如图5，四边形ABCD是平行四边形，E.、F.是直线BD上的两点，且DE＝BF，试说明AE与CF相等。

如图在ABCD中∠B.的平分线BE交AD于E.AE=10ED=4那么ABCD的周长=

如图平行四边形ABCD中E.是边BC上的点AE交BD于点F.如果若△BEF的面积为4则四边形ECDF的面积为

如图11所示已知D.是等腰三角形ABC底边BC上的一点点E.F.分别在ACAB上且DE∥ABDF∥AC求证DE+DF=AB

已知矩形中68平分∠交于点平分∠交于点.1说明四边形为平行四边形2求四边形的面积.

如图已知□ABCD的对角线BD=4cm将□ABCD绕其对称中心O.旋转180°则点D.所转过的路径长为

在四边形中∥对角线相交于点请你再添加一个条件使它成为一个平行四边形填写一种你认为适当的条件

在面积为15的平行四边形ABCD中过点

如图四边形ABCD是平行四边形E.为BC边的中点DEAC相交于点F.若△CEF的面积为6则△ADF的面积为.

如图在中的平分线分别与交于点.1求证2当时求的值.

平行四边形的对角线长为xy一边长为12则xy的值可能是

如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC的三个顶点均在格点上请按要求完成下列各题1请你通过计算说明△ABC的形状为____.2画线段AD∥BC且使AD=BC连接CD.请你判断四边形ABCD的形状求出它的面积是3若Ｅ为AC中点则sin∠ABE=_______cos∠CAD=____.

如图:分别是的中点分别是的中点这样延续下去.已知的周长是的周长是的周长是的周长是则_____.

如图以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE设正方形的中心为O.连结AO如果AB＝3AO＝那么AC的长等于

在四边形ABCD中已知AB∥CD下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是

平行四边形ABCD中AB=6cmBC=8cm对角线ACBD相交于点O.则①△BCO与△ABO的周长之差为②其对角线BD的长的取值范围是

下列命题是假命题的是

阅读以下短文然后解决下列问题如果一个三角形和一个矩形满足条件三角形的一边与矩形的一边重合且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上则称这样的矩形为三角形的友好矩形如图1所示矩形ABEF即为△ABC的友好矩形显然当△ABC是钝角三角形时其友好矩形只有一个1仿照以上叙述说明什么是一个三角形的友好平行四边形2如图2若△ABC为直角三角形且∠C.=90°在图2中画出△ABC的所有友好矩形并比较这些矩形面积的大小3若△ABC是锐角三角形且BC>AC>AB在图3中画出△ABC的所有友好矩形指出其中周长最大的矩形标上字母

在ABCD中AD=5cmAB=3cmAE平分∠BAD交BC于点E.则CE的长等于

已知如图为平行四边形的对角线为的中点于点与分别交于点.求证:1.⑵

一条对角线经过另一条对角线的中点那么这个四边形是平行四边形

已知ABCD中AB=4cmAD=7cm∠ABC的平分线交AD于E.则DE=_____cm.

已知如图在平行四边形中∠的平分线交于点交的延长线于点则的长为

下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是

如图在平行四边形ABCD中E.为CD上一点连接AE.BE.BD且AE.BD交于点F.41025则DE:EC=

如图在平行四边形ABCD中DB=DC∠C.=70°AE⊥BD于E.则∠DAE=.

如图在Rt△ABC中∠ACB＝90°D.E.F.分别是ABBCCA的中点若CD＝10cm则EF＝cm.

已知如图在ABCD中点F.在AB的延长线上且BF=AB连接FD交BC于点E.1说明△DCE≌△FBE的理由2若EC=3求AD的长.

已知如图在△ABC中D.E.F.分别是各边的中点AH是边BC上的高.那么图中的∠DHF与∠DEF相等吗为什么

如图在平行四边形ABCD中∠A.＝130°在AD上取DE＝DC则∠ECB的度数是.

如图在梯形ABCD中AD∥BC∠B.＝90°AD＝16cmAB＝12cmBC＝21cm动点P.从点B.出发沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动动点Q.从点A.出发在线段AD上以每秒1cm的速度向点D.运动点P.Q.分别从点B.A.同时出发当点Q.运动到点D.时点P.随之停止运动设运动的时间为t秒.1当t为何值时四边形PQDC是平行四边形.2当t为何值时以C.DQP为顶点的梯形面积等于60cm23是否存在点P.使△PQD是等腰三角形若存在请求出所有满足要求的t的值若不存在请说明理由.

