矩形ABCD的周长是56cm，对角线AC、BD相交于点O.，△OAB与△OBC的周长差是4cm，则矩形ABCD中较短的边长是

菱形的一个内角等于60º较短对角线长等于2cm则菱形较长对角线长等于

如图一个角为60°的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开不能拼成的四边形是

如图在矩形中对角线相交于点若cm则的长为cm.

如图所示E.F.是矩形ABCD对角线AC上的两点试添加一个条件_______________使得△ADF≌△CBE.

如图所示△EFC是△ABC绕点C.顺时针旋转60°得到的图形△DBF是△ABC绕点B.逆时针旋转60°得到的图形1请你说明四边形AEFD是平行四边形2想一想当△ABC满足什么条件时四边形AEFD是菱形?矩形?3探索一下当△ABC满足什么条件时以A.E.F.D.为顶点的四边形不存在?为什么?

如图矩形ABCD中AB＝8cmBC＝4cmE.是DC的中点BF＝BC则四边形DBFE的面积为.

若菱形的面积为6cm2一条对角线长为2cm则另一条对角线长为▲cm.

把三张大小相同的正方形卡片A.B.C.叠放在一个底面为正方形的盒底上底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图1摆放时阴影部分的面积为S.1若按图-2摆放时阴影部分的面积为S.2则S.1S.2填＞＜或=.

在下列命题中正确的是

如图已知矩形ABCD中AB=4cmAD=10cm点P.在边BC上移动点E.F.G.H.分别是ABAPDPDC的中点.⑴求证EF+GH=5cm⑵求当∠APD=90o时的值.

如图在△ABC中∠ACB=90°BC的垂直平分线DE交BC于点D.交AB于点E.点F.在DE上并且AF=CE1求证四边形ACEF是平行四边形2当∠B.的大小满足什么条件时四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论3四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?

已知正方形ABCD中E.为对角线BD上一点过E.点作EF⊥BD交BC于F.连接DFG.为DF中点连接EGCG.1求证EG=CG2将图①中△BEF绕B.点逆时针旋转45º如图②所示取DF中点G.连接EGCG.问1中的结论是否仍然成立若成立请给出证明若不成立请说明理由.3将图①中△BEF绕B.点旋转任意角度如图③所示再连接相应的线段问1中的结论是否仍然成立通过观察你还能得出什么结论均不要求证明D.

如下图直角梯形ABCD中AD∥BCAD=24BC=26∠B.=90°动点P.从A.开始沿AD边向D.以1的速度运动动点Q.从点C.开始沿CB以3的速度向点B.运动.P.Q.同时出发当其中一点到达顶点时另一点也随之停止运动设运动时间为问为何值时1四边形PQCD是平行四边形.2当为何值时四边形PQCD为等腰梯形.

如图所示在△ABC中分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE.等边△BCF.1求证四边形DAEF是平行四边形2探究下列问题只填满足的条件不需证明①当△ABC满足_________________________条件时四边形DAEF是矩形②当△ABC满足_________________________条件时四边形DAEF是菱形③当△ABC满足_________________________条件时以D.A.E.F为顶点的四边形不存在.

已知如图在正方形ABCD中点E.F.分别在BC和CD上AE=AF.1求证BE=DF2连接AC交EF于点O.延长OC至点M.使OM=OA连接EMFM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形并证明你的结论.

中如图正方形的边长为cm正方形的边长为cm.如果正方形绕点旋转一周那么两点之间的最小距离为cm.

如图菱形ABCD中AB=15°则B.D.两点之间的距离为

已知△ABC是等腰三角形如图所示D.是底边BC上的中点且DE∥AC交AB于E.DF∥AB交AC于F.试说明AD与EF的位置关系.

如图在菱形ABCD中∠A.=60°AB=4E.是边AB上一动点过点E.作EF⊥AB交AD的延长线于点F.交BD于点M.1请判断△DMF的形状并说明理由2设△DMF的面积为求与之间的函数关系式并写出的取值范围

如图1图中将两个等宽矩形重叠一起则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形请说明理由2若1中是两个全等的矩形矩形的长为8cm宽为4cm重叠一起时不完全重合试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积并请对面积最大时的情况画出示意图

已知如图E.是正方形ABCD的对角线BD上一点E.F.⊥BCEG⊥CD垂足分别是F.G.求证AE=FG.

如图矩形ABCD的周长为20cm两条对角线相交于O.点过点O.作AC的垂线EF分别交ADBC于E.F.点连结CE则的周长为

在图1至图3中点B.是线段AC的中点点D.是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M..1如图1点E.在AC的延长线上点N.与点G.重合时点M.与点C.重合求证FM=MHFM⊥M.H.2将图1中的CE绕点C.顺时针旋转一个锐角得到图23-2求证△FMH是等腰直角三角形3将图23-2中的CE缩短到图23-3的情况△FMH还是等腰直角三角形吗直接写出结论不必证明.

