点

在Rt△ABC中∠C.=90°AC=3BC=4则AB=___________

如图点G.是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点以线段AG为边作一个正方形AEFG线段EB和GD相交于点H..1求证EB=GD2判断EB与GD的位置关系并说明理由3若AB=2AG=求EB的长.

如图9P.是正方形ABCD内一点将△ABP绕点B.顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB重合.若PB=3则P=.

已知在Rt△ABC中∠C.＝90°∠A.∠B.∠C.所对的边分别记作abc1如图1分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形其正方形的面积由小到大分别记作则有;2如图2分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆其半圆的面积由小到大分别记作请问与有怎样的数量关系并证明你的结论3分别以直角三角形的三条边为直径作半圆如图3所示其面积由小到大分别记作根据2中的探索直接回答与有怎样的数量关系4若Rt△ABC中AC＝6BC＝8求出图4中阴影部分的面积.

如图在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC边OAOC分别在x轴y轴上如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2照此规律作下去则点B2012的坐标为.

如图在四边形ABCD中∠BAD＝∠ADC＝90°AB＝AD＝CD＝点P.在四边形ABCD的边上.若点P.到BD的距离为则点P.的个数为【】

如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍那么斜边扩大到原来

如图在Rt△ABC中∠BAC=90°点D在BC边上且△ABD是等边三角形.若AB=2求△ABC的周长.结果保留根号

在平静的湖面上有一支红莲高出水面1一阵风吹来红莲吹到一边花朵齐及水面已知红莲移动的水平距离为2求这里的水深是多少米

一个直角三角形中两直角边分别为3和4下列说法正确的是

某中学有一块四边形的空地ABCD如下图所示学校计划在空地上种植草皮经测量A.=90AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m求这块空地面积

如图阴影部分是一个正方形此正方形的面积为.

如图一根旗杆在其的B.处折断即AB是旗杆高度的三分之一量得AC=6m则旗杆原来的高度是多少

在平面直角坐标系中点A到原点的距离是

在直角三角形ABC中∠C.=90°BC=12AC=9则AB=_________.

在直线上有三个正方形abc若ac的面积分别为5和11则b的面积为

若abc为△ABC的三边长且满足a2+ab－ac－bc=0b2+bc－ba－ca=0则△ABC的形状是

中华人民共和国道路交通管理条例规定小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时如图一辆小汽车在一条城市街路上直通行驶到车速检测仪A.的正前方50米C.处过了4秒后行驶到B.处此时测得小汽车与车速检测仪A之间距离为130米这辆小汽车超速了吗

正方形ABCD的边长为3E.F.分别是ABBC边上的点且∠EDF=45°.将△DAE绕点D.逆时针旋转90°得到△DCM.1求证EF=FM2当AE=1时求EF的长.

若直角三角形的三边长分别为24则的可能值有

若等腰三角形腰长为10cm底边长为16cm那么它的面积为

某商场为了迎接六一儿童节的到来制造了一个超大的不倒翁小灵对不倒翁很感兴趣原来不倒翁的底部是由一个空心的半球做成的并在底部的中心即图中的C.处固定一个重物再从正中心立起一根杆子在杆子上作些装饰在重力和杠杆的作用下不倒翁就会左摇右晃又不会完全倒下去小灵画出剖面图进行细致研究圆弧的圆心为点O.过点O.的木杆CD长为260㎝OAOB为圆弧的半径长为90㎝作为木杆的支架且OAOB关于CD对称弧AB的长为30㎝当木杆CD向右摆动使点B.落在地面上即圆弧与直线l相切于点B.时木杆的顶端点D.到直线l的距离DF是多少㎝

如图在等腰三角形ABC中∠ABC=90°D.为AC边上中点过D.点作DE⊥DF交AB于E.交BC于F.若AE=4FC=3求EF长.

如图用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块随着铁钉的深入.铁钉所受的阻力也越来越大-当铁钉未进入木块部分长度足够时每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块木块足够厚.且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是cm若铁钉总长度为6cm则的取值范围是_________

一个三角形的三边的长分别是345则这个三角形最长边上的高是

Rt△ABC中两条直角边ACBC的长分别为cm与2cm点D.是斜边AB上的中点则CD=cm.

如图已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以Rt△ACD的斜边AD为直角边画第三个等腰Rt△ADE依此类推第n个等腰直角三角形的斜边长是______.

如图①将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形然后按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图②的图案则图②中阴影部分的面积是整个图案面积的

如图所示∠DAC＝90°求BD的长

2011年是九·一八事变80周年某大学历史系的学生会干部组织志愿者与2011年9月18日来到长春雕塑公园进行勿忘国耻共襄复兴的宣传学生会干部和志愿者于上午8点来到正门分为甲乙两个小组分别从正往出发甲组以每小时6千米的速度向正东方向行走乙组在正门宣传晚1小时出发乙组以每小时5千米的速度向正北方向行走为了方便联系两组的负责人各有一部对讲机其有效距离为15千米请问行走至上午10点时分别走到点A.B.处甲乙两组还能保持联系吗

如图3-2在△ABD中∠A.是直角AB=3AD=4BC=12DC=13求四边形ABCD的面积.

如图所示AC上BDO.为垂足设m=AB2+CD2n=AD2+BC2则mn的大小关系为

直角三角形两直角边和为7面积为6则斜边长为

如图等腰三角形ABC的腰为10底边上的高为81求底边BC的长2S.△ABC.

如图在中是上的一点且点是的中点连结.1求证2求证3若那么的周长是多少

如图点O.00B.01是正方形的两个顶点以它的对角线为一边作正方形以正方形的对角线为一边作正方形再以正方形的对角线为一边作正方形依次进行下去则点的坐标是_________

如图要在高AC为2米斜坡AB长8米的楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要多少米

如图折叠矩形纸片ABCD先折出折痕对角线BD再折叠使AD边与BD重合得折痕DG若AB=4BC=3求AG的长

知识是用来为人类服务的我们应该把它们用于有意义地方.就下面的情景请你作出评判.有一块边长为24米的正方形绿地如图所示在绿地旁边B.处有健身器材由于居住在A.处的居民践踏了绿地小明想在A.处树立一个标牌少走■米踏之何忍?请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数字.

如图在中点为的中点垂足为点则等于

在Rt△ABC中∠C.=90°c=20b=12则a=

已知直角三角形的两边长分别为34则第三边长为­­­­--

如图长方体的底面边长分别为2cm和4cm高为5cm.若一只蚂蚁从P.点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q.点则蚂蚁爬行的最短路径长为cm.

如图已知AB⊥CD△ABD△BCE都是等腰直角三角形如果CD=8BE=3则AC等于

如图直角坐标系中点B.的坐标为0点A.在第一象限内且∠AOB=60°∠ABO=45°.1求点A.的坐标及线段OA的长2质点P.从O.出发以每秒2个单位长的速度沿OA运动到A.若△POB的面积记为S.试写出S.与时间t的函数关系式3根据2当t取何值时△POB的外心在x轴上