如图□ABCD中∠A.=120°则∠1=°.

如图已知E.分别为的边AB.C.的中点G.H.为AC边上的两个三等分点连EGFH且延长后交于点D.则下列说法正确的是

下列条件中不能判断四边形ABCD是平行四边形的是

在四边形ABCD中AC是对角线若∠DAC＝∠BCA∠DCA＝∠BAC且∠D.＝60°则∠B.＝

如图已知平行四边形ABCD过A.作AM⊥BC于M.交BD于E.过C.作CN⊥AD于N.交BD于F.连结AFCE.1求证四边形AECF为平行四边形2当AECF为菱形M.点为BC的中点时求ABAE的值.

已知D.E.分别是△ABC的边AC和BC的中点且DE=2则AB=

如图在□ABCD的对角线AC上取两点E.和F.若AE=CF.求证∠AFD=∠CEB.

在□

如图1用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面即平面图形的镶嵌其原理是

如图17在平行四边形ABCD中∠ABC的平分线交CD于点E.∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等并说明理由.

如图将ABCD的一边BC延长至E.若∠A.=110°则∠1=________.

已知如图□ABCD中E.F.分别是边ABCD的中点.1求证四边形EBFD是平行四边形2若AD=AE=2∠A.=求四边形EBFD的周长.

如图□ABCD中∠A.=120°则∠1=°

如图点E.F.G.分别是□ABCD的边ABBCCDDA的中点.求证ΔBEF≌ΔDGH.

已知如图在四边形ABCD中AB∥CD对角线ACBD相交于点OBO=DO.求证四边形ABCD是平行四边形.

在一个平面上有不在同一直线上的三点则以这三点为顶点的平行四边形有

用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法.

阅读下列材料小明遇到一个问题5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是按图2所示的方法分割后将三角形纸片①绕AB的中点O.旋转至三角形纸片②处依此方法继续操作即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题1现有5个形状大小相同的矩形纸片排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求在图3中画出并指明拼接成的平行四边形画出一个符合条件的平行四边形即可2如图4在面积为2的平行四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点分别连结AFBGCHDE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小画图表明探究方法并直接写出结果.

在平行四边形ABCD中已知AB=8周长等于24则BC=

已知□ABCD中点P.是对角线AC的中点过点P.的直线EF交AB于点E.交DC于点F.求证AE=CF.

已知如图在荀ABCD中延长DA到点E.延长BC到点F.使得AE＝CF连接EF分别交ABCD于点M.N.连接DMBN.1求证△AEM≌△CFN2求证四边形BMDN是平行四边形.

如图在ABCD中E.F.分别是ADBC的中点若AB＝6cm则EF＝cm

如图D.是△ABC内一点BD⊥CDAD＝6BD＝4CD＝3E.F.G.H.分别是AB.AC.CD.BD的中点则四边形EFGH的周长是.

如图菱形中点E.F.分别是边BCAB的中点连接AECF.若菱形的面积是16则图中阴影部分的面积是.

如图中平分交于点点为的中点连接则的周长是﹡

如图2所示在ABCD中已知AC=3cm若△ABC的周长为8cm则平行四边形的周长为

如图1用两个完全相同的直角三角板不能拼成下列图形的是.

在ABCD中若AB=3cmAD=4cm则它的周长为________cm.

将一个平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有

如图在△ABC中D.E.分别为ABAC的中点延长DE到F.使EF＝DE若AB＝10BC＝8则四边形BCFD的周长是

如图已知E.F.分别是□ABCD的边BCAD上的点且BE=DF.1求证四边形AECF是平行四边形2若BC=10∠BAC=90°且四边形AECF是菱形求BE的长.

关于四边形ABCD①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】

已知如图在□ABCD中AB=5BC=8AE⊥BC垂足为E..求1DE的长2∠CDE的正弦值.

在ABCD中对角线ACBD相交于点0点E.在边AD上且AEDE=13连结BEBE与AC相交于点Ｍ若AC=6则M0的长是.

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°D.E.F.分别是ABBCCA的中点若CD=5cm则EF=_________cm.

在四边形中有一组对边平行且相等那么这个四边形是平行四边形

如图在平行四边形ABCD中BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形.解

如图①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH不重叠无缝隙.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2四边形ABCD面积是11cm2则①②③④四个平行四边形周长的总和为

如图1□中为垂足.如果∠

如图将△ABC∠A.＜60°以顶点B.为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE1试判断△BCE的形状请说明理由2在1的条件下再将△ABC以顶点C.为旋转中心顺时针旋转60°得△ECF连接ADAF四边形AFED一定是平行四边形吗请说明理由3四边形AFED可能是矩形吗请说明理由

已知如图□ABCD中点E.是AD的中点延长CE交BA的延长线于点F.求证AB=AF.