.如图在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中∠BDE=∠ACB=90°且BE在AB边上取AE的中点F.CD的中点G.连结GF.1FG与DC的位置关系是FG与DC的数量关系是2若将△BDE绕B.点逆时针旋转180°其它条件不变请完成下图并判断1中的结论是否仍然成立?请证明你的结论.

已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足为点E.1求证四边形ADCE为矩形2当△ABC满足什么条件时四边形ADCE是一个正方形?给出证明.

如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为.1求证2若求证四边形是正方形.

如图在梯形中两点在边上且四边形是平行四边形.1与有何等量关系请说明理由2当时求证是矩形.

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠使点C.与A.重合点D.落到D.′处折痕为EF.1求证△ABE≌△AD′F2连接CF判断四边形AECF是什么特殊四边形证明你的结论.

在一张长方形ABCD纸片中AD=25㎝AB=20㎝现将这张纸片按下列图示方法折叠请分别求折痕的长1如图1折痕为AE点B.的对应点F.在AD上2如图2PQ分别为ABCD的中点B.的对应点G.在PQ上折痕为AE;3如图3在图2中把长方形ABCD沿着PQ对开变成两张长方形纸片将两张纸片任意叠合后发现重叠部分是一个菱形显然这个菱形的周长最短是40cm求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.

已知菱形ABCD的边长为6∠A.=60º如果点P.是菱形内一点且PB=PD=那么AP的长为

如图将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B.=45°.1画出边AB沿y轴对折后的对应线段与边CD交于点E.2求出线段的长3求点E.的坐标.

已知如图在△ABC中AB＝ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足为点E.1求证四边形ADCE为矩形2当△ABC满足什么条件时四边形ADCE是一个正方形并给出证明.

如图正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上连接BEDG.1观察猜想BE与DG之间的大小关系并证明你的结论2图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形若存在请说出旋转过程若不存在请说明理由.

矩形的对角线所成的角之一是65°则对角线与各边所成的角度是.

已知菱形的两条对角线分别长为68则此菱形的面积为

用边长为1的正方形纸板做成一副七巧板如图1将它拱成小天鹅图案如图2其中阴影部分的面积为

如图点O.为平面直角坐标系的原点边长为4的菱形OABC的一边OA与x轴的正半轴重合点B.和点C.都在第一象限∠COA=60º过点C.的直线将菱形OABC分成面积比为13的两部分求该直线的解析式

在一块长宽的矩形荒地上要建造一个学生实验植物园要求植物园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案.小明说我的设计方案如图1其中园地四周小路的宽度相等.通过解方程我得到小路的宽为或.小颖说我的设计方案如图2其中植物园为阴影部分荒地的每个角上的扇形相同.1你认为小明的结果对吗请说明理由2请你帮助小颖求出图中的精确到0.1m3你还有其他的设计方案吗请在下边的矩形中画出你的设计草图并加以说明.

已知四边形ABCDAD∥BC连接BD.1小明说若添加条件BD2＝BC2＋CD2则四边形ABCD是矩形.你认为小明的说法是否正确若正确请说明理由若不正确请举出一个反例说明.2若BD平分∠ABC∠DBC＝∠BDCtan∠DBC＝1求证四边形ABCD是正方形.

如图在矩形ABCD中若AC=2AB则∠AOB的大小是

如图所示在矩形ABCD中点E.在BC上AE=ADDF⊥AE于F.若AB=3BC=5则四边形DFEC的面积是

如图图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的图中包括实线虚线在内共有全等三角形对.

如图矩形A.8CD的对角线相交于点O.DE∥ACCE∥BD1求证四边形OCED是菱形2试写出使四边形OCED是正方形的一个条件.

如图菱形矩形与正方形的形状有差异我们将菱形矩形与正方形的接近程度称为接近度.在研究接近度时应保证相似图形的接近度相等.1设菱形相邻两个内角的度数分别为和将菱形的接近度定义为于是越小菱形越接近于正方形.①若菱形的一个内角为则该菱形的接近度等于②当菱形的接近度等于时菱形是正方形.2设矩形相邻两条边长分别是和将矩形的接近度定义为于是越小矩形越接近于正方形.你认为这种说法是否合理若不合理给出矩形的接近度一个合理定义.

在菱形ABCD中∠BAD=2∠B.试求出∠B.的度数并说明△ABC是等边三角形.

已知:如图所示ABCD的对角线AC的垂直平分线与ADBC分别交E.F.求证:四边形AFCE是菱形.

如图矩形ABCD的两对角线AC.BD交于点O.∠AOB=60°设AB=cm矩形ABCD的面积为scm2则变量s与之间的函数关系式为

菱形的两条对角线长为6cm8cm则这个菱形的高为.