如图方格纸中每个最小正方形的边长为1则两平行直线ABCD之间的距离是.

如图矩形OABC的顶点A.C.分别在轴轴正半轴上B.点坐标为32OB与AC交于点P.D.E.F.G.分别是线段OPAPBPCP的中点则四边形DEFG的周长为.

从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图10-1﹚可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图10-2﹚.已知∠A.＝45°AB＝8AD＝4.则原来的大正方形的面积为.

如图在Rt△ABC中∠C.=90°CD是AB边上的中线且CD=5则△ABC的中位线EF的长是.

如图在四边形中已知再添加一个条件___________写出一个即可则四边形是平行四边形.图形中不再添加辅助线

已知如图在中是边的中点是的中点连接并延长到点使EF=BE连结AF.1试说明ADCF是平行四边形2当△ABC满足什么条件时四边形是矩形并说明你的理由.

如图四边形ABCD的对角线ACBD交于点O.BE⊥AC于E.DF⊥AC于F.点O.既是AC的中点又是EF的中点.1求证△BOE≌△DOF2若OA＝BD则四边形ABCD是什么特殊四边形请说明理由.

命题平行四边形的对角线互相平分的逆命题是.

如图在△ABC中D.E.分别是边ABAC的中点若DE＝4则BC＝______.

如图ABCD中G.是CD上一点BG交AD延长线于E.且AF=CG∠DGE=980.1求证:DF=BG2试求∠AFD的度数.

如图平行四边形的周长为两条对角线相交于点过点作的垂线分别交于点连结则的周长为

若以

已知四边形ABCD中AB∥CDAB＝CD周长为40两邻边的比是3∶2则较大边的长度是214

如图12在□ABCD中AD=8点E.F.分别是BDCD的中点则EF=

如图分别是的边上的点与相交于点与相交于点若△APD△BQC则阴影部分的面积为

如图在平行四边形ABCD中下列各式不一定正确的是

已知如图6在□ABCD中E.F.分别是BCAD的中点⑴试分析四边形AECF是什么四边形并证明结论⑵当AB⊥AC时四边形AECF是什么四边形不需证明⑶结合现有图形请你添加一个条件使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形不可添加AECF垂直于BCAD不需证明

如图四边形中点在的延长线上联结交于点联结DB且.1求证2当平分时求证四边形是菱形.

如图已知平行四边形ABCDDE是∠ADC的角平分线交BC于点E.试说明CD=CE.

已知如图□ABCD中∠ABC的平分线交AD于E.∠CDA的平分线交BC于F.1求证△ABE≌△CDF2连接EFBD求证EF与BD互相平分.

下列说法中正确的个数是①有理数与数轴上的点一一对应②对角线相等的梯形是等腰梯形③直角三角形的两边长是5和12则第三边长是13;④近似数1.5万精确到十分位⑤平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形.

如图在平行四边形ABCD中点E.F.分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上且AE=CF.试说明四边形EBFD是平行四边形.

下列条件中能判定四边形是平行四边形的是

如图矩形A.'B'C'D'沿EF折叠使B.'点落在A.'D'边上的B.处沿BG折叠使D'点落在D.处且BD过F.点.1求证四边形BEFG是平行四边形2连结B.'B判断△B.'BG的形状并写出判断过程

在平行四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.如果AC＝10BD＝8AB＝x则x的取值范围是.

已知在如图1所示的锐角三角形ABC中CH⊥AB于点H.点B.关于直线CH的对称点为D.AC边上一点E.满足∠EDA=∠A.直线DE交直线CH于点F.1求证BF∥AC2若AC边的中点为M.求证3当AB=BC时如图2在未添加辅助线和其它字母的条件下找出图2中所有与BE相等的线段并证明你的结论.图1图2

如图所示在形状为平行四边形的一块地ABCD中有一条小折路EFG.现在想把它改为经过点E.的直路要求小路两侧土地的面积都不变请在图中画出改动后的小路.

如图四边形ABCD为长方形从A.到C.有两条路线第一条是从A.→E→C第二条是从A.→D→C其中较短的是第条

四边形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.给出下列四组条件①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③AO=COBO=DO④AB∥CDAD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有