顺次连结矩形各边中点所得四边形是_________________________

如图在中是边上的中线将沿边所在的直线折叠使点落在点处得四边形.求证.

如图延长正方形ABCD的边AB到E.使BE=AC则∠E=____

如图在△ABC中AB＝AC＝8AD是底边上的高E.为AC中点则DE＝.

如图四边形ABCD中AB∥CDAC平分∠BADCE∥AD交AB于E.1求证四边形AECD是菱形2若点E.是AB的中点试判断△ABC的形状并说明理由.

如图⊙O.的直径AB=4C.为圆周上一点AC=2过点C.作⊙O.的切线l过点B.作l的垂线BD垂足为D.BD与⊙O.交于点E.1求∠AEC的度数2求证四边形OBEC是菱形.C.A.

如图在平面直角坐标系中点O.为原点菱形OABC的对角线OB在x轴上顶点A.在反比例函数y=的图像上则菱形的面积为____________

在△ABC中AB＝2BC点D.点E.分别为ABAC的中点连结DE将△ADE绕点E.旋转180得到△CFE.试判断四边形BCFD的形状并说明理由.

如图在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中E.F.分别是边AB.AD的中点H.是对角线BD上的任意一点则HE＋HF的最小值是

如图四边形是菱形对角线和相交于点则这个菱形的面积是.

如图菱形ABCD的对角线相交于O.AC=8BD=6则边AB的长为_______

如图点A.B.C.的坐标分别为24523－1.若以点A.B.C.D.为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形则点D.的坐标为.

如图矩形的两条对角线相交于点则矩形的对角线的长是

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠使点C.与A.重合点D.落到D.’处折痕为EF1试判断△ABE与△AD’F是否全等2连接CF判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.

问题背景在中三边的长分别为求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为1再在网格中画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处如图所示.这样不需求的高而借用网格就能计算出它的面积.1请你将的面积直接填写在横线上.__________________思维拓展2我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为请利用图的正方形网格每个小正方形的边长为画出相应的并求出它的面积.探索创新3若三边的长分别为且试运用构图法求出这三角形的面积.

如图在△ABC中D.E.F.分别为ABBCAC的中点1试判断四边形ADEF的形状并说明理由2当△ABC满足什么条件时四边形ADEF为菱形不必写出证明过程3若连结DF求△ABC的面积

已知如下图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足为点E.1求证四边形ADCE为矩形2当△ABC满足什么条件时四边形ADCE是一个正方形并给出证明.

菱形的周长为20cm两邻角之比为12则较短的对角线长为cm

已知四边形ABCD中若添加一个条件即可判定该四边形是正方形那么这个条件可以是.

某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛从学生中征集到的设计方案有正三角形正五边形等腰梯形菱形等四种图案你认为符合条件的是

下面给出的四个命题中是假命题的是

如图P.是菱形ABCD对角线BD上一点PE⊥AB于点E.PE＝4cm则点P.到BC的距离是_____cm.

1如图在正方形ABCD中点E.F.分别在边BCCD上AEBF交于点O.∠AOF＝90°.求证BE＝CF.2如图在正方形ABCD中点E.H.F.G.分别在边ABBCCDDA上EFGH交于点O.∠FOH＝90°EF＝4.求GH的长.3已知点E.H.F.G.分别在矩形ABCD的边ABBCCDDA上EFGH交于点O.∠FOH＝90°EF＝4.直接写出下列两题的答案①如图1矩形ABCD由2个全等的正方形组成求GH的长②如图2矩形ABCD由n个全等的正方形组成求GH的长用n的代数式表示.图1图2

如图是一回形图其回形通道的宽和OB的长均为1回形线与射线OA交于

如图在△ABC中AB＝AC将△ABC绕点C.旋转180°得到△FEC连接AEBF当∠ACB为________________度时四边形ABFE为矩形

24.本小题满分14分如图12边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形EF与GH交于点P.1若AG=AE证明AF=AH2若∠FAH=45°证明AG+AE=FH3若RtΔGBF的周长为1求矩形EPHD的面积

如图一活动菱形衣架中菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则_________度.

如图O.是菱形ABCD对角线的交点作DE//ACCE//BDDECE交于点E.四边形OCED是矩形吗?证明你的结论

将一张矩形纸片对折两次然后沿图中虚线剪下得到①和②两部分如图所示则将①展开后得到的平面图形是

如图四边形ABCD是平行四边形使它为矩形的条件可以是.

师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行1如图先裁出两对符合规格的铝合金窗料如图①使AB=CDEF=GH2摆放成如图②的四边形则这时窗框的形状是根据的数学道理是__________.3将直角尺靠紧窗框的一个角如图③调整窗框的边框当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图④说明窗框合格这时窗框是_________根据的数学道理是______________

如图菱形ABCD的周长是8E.是AB的中点则OE等于

正方形A.1B.1C.1O.A.2B.2C.2C.1A.3B.3C.3C.2按如图所示的方式放置.点A.1A.2A.3和点C.1C.2C.3分别在直线k＞0和x轴上已知点B.111B.232则Bn的坐标是______________.

如图6在正方形ABCD中G.是BC上的任意一点G.与B.C.两点不重合E.F.是AG上的两点E.F.与A.G.两点不重合若AF=BF+EF∠1=∠2请判断线段DE与BF有怎样的位置关系并证明你的结论.

在平面直角坐标系中已知点

如图依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1则第n个矩形的面积为.

甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形他们各自做了检测检测后他们都说窗框是矩形你认为最有说服力的是

如图在△ABC中∠C.=90°BC=8AC=6另有一直角梯形DEFHHF∥DE∠HDE=90°的底边DE落在CB上腰DH落在CA上且DE=4∠DEF=∠CBAAH∶AC=2∶31延长HF交AB于G.求△AHG的面积.2操作固定△ABC将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移D.与点B.重合时停止设运动的时间为t秒运动后的直角梯形为DEFH′如图.探究1在运动中四边形CDH′H.能否为正方形若能请求出此时t的值若不能请说明理由.探究2在运动过程中△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y求y与t的函数关系.

正方形ABCD的对角线交点为O.两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形1平行四边形ABCD的两条对角线交点为O.若△AOB△BOC△COD△DOA面积分别为S1S2S3S4试判断S1S2S3S4的关系并加以证明2四边形ABCD的两条对角线互相垂直交点为O.若△AOB△BOC△COD△DOA面积分别为S1S2S3S4试判断S1S2S3S4的关系并加以证明3四边形ABCD的两条对角线交点为O.若△AOB△BOC△COD△DOA面积分别为S1S2S3S4试判断S1S2S3S4的关系并加以证明4四边形ABCD的两条对角线相等交点为O.∠BAC＝∠BDC若△AOB△BOC△COD△DOA面积分别为S1S2S3S4试只用S1S3或只用S2S4表示四边形ABCD的面积S.

已知矩形的一条对角线长10cm两条对角线的夹角是60°则较长的边长为cm.

已知菱形的一个内角为一条对角线的长为则另一条对角线的长为______________.

如图1是线段上的一点在的同侧作和使连接点分别是的中点顺次连接.1猜想四边形的形状直接回答不必说明理由2当点在线段的上方时如图2在的外部作和其它条件不变1中结论还成立吗说明理由3如果2中其它条件不变先补全图3再判断四边形的形状并说明理由.

如图边长为1的菱形ABCD中∠DAB=600连结对角线AC以AC为边作第二个菱形ACClDl使∠D1AC=600连结AC1再以AC1为边作第三个菱形AClC2D2使∠D2AC1=600按此规律所作的第n个菱形的边长为.

如图一次函数的图象分别交轴轴于两点为的中点轴于点延长交反比例函数的图象于点且1求的值2连结求证四边形是菱形.

在四边形中是对角线的交点能判定这个四边形是正方形的条件是

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km.现要求在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点每个点安装一个这种转发装置使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问1能否找到这样的4个安装点使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求2至少需要选择多少个安装点才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求答题要求请你在解答时画出必要的示意图并用必要的计算推理和文字来说明你的理由.下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图供解题时选用

如图1一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动将三角尺GEF绕斜边EF的中点O点O.也是BD中点按顺时针方向旋转.如图2当EF与AB相交于点M.GF与BD相交于点N.时通过观察或测量BMFN的长度猜想BMFN满足的数量关系并证明你的猜想

是等边三角形点是射线上的一个动点点不与点重合是以为边的等边三角形过点作的平行线分别交射线于点连接.1如图a所示当点在线段上时.①求证②探究四边形是怎样特殊的四边形并说明理由2如图b所示当点在的延长线上时直接写出1中的两个结论是否成立3在2的情况下当点运动到什么位置时四边形是菱形并说明理由.

如图四边形为矩形纸片.把纸片折叠使点恰好落在边的中点处折痕为.若则等于

如图在△ABC中∠ACB=90°BC的垂直平分DE交BC于D.交AB于E.F.在DE上且AF=CE=AE1说明四边形ACEF是平行四边形2当∠B.满足什么条件时四边形ACEF是菱形说明理由

已知菱形ABCD的边长为8∠

如图l1l2l3l4是同一平面内的四条平行直线且每相邻的两条平行直线间的距离为h正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上且正方形ABCD的面积是251连结EF证明△ABE△FBE△EDF△CDF的面积相等2求h